Плоскость и пространство
Понятие линейной, неотрицательной и выпуклой комбинации точек плоскости и n-мерного пространства. Неравенство Коши-Буняковского, неравенство треугольника и множества: связные, несвязные, ограниченные, неограниченные. Замкнутость и компактные множества.
Подобные документы
Неравенства Гельдера и Минковского. Декартово произведение метрических пространств. Пространства непрерывных и непрерывно дифференцируемых функций. Принцип сжимающих отображений. Линейные нормированные пространства. Полнота метрических пространств.
учебное пособие, добавлен 08.12.2013Изображение декартового произведения множеств на координатной плоскости. Отражение отношения между множествами на кругах Эйлера. Разбиение множества на классы. Операция объединения и операция пересечения множеств. Декартово произведение n-множеств.
контрольная работа, добавлен 28.04.2016Характеристика особенностей метода математической индукции и аксиомы Пеано. Аспекты вычисление сумм и произведений. Методика доказательства тождеств и неравенств с помощью математической индукции. Анализ числа отображений k-множества в m-множество.
учебное пособие, добавлен 25.11.2013Изучение метода математической индукции. Понятия тождества, неравенства и делимости. Комбинаторика как наука, изучающая множества, размещение и перечисление их элементов. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики. Числа, дроби и системы счисления.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Основные свойства множеств с самоприрадлежностью. Бесконечно малая величина в математике. Множество, содержащее все множества, задаваемое непредикативной схемой свёртывания. Использование бесконечных, недостижимых последователей в математических теориях.
статья, добавлен 26.04.2019Создание множества задач к одному рисунку. Построение сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра, перпендикулярно прямой. Нахождение отношения объемов конусов, площади боковой поверхности, расстояния секущей плоскости и площади круга.
практическая работа, добавлен 11.05.2015- 57. Функция
Понятие независимой переменной и зависимой переменной функции. Методика построения графика функции - множества всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты - соответствующим значениям функции.
презентация, добавлен 07.11.2012 Определение и свойства модуля (абсолютной величины) действительного числа. Расстояние между точками числовой прямой. Графическое изображение на прямой окрестности точки как множества решений неравенства. Изучение правил сложения и вычитания модулей.
презентация, добавлен 21.09.2013Понятие множества как фундаментального неопределяемого понятия математики. Сущность пустого и универсального множеств. Способы их задания. Свойства операций над множествами, их сравнение. Диаграммы Эйлера как представление отношений между подмножествами.
презентация, добавлен 19.09.2017Понятие линейного пространства, поиск конечной максимально-независимой системы векторов. Связь между базисами n-мерного пространства. Матрица перехода от одного базиса к другому. Преобразование координат вектора. Невырожденная квадратная матрица порядка.
лекция, добавлен 06.09.2017Рассмотрение линий и пучков второго порядка на проективной плоскости. Аффинная геометрия с проективной точки зрения. Диаметральные плоскости, как полярные плоскости несобственных точек. Проективная классификация вещественных поверхностей второго порядка.
курсовая работа, добавлен 22.01.2015Рассмотрение на евклидовой плоскости системы ортонормированных координат. Операции над комплексными числами. Теория стереографической проекции сферы на плоскость. Теорема интегрирования абелевых дифференциалов. Косы как деформирующиеся наборы точек.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Изучение матриц и линейных уравнений как основных элементов линейной алгебры. Описание элементов векторной алгебры. Исследование основ аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Составляющие производных, функций и математического анализа.
курс лекций, добавлен 23.09.2012Рассмотрение планарного разбиения дискретного множества точек по Воронову. Обзор основных свойств диаграммы. Определение линейной сложности. Изучение последовательности построения диаграммы. Выявление свойств разбивающей цепи и двухсвязного списка.
презентация, добавлен 06.03.2015Исследование формы, расположения и свойства линии на плоскости. Геометрический смысл уравнения прямой. Определение угла между двумя прямыми, условия их параллельности или перпендикулярности. Применение линейной зависимости в экономических задачах.
презентация, добавлен 25.10.2016Взаимное расположение прямой и плоскости в декартовой системе координат. Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно горизонтальной, фронтальной и профильной прямым. Свойства нормального и направляющего векторов плоскости в пространстве.
контрольная работа, добавлен 01.03.2017Применение понятия о характеристических функциях подмножеств, теоремы о порядках множества подмножеств конечного множества для двух частных случаев. Конечное несамопринадлежащее множество простой структуры. Схема алгоритма определения порядка множества.
статья, добавлен 26.04.2019- 68. Линейная алгебра
Понятия линейной алгебры и матричного множества. Определители квадратных матриц второго, третьего и высших порядков. Правило Крамера для решения систем линейных уравнений первой степени. Ортогональные функции как базис функционального пространства.
реферат, добавлен 30.05.2022 Свойства систем дифференциальных уравнений. Исследование предельного множества траекторий. Траектории линейных систем на плоскости. Линейные однородные системы с периодическими коэффициентам. Устойчивость решений систем дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 26.11.2014Особенности построения проективной плоскости на базе трехмерного векторного пространства, аналитически и аксиоматически. Характеристика проективной плоскости, ее основные свойства. Анализ теорем Дезарга, Паппа, их применение на евклидовой плоскости.
курсовая работа, добавлен 21.05.2012Понятие множества, операции и математические понятия в теории множеств. Суть и способы математического доказательства. Отношения эквивалентности и порядка на множестве. Теоретико-множественный подход в построении множества целых неотрицательных чисел.
курс лекций, добавлен 06.08.2017- 72. Теория функций
Определение и свойства функций действительного переменного, условия непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости. Понятие меры функций и множества. Особенности функций комплексного переменного, понятие аналитичности. Интегральная теорема Коши.
лекция, добавлен 21.04.2010 Основные этапы развития математики. Особенности математического стиля мышления. Понятие и элементы множества. Случайный эксперимент, элементарные исходы. Сумма, произведение и разность математических событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
реферат, добавлен 17.03.2015Основы метода комплексных чисел в применении к задачам элементарной геометрии на плоскости и доказательство некоторых основных планиметрических теорем: длины отрезка, коллинеарности трех точек, четырех точек одной окружности, правильного треугольника.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Характеристика моделирования объемов реализации услуг при использовании многомерной линейной функциональной зависимости. Анализ оценок потребления электроэнергии населением региона с учетом неопределенности множества природно-климатических факторов.
статья, добавлен 30.05.2017