Задача о жуках
Использование формулы Эйлера для плоской сети в задаче о механических жуках, характеристика их свойств. Определение гладкой кривой линии без точек возврата в математике. Доказательство формулы канадского математика Хонсбергера из университета "Ватерлоо".
Подобные документы
Формулы сокращенного умножения и разложения на множители, степени и корни, квадратное уравнение, прогрессии (арифметическая, геометрическая) математики. Тригонометрия (формулы сложения двойного и половинного аргумента), геометрия и стереометрия.
шпаргалка, добавлен 01.05.2009Определение многогранника, его основные виды. Особенности теоремы Эйлера, характеристика Платоновых тел. Формулы расчета площадей, объемов, высот и диагоналей многогранников. Характеристика икосаэдра, октаэдра и додекаэдра. Звездчатые многогранники.
презентация, добавлен 23.11.2016Изучение научной деятельности Леонарда Эйлер – математика, который был избран академиком в восьми странах мира. Формулы для определения критической нагрузки при сжатии упругого стержня. Модель Эйлера и ее практическая польза в проведении экспериментов.
реферат, добавлен 28.10.2012Формулы интегрирования по частям в определенном интеграле. Рассмотрение правил замены переменной. Нахождение площадей сегментов, криволинейных секторов и трапеций. Измерение плоской фигуры как произвольное ограниченное множество точек на поверхности.
лекция, добавлен 17.01.2014Свойства простых чисел. Умножение числа на Пифагорову тройку с использованием универсальной формулы. Нахождение свойств бесконечного количества Пифагоровых троек, расположенных на прямой, удовлетворяющих теореме Ферма. Доказательство теоремы Пифагора.
научная работа, добавлен 22.11.2013Понятие, классификация и описание существующих систем координат. История их открытия. Формулы и правила построения кривых в математике и информатике. Прямые и изогнутые линии в природе, технике, живописи. Построение круга на плоскости и в пространстве.
презентация, добавлен 15.04.2014Интеграл Эйлера первого рода (бета-функция). Определение Эйлерова интеграла второго рода. Характеристика свойств непрерывности гамма-функции, основного функционального уравнения и формулы дополнения. Установление связи между бета- и гамма-функциями.
курсовая работа, добавлен 18.12.2012Понятие о натуральных, комплексных и иррациональных числах. Правила математического доказательства теорем. Принципы исчисления дифференциала и производной функции. Приведение формулы Ньютона-Лейбница. Расчет криволинейного и поверхностного интегралов.
конспект урока, добавлен 07.12.2011История развития представлений о функциональных зависимостях в точных и естественных науках. Формулировка определения Эйлера, Лобачевского и Дирихле. Рассмотрение основных видов функций в математике, изучение их свойств и применения, построение графиков.
курсовая работа, добавлен 25.10.2023Решение задач по теории вероятности с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Геометрическая интерпретация бинарных отношений. Отношение следствий пары высказываний. Анализ истинности суждений построением таблицы, преобразованием формулы, методом "от противного".
контрольная работа, добавлен 27.12.2014Предположение о простоте решения теоремы Ферма геометрическим способом. Особенности интерпретации известной формулы с точки зрения многомерности пространства. Физическое понимание множества измерений и способы применения их для расчетов в математике.
доклад, добавлен 23.08.2013Применение формул Эйлера, Гаусса и Куммера для гипергеометрической функции. Свойства "золотого сечения", его роль в математике и в теории чисел. Доказательство лемм с помощью схемы Чудновского-Хаты для нахождения числового значения "золотого сечения".
статья, добавлен 27.05.2018Определение бэта–функций интегралом Эйлера первого рода. Гамма-функции, определяемые интегралом Эйлера второго рода как удобное средство для вычисления некоторых интегралов. Производная гамма функции и вывод формулы Стирлинга, вычисление интегралов.
реферат, добавлен 30.10.2010Множества и основные операции над множествами. Упорядоченные пары и прямое произведение множеств. Основные законы и формулы комбинаторики. Логика высказываний: основные понятия, формулы, логические операции, составные высказывания и законы логики.
реферат, добавлен 07.11.2015Основная задача дифференциального исчисления. Нахождение углового коэффициента касательной к графику кривой. Максимумы и минимумы. Формулы нахождения производных. Линейные аппроксимации. Изучении площадей криволинейных плоских фигур. Частные производные.
лекция, добавлен 21.04.2010Изучение понятия элементарных функций в математике, их виды. Характеристика правил определения элементарных функций по Лиувиллю. Дифференцирование и нахождение производных по таблице. Дифференцируемая в точке функция, матрица Якоби и теорема Лебега.
реферат, добавлен 26.02.2015Использование в математике теоремы Ферма и бесконечности регулярных простых чисел. Свойства сравнения по модулю третьего натурального числа. Доказывание многих высказанных в математике предложений. Доказательство теоремы и решение данного уравнения.
статья, добавлен 03.03.2018Независимость событий и случайность отбора. Использование формулы Пуассона и формулы Бернулли. Закон распределения и числовые характеристики. Соотношение доверительной вероятности и коэффициента доверия. Несмещенные оценки математического ожидания.
контрольная работа, добавлен 23.04.2013Выведены формулы для решений уравнения Пифагора, они отличаются от общеизвестных формул древних. Формулы могут быть использованы для доказательства большой теоремы Ферма, методом бесконечного спуска, для всех нечётных значений показателя степени n.
статья, добавлен 07.06.2008Численные методы решения нелинейных уравнений. Отделение корней уравнения. Численные методы интегрирования. Формулы прямоугольников, трапеций. Формула Симпсона. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера и Рунге-Кутты.
методичка, добавлен 25.03.2015Понятие эвристики как метода научного познания, особенности ее применения в математике. Понятие доказательства в математике и его особенности, применение для его построения эвристических логических подходов. Эвристический подход при доказательстве теорем.
курсовая работа, добавлен 19.02.2012Векторное уравнение прямой линии и плоскости. Формулы и правила для вычисления частных производных для вектор-функций. Необходимое и достаточное условие непрерывности вектор-функции. Понятие определенного интеграла, параметрические уравнения кривой.
лекция, добавлен 01.09.2017Теоремы сложения и умножения вероятностей. Использование формулы полной вероятности и формулы Байеса. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Составление ряда распределения. Вычисление математического ожидания и среднего квадратического отклонения.
контрольная работа, добавлен 06.11.2012Графики элементарных функций, их непрерывность. Классификация точек разрыва. Кратко о Maple. Сущность первого и второго замечательных пределов. Сравнение бесконечно малых функций. Асимптотические формулы. Правило Лопиталя. Разложение в ряд Тейлора.
учебное пособие, добавлен 11.10.2012Рассмотрение многомерных фигур, от одномерного отрезка до шестимерного хексеракта. Анализ топологических характеристик многомерных фигур и закономерностей. Формула нахождения количества ребер фигуры, ее сравнение с теоремой Эйлера для многогранников.
статья, добавлен 03.08.2021