Теория вектора
Характеристика вектора, как семейства параллельных между собой одинаково направленных и имеющих одинаковую длину отрезков. Сложение и равенство векторов, свойства операций над ними, скалярное произведение двух векторов. Доказательства и решения задач.
Подобные документы
Линейная комбинация векторов - сумма произведений направленных отрезков на некоторые вещественные числа. Основные неравенства, которые возникают из при сложении векторов. Абсолютная величина векторного отрезка - расстояние между его началом и концом.
лекция, добавлен 06.09.2017Параллельность прямых, прямой и плоскости, взаимное расположение прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов. Координаты точки и координаты вектора. Определение объема тел.
учебное пособие, добавлен 24.02.2014Условия и особенности применения элементарной алгебры и тригонометрии в ряде случаев при решении задач на вычисление применение векторов. Методика составления плана решения, а также требования к данному процессу. Выделение неколлинеарных векторов.
реферат, добавлен 18.06.2015Построение вектора, перпендикулярного двум имеющимся. Обзор правых и левых троек векторов в трёхмерном пространстве. Отличие векторного произведения от скалярного. Изучение его геометрических и алгебраических свойств. Выражения для декартовых координат.
реферат, добавлен 14.01.2015Определение евклидова пространства. Длина вектора и угол между ними. Векторное неравенство Коши-Буняковского. Особенности использования неравенства Коши-Буняковского при решении задач по алгебре. Примеры применения скалярного произведения векторов.
курсовая работа, добавлен 15.12.2010Понятие и основные свойства векторов как направленных отрезков, их типы и параметры, принципы измерения. Содержание и подходы к проведению линейных операций над векторами, используемые при этом правила. Проектирование на ось и составляющие процесса.
презентация, добавлен 23.08.2016Сущность понятий скалярной и векторной математических величин. Основные свойства операций с векторами. Разложение векторов по ортам. Определение проекции вектора и их свойства. Действия с векторами в координатной форме при условие коллинеарности.
презентация, добавлен 03.10.2012Характеристика векторных величин. Понятие единичного вектора. Линейные операции с векторами и действия над векторами в координатной форме. Деление отрезка в заданном отношении. Координаты вектора в прямоугольной системе. Условие коллинеарности векторов.
презентация, добавлен 28.09.2017Базис в трёхмерном пространстве как любая упорядоченная тройка линейно независимых векторов. Методика определения коэффициентов разложения векторов на плоскости. Анализ условий, при выполнении которых ортогональный базис называется ортонормированным.
контрольная работа, добавлен 29.02.2020Понятие декартова базиса. Определение радиус-вектора точки и длины вектора. Описание свойств параболы. Исследование системы уравнений на совместность и её решение. Построение плоскости через заданные прямую и точку. Вычисление произведения векторов.
контрольная работа, добавлен 22.08.2014Исследование достижений Рене Декарта - французского математика и философа. Определение и анализ сущности вектора – направленного отрезка прямой и геометрической абстракции векторной величины. Ознакомление с особенностями декартовой системы координат.
презентация, добавлен 03.05.2016Скалярное произведение векторов. Смешанное и векторное произведения векторов. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Понятие о поверхностях второго порядка в трехмерном пространстве. Сфера и эллипсоид.
учебное пособие, добавлен 23.03.2013Изучение основных понятий и операций над векторами, анализ координат вектора. Векторный метод решения геометрических задач. Суть векторного метода решения геометрических задач. Характеристика примеров решения геометрических задач векторным методом.
курсовая работа, добавлен 04.03.2020- 39. Понятие вектора
Определение вектора. Его коллинеарный и компланарный вид. Простейшие геометрические операции над векторами. Их линейная зависимость. Координатное представление скалярного и смешанного произведения слагаемых. Свойства направленного отрезка прямой в базисе.
лекция, добавлен 23.12.2013 Основные виды матриц. Обратная матрица, алгоритм нахождения, матричные уравнения. Основные теоремы о ранге матрицы. Минор, алгебраическое дополнение. Балансовая модель Леонтьева. Векторы на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов.
шпаргалка, добавлен 18.03.2013- 41. Тензорный анализ
Тензор - объект линейной алгебры, преобразующий элементы пространства. Создание абстрактных моделей в математических терминах. Произведение длин векторов и косинуса угла. Понятия скаляра, вектора и матрицы. Тензорный анализ и дифференциальная геометрия.
реферат, добавлен 25.02.2021 Цифровой дифференциальный анализатор для генерации векторов. Комплексное изучение общих требований к изображению отрезка. Симметричный алгоритм ЦДА. Предварительное вычисление количества узлов. Вычисление приращения координат, генерация отрезков.
презентация, добавлен 05.11.2014- 43. Алгебра матриц
Типы алгебраических структур. Скалярное умножение арифметических векторов. Теория делимости квадратных матриц. Разложение матрицы в произведение простейших. Умножение матрицы на число. Элементарные преобразования над матрицами и элементарные матрицы.
методичка, добавлен 19.09.2015 Понятия общей топологии. Многообразия и касательные вектора. Тензоры: первые определения и свойства. Обычное частное дифференцирование. Сравнение касательных векторов в разных точках. Интегрирование дифференциальных форм. Расчет ковариантной производной.
курс лекций, добавлен 02.05.2014Особенность векторного произведения коллинеарных векторов. Характеристика создания градиентов в координатах. Анализ результата раскрытия определителя. Геометрические и алгебраические свойства смешанного творения. Суть циклической перестановки множителей.
реферат, добавлен 23.10.2014Понятие линейной комбинации векторов. Выражение члена с номером через остальные слагаемые. Свойства линейнозависимой системы векторов. Геометрический смысл линейной зависимости, коллинеарности и компланарности. Выражение переменной через другие значения.
презентация, добавлен 21.09.2013Алгоритм решения проблемы поиска собственных значений и собственных векторов. Обзор технологий разработки параллельного обеспечения. Реализация параллельных программ с использованием технологий OpenMP и CUDA. Место задачи в современном естествознании.
курсовая работа, добавлен 24.09.2021Место Рене Декарта в истории математики. Научное описание прямоугольной системы координат в работе "Рассуждение о методе". Рассмотрение связи геометрии и алгебры с помощью скалярного произведения векторов и угла между ними в научных трудах Декарта.
статья, добавлен 27.01.2019Определение и геометрический смысл смешанного произведения векторов. Формулирование необходимого и достаточного условия их компланарности. Рассмотрение уравнений линии на плоскости и прямой с угловым коэффициентом, векторного и канонического уравнений.
лекция, добавлен 26.01.2014Понятие линейного пространства, поиск конечной максимально-независимой системы векторов. Связь между базисами n-мерного пространства. Матрица перехода от одного базиса к другому. Преобразование координат вектора. Невырожденная квадратная матрица порядка.
лекция, добавлен 06.09.2017