Первообразная и неопределённый интеграл (теория)
Понятие и задача интегрирования. Свойства неопределённых интегралов как следствие соответствующих свойств для производных. Правило замены переменных в интеграле, вычисление неопределенных интегралов. Метод вычисления интегралов от рациональных функций.
Подобные документы
Сущность метода Монте-Карло и моделирование случайных величин. Оценка погрешности метода Монте-Карло. Минимальные системные требования и описание программы для вычисления определённых интегралов методом Монте-Карло. Примера решения контрольной задачи.
курсовая работа, добавлен 23.11.2015Использование простейших квадратурных формул для приближенного вычисления интегралов: формулы трапеций, средних прямоугольников, Симпсона, Чебышева. Алгоритм и программная реализация метода Чебышева для нахождения значения интеграла в среде Tubro Pascal.
курсовая работа, добавлен 02.11.2010Интегрирование иррациональных выражений и выражений, содержащих тригонометрические функции. Методы интегрирования простейших дробей. Первообразная, неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных формул интегрирования. Формула Ньютона–Лейбница.
лекция, добавлен 29.09.2014Квадратурная формула Ньютона-Котеса, ее характеристика и частные случаи. Анализ квадратурной формулы Гаусса. Приближенное вычисление несобственных интегралов. Кубатурные формулы типа Симпсона как метод приближенного вычисления двойного интеграла.
лекция, добавлен 26.09.2017- 105. Квадратурные формулы
Вычисление определенных интегралов с помощью квадратурных формул. Вывод формул численного интегрирования с использованием интерполяционного полинома Лагранжа. Общая формула Симпсона, простейшие квадратурные формулы. Квадратурная формула Чебышева.
контрольная работа, добавлен 21.12.2010 Анализ способа вычисления двойных интегралов путем сведения их к повторному интегралу. Ограничение функции сверху и снизу двумя непрерывными кривыми в области d. Алгоритм исчисления двойного интеграла в прямоугольных координатах и замена его переменных.
презентация, добавлен 17.09.2013Анализ произвольной функции, определенной на интервале от нуля до бесконечности. Свойства усредненной функции, ее первой и второй производных. Анализ их поведения в случае осциллирующих коэффициентов. Определение интегралов в числителе и знаменателе.
контрольная работа, добавлен 26.02.2020- 108. Свойства интегралов
Механизм вычисления неопределенного интеграла. Расчет площади фигуры, ограниченной заданными линиями. Доказательство расходимости несобственного интеграла. Определение экстремума функции и криволинейного интеграла. Решение дифференциального уравнения.
контрольная работа, добавлен 25.09.2017 Характеристика трех наиболее употребительных приближенных способов вычисления определенных интегралов в математике: методов прямоугольников, трапеций, парабол. Использование определенных формул для расчета их по числу значений подынтегральной функции.
реферат, добавлен 02.09.2013- 110. Гамма-функция
Бета и гамма-функция, представленные интегралами Эйлера первого и второго рода. Вычисления интегралов с помощью рассматриваемых функций. Выведение формулы Стирлинга, дающей в частности приближенное значение производной при больших ее значениях.
курсовая работа, добавлен 13.03.2010 Вычисление предела функции. Составление уравнения касательных, перпендикулярных прямой, проходящей через заданные точки, к графику функции. Нахождение неопределенного и определенного интегралов. Расчет площади криволинейной трапеции, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 21.09.2013Понятие, определение и свойства неопределенного интеграла. Представление рациональной функции в виде суммы простейших дробей. Интегрирование простейших дробей. Понятие дифференциального бинома. Примеры вычисления интегралов от дифференциального бинома.
курсовая работа, добавлен 10.12.2017Определение предела последовательности, теорема о единственности предела. Классификация пределов, теорема о предельном переходе в неравенствах и теорема о двух милиционерах. Примеры интегрирования по частям, решение простых и неопределенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 19.05.2014Понятие кратных (двойных и тройных) интегралов, криволинейных и поверхностных. Основные определения и формулировки и базовые теоремы Грина, Стокса и Гаусса-Остроградского. Специфика их применения к решению соответствующих задач геометрии и механики.
учебное пособие, добавлен 22.10.2014Изучение основных методов интегрирования простейших иррациональных функций. Определенный интеграл и его приложения. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Вычисление площади плоской фигуры, дуги, объемов тел вращения.
методичка, добавлен 16.09.2017Исследование этапов вычисления определенных интегралов с помощью формулы Ньютона-Лейбница. Нахождение первообразной подынтегральной функции. Доказательство основной теоремы анализа. Характеристика операций дифференциального и интегрального исчислений.
презентация, добавлен 18.09.2013Систематизация и закрепление основных знаний учащихся о первообразной, интеграле и дифференциале. Роль Лейбница, Бернулли и Ньютона в становлении интегрального исчисления. Сущность процесса интегрирования. Применение интеграла в различных областях науки.
презентация, добавлен 23.06.2013Нахождение производной или дифференциала функции как основная задача дифференциального исчисления. Свойства неопределенного интеграла. Процесс интегрирования иррациональных выражений, замена переменной интегрирования по частям в определенном интеграле.
контрольная работа, добавлен 11.05.2012- 119. Метод Монте-Карло
Метод Монте-Карло, вычисления интегралов, решения систем алгебраических уравнений высокого порядка, исследования различного рода сложных систем. Обычный алгоритм Монте-Карло интегрирования, моделирование поведения элементарных частей физической системы.
доклад, добавлен 25.11.2010 Решение алгебраических, нелинейных и трансцендентных уравнений. Метод половинного деления, простых итераций, касательных и секущих. Численные методы вычисления определенных интегралов. Общая формулировка методов Рунге-Кутты. Строгие оценки погрешности.
творческая работа, добавлен 26.06.2011Задача интегрального и дифференциального исчисления. Свойства неопределённого интеграла. Метод непосредственного интегрирования, интегрирования по частям. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических функций, простейших иррациональных функций.
презентация, добавлен 24.09.2019Нахождение производной как основная задача дифференциального исчисления. Первообразная функция на интервале оси. Рассмотрение свойств неопределенного интеграла. Методы интегрирования в математическом анализе. Подведение функции под дифференциал.
лекция, добавлен 17.01.2014Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла. Правила интегрирования. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница и первообразная функция. Вычисление площади области. Формулы вычисления. Площадь фигуры, ограниченная параболой.
лекция, добавлен 26.07.2015Применение метода простых итераций и метода Ньютона для решения систем нелинейных уравнений. Интерполирование функций с помощью формулы Лагранжа. Способы вычисления однократных интегралов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем.
учебное пособие, добавлен 18.09.2012Сведения из теории вероятностей и случайных процессов. Броуновское движение и процесс Пуассона. Простые инвестиционные стратегии и стохастические интегралы. Семимартингалы, расширение классов интегралов. Понятие о квадратической вариации и ковариации.
методичка, добавлен 08.09.2015