Векторные соотношения в стереометрии

Скалярное произведение векторов и его использование в решении пространственных задач. Применение основных векторных соотношений к решению стереометрических задач. Основные векторные и координатные формулы, связанные со скалярным произведением векторов.

Подобные документы

  • Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Прямоугольная система координат. Координаты вектора, длина. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

    презентация, добавлен 23.10.2020

  • Теоретическое исследование векторов и линейные операции с ними. Базы на плоскости и в пространстве. Прямоугольная декартова система координат. Определение скалярного произведения. Необходимое и достаточное условие коллинеарности двух нулевых векторов.

    книга, добавлен 23.11.2010

  • Скалярное произведение векторов. Смешанное и векторное произведения векторов. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Понятие о поверхностях второго порядка в трехмерном пространстве. Сфера и эллипсоид.

    учебное пособие, добавлен 23.03.2013

  • Теорема Чевы и Менелая, их особенности. Методика обучения решению задач в период предпрофильной подготовки. Изучение темы "Теорема Менелая и теорема Чевы" в курсе геометрии 10 класса. Применение теорем Менелая и Чевы в решении стереометрических задач.

    презентация, добавлен 20.01.2016

  • Симплекс, его грани, ребра и вершины. Свойства векторов, задаваемых ребрами прямоугольного симплекса в двухмерном, трехмерном и четырехмерном евклидовом пространстве. Понятие n-мерного евклидового пространства. Решение пространственных задач по теме.

    курсовая работа, добавлен 22.04.2011

  • Понятие инверсии как сложного преобразования геометрических фигур, ее координатные формулы. Построение образа точки, прямой и окружности при инверсии. Свойства углов и расстояний при инверсии. Применение инверсии при решении задач на построение.

    курсовая работа, добавлен 05.10.2017

  • Понятие векторной функции. Особенности нахождения предела непрерывности, производной и интеграла вектор-функции. Использование векторных функций в криволинейной системе координат. Характеристика приложения векторных функций в скалярном и векторном поле.

    курсовая работа, добавлен 12.01.2021

  • Анализ аксиом о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Характеристика прямоугольной системы координат в промежутке. Свойства аффинных и метрических преобразований в стереометрии. Суть векторного решения стереометрических задач.

    курсовая работа, добавлен 18.10.2015

  • Основные виды матриц. Обратная матрица, алгоритм нахождения, матричные уравнения. Основные теоремы о ранге матрицы. Минор, алгебраическое дополнение. Балансовая модель Леонтьева. Векторы на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов.

    шпаргалка, добавлен 18.03.2013

  • Определение понятия производной. Изучение правил и формул дифференцирования. Анализ геометрического смысла производной. Построение уравнения касательной и нормали к графику функции, угла между ними. Решение планиметрических и стереометрических задач.

    курсовая работа, добавлен 14.02.2017

  • Матрицы с нулевым определителем. Прямоугольная декартова система координат на плоскости. Скалярное и смешанное произведение векторов, а также условие коллинеарности. Канонические уравнения эллипса, окружности и параболы. Основные теоремы пределов.

    лекция, добавлен 30.11.2010

  • Понятие, предмет и основные фигуры (точка, прямая, плоскость, конус, призма, цилиндр и прямоугольный параллелепипед) стереометрии. Теоремы стереометрии, их формулировка и доказательство. Следствие из аксиом. Возможные примеры стереометрических чертежей.

    презентация, добавлен 13.04.2012

  • Составные части графа. Использование теории графов при решении задач в экономике. Алгоритмы, предназначенные для выполнения задачи оптимизации. Понятие "жадный алгоритм", его свойства. Применение формул метода Дейкстры для решения экономических задач.

    статья, добавлен 20.04.2019

  • Изложение понятия и физического смысла скалярного и векторного произведения векторов в системе координат. Изучение и доказательства их свойств. Приведение некоторых метрических формул. Вычисление площади параллелограмма, построенного на векторах.

    лекция, добавлен 26.01.2014

  • Определение и геометрический смысл смешанного произведения векторов. Формулирование необходимого и достаточного условия их компланарности. Рассмотрение уравнений линии на плоскости и прямой с угловым коэффициентом, векторного и канонического уравнений.

    лекция, добавлен 26.01.2014

  • Изучение геометрического смысла смешанного произведения нескольких некомпланарных векторов, лежащих в основании параллелепипеда. Доказательство равенства скалярного произведения, не зависящего от порядка множителей. Обзор свойств линейности равенства.

    лекция, добавлен 29.09.2013

  • Определение понятий модели и моделирования. Описание методики решения текстовых задач. Анализ применения моделирования при решении задач на движение. Разработка фрагментов уроков с использованием математической модели при решении задач на движение.

    курсовая работа, добавлен 29.05.2016

  • Определение и свойства матриц, операции над ними. Практическое значение правила Крамера. Суть метода Гаусса. Взаимное расположение прямых на плоскости. Проекции вектора на ось. Сущность инверсии в перестановке чисел. Скалярное произведение векторов.

    шпаргалка, добавлен 23.01.2011

  • Матрица коэффициентов при неизвестных. Вычисление определителя и алгебраических дополнений. Скалярное произведение векторов. Уравнение прямой проходящей через точки. Разложение числителя и знаменателя дроби на множители. Нахождение производных функций.

    контрольная работа, добавлен 25.03.2014

  • Понятие стереометрии (геометрия в пространстве) как раздела геометрии, изучающего положение, форму, размеры и свойства различных пространственных фигур. Анализ возникновения и развития стереометрии, ее применение в практической деятельности человека.

    статья, добавлен 24.02.2019

  • Определение инверсии как преобразования плоскости, её свойства. Построение инверсных точек. Рассмотрение всевозможных случаев построения образов прямых и окружностей при помощи инверсии. Применение данного метода при решении задач на доказательство.

    курсовая работа, добавлен 03.11.2018

  • Значение арифметических задач для умственного развития детей дошкольного возраста. Основные виды и компоненты арифметических задач. Методика и этапы обучения детей решению математических задач. Анализ арифметических задач, составленных дошкольниками.

    реферат, добавлен 24.11.2015

  • Сущность обыкновенных дифференциальных уравнений, описание их общего вида и основные правила решения. Понятие условия Коши, его применение. Роль дифференциальных уравнений в решении прикладных задач. Порядок нахождения уравнения кривой, основные методы.

    курсовая работа, добавлен 25.11.2013

  • Типы алгебраических структур. Скалярное умножение арифметических векторов. Теория делимости квадратных матриц. Разложение матрицы в произведение простейших. Умножение матрицы на число. Элементарные преобразования над матрицами и элементарные матрицы.

    методичка, добавлен 19.09.2015

  • Использование математической схемы при обучении учащихся решению задач. Применение занимательной комбинаторики для обучения младших школьников. Психологические особенности формирования универсальных учебных действий у учащихся начальных классов.

    статья, добавлен 04.08.2021

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.