Характеристика и способы определения площади многоугольников
Методика определения численного значения площади геометрической фигуры. Основные характеристики равновеликих объектов. Площадь треугольника как половина произведения его основания на высоту. Современная формулировка и доказательство теоремы Пифагора.
Подобные документы
Особенности расчета площади поверхности тела, полученного при вращении. Параметры прямоугольного треугольника, его вращение вокруг гипотенузы. Вращение прямоугольной и равнобокой трапеций вокруг большего основания. Использование теоремы Пифагора.
презентация, добавлен 26.05.2012Обоснование значимости теоремы Пифагора, ее применение в геометрии. Биографические факты из жизни Пифагора. Обзор математических трактатов Древнего Китая, чертеж и доказательство теоремы Пифагора в них. Доказательство теоремы Пифагора в трудах Евклида.
реферат, добавлен 12.09.2010Формула Архимеда для объема шара. Доказательство теоремы Ферма-Эйлера о представлении простых чисел в виде суммы двух квадратов. Построение циркулем и линейкой правильного семнадцатиугольника. Формула для определения площади треугольника по его сторонам.
методичка, добавлен 25.11.2013Изучение основных свойств треугольника, прямоугольника, ромба и квадрата. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Замечательные линии и точки в треугольнике. Доказательство теоремы Пифагора. Виды четырёхугольников. Основные геометрические фигуры.
реферат, добавлен 14.06.2015История открытия теоремы Пифагора. Способы доказательства теоремы. Древнекитайское и древнеиндийское доказательства. Теорема Евклида и доказательство Хоукинса. Геометрическое доказательство методом Гарфилда. Доказательство теоремы Бхаскари-Ачарна.
реферат, добавлен 08.05.2012Способы численного интегрирования функции одной переменной. Вычисление значения определенного интеграла методом правых прямоугольников. Деление криволинейной трапеции на конечное число частей. Определение площади ступенчатой фигуры. Построение блок-схемы.
контрольная работа, добавлен 19.01.2020Краткая биография древнегреческого философа и ученого Пифагора Самосского, его роль в развитии математики. Моральный кодекс пифагорейцев. История создания теоремы Пифагора, различные формулировки и способы доказательства. Задачи на применение теоремы.
реферат, добавлен 18.04.2015Биография Пифагора. Неалгебраические доказательства теоремы. Древнекитайское, древнеиндийское доказательство. Доказательство Евклида. Алгебраические доказательства теоремы. Первое и второе доказательство. Определение косинуса угла. Головоломка "Пифагор".
реферат, добавлен 30.01.2016Первое упоминание о пифагоровом треугольнике в математической книге Чу-пей. Изучение теоремы в Вавилоне и Индии. Сочинение геометрически теологического характера - Сульвасутра. Теорема о площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника.
презентация, добавлен 23.12.2015- 10. Площади фигур
История зарождения системы измерений. Становление геометрии как науки. Определение размера части плоскости, заключенной внутри плоской замкнутой фигуры. Исследование единиц измерения площади. Рассмотрение теорем о площадях фигур и их доказательство.
реферат, добавлен 02.11.2015 - 11. Теорема Пифагора
Рассмотрение древней и современной формулировок теоремы Пифагора, ее значение в математике. Изучение алгебраического, геометрического и евклидового доказательств теоремы о равенстве квадрата гипотенузы прямоугольного треугольника сумме квадратов катетов.
презентация, добавлен 20.12.2011 По плану исследовать функцию и построить её график: область определения, точки разрыва, корни уравнения, точки перегиба. Решить систему методом Гаусса: расширенная матрица. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций. Вычислите интеграл.
задача, добавлен 03.05.2009История разработок и формирования теоремы Пифагора, причины ее популярности: простота – красота – значимость. Исследование некоторых классических доказательств теоремы Пифагора, известных из древних трактатов. Оценка важности и значимости данной теоремы.
реферат, добавлен 10.11.2010Измерение площадей многоугольников. Равенство многоугольников с равными площадями. Теорема о точке пересечения медиан. Свойство средней линии треугольника. Теорема о площади многоугольника, все стороны которого находятся в точках целочисленной решетки.
курсовая работа, добавлен 16.05.2012Рассмотрение кривых, имеющихся в полярной системе координат. Определение площади фигуры, ограниченной линиями. Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат. Расчет уравнения геометрической окружности с центром в определенной точке.
контрольная работа, добавлен 05.06.2014Место теоремы Пифагора в школьном курсе геометрии. Прямоугольный треугольник и его особенные свойства. Расчет катетов и гипотенузы. Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника. Рассмотрение некоторых доказательств теоремы Пифагора.
статья, добавлен 05.05.2019Особенности криволинейной трапецией. Характеристика фигуры, ограниченной прямыми. Рассмотрение формулы для вычисления площади криволинейной трапеции. Нахождение точки пересечения кривых. Методология вычисления площади фигуры, ограниченной линиями.
задача, добавлен 17.02.2016Открытие теоремы Пифагором. Легенда о заклании быков Пифагором. Некоторые классические доказательства теоремы Пифагора, известные из древних трактатов. Биография Пифагора. Древнекитайское, древнеиндийское, а также алгебраические доказательства теоремы.
реферат, добавлен 14.12.2012Биография греческого ученого, происхождение теоремы Пифагора, способы ее доказательства разными народами (древнекитайский, индусский, Евклидом) и значение для современной геометрии. Особенности соотношения размера сторон треугольника и его гипотенузы.
реферат, добавлен 21.01.2015Определение коллинеарности векторов. Вычисление координат точки пересечения медиан и высот треугольника. Составление уравнения прямой, проходящей через его вершину параллельно стороне. Расчет площади основания пирамиды, используя произведения векторов.
контрольная работа, добавлен 17.11.2017Приближённое вычисление гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника. Рассмотрение полной формулы теоремы Пифагора. Математический расчет суммы квадратов длин катетов. Количественные оценки параметров прямоугольного треугольника на плоскости.
статья, добавлен 26.01.2019Описание цилиндра как геометрической фигуры, его виды и принципы его построения. Свойства образующих его высот и оснований. Формулы расчета объема и площади поверхности фигуры. Эллипс как сечение цилиндра. Определение площади боковой поверхности пирамиды.
презентация, добавлен 27.11.2014Рассмотрение видов и свойств цилиндра, свойств эллипса как его сечения Приведение формул для определения объема и площади поверхности прямого цилиндра. Расчет площади боковой поверхности пирамиды, помещенной в цилиндр и радиуса основания цилиндра.
презентация, добавлен 09.10.2014Время жизни Пифагора Самосского, получение им образования. Доказательства теоремы Пифагора: способом достроения квадрата, методом построения и разложения. Доказательство, основанное на использовании понятия равновеликости фигур. Аддитивные доказательства.
реферат, добавлен 03.04.2017Краткая биография Пифагора. Заповеди школы Пифагора, понятие совершенного и дружественного числа. Значение теоремы Пифагора в геометрии, ее различные доказательства (доказательство Гарфилда и пр.). О пифагорейских тройках и гиппократовых луночках.
доклад, добавлен 14.01.2015