Теоремы о пределах
Понятие предела функции. Определение предела числовой последовательности. Бесконечно малая и бесконечно большая величины. Предел последовательности и функции. Теорема предела частного. Определение предела функции по Гейне ("на языке последовательностей").
Подобные документы
Определение пределов последовательности и функции. Точки непрерывности и точки разрыва функции, производные и их приложения. Анализ примеров нахождения производных. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке, ее исследование на экстремум.
контрольная работа, добавлен 23.01.2015Исследование понятия дифференциала функции, его свойств и геометрического смысла. Изучение теоремы о связи бесконечно малых величин с пределами функций. Определение приращения и дифференциала независимой переменной. Примеры решения задач с производными.
презентация, добавлен 21.09.2013Определение основных понятий, связанных с отображениями. Предел числовой и ограниченной последовательности. Условие непрерывности функции. Краткая характеристика техники дифференцирования, особенности ее применения. Использование формулы Тейлора.
учебное пособие, добавлен 02.04.2013Изучение связи противоречия с идеей бесконечного числа в математике. Вычисление пределов, асимптотические обозначения в уравнениях и эквивалентные бесконечно малые функции. Использование выражение, содержащее асимптотические равенства теории алгоритмов.
курсовая работа, добавлен 28.05.2014Особенности нестандартного анализа, который состоит в том, что бесконечно малые рассматриваются не как переменные величины, а как величины постоянные. Пример неархимедовой числовой системы. Понятие гипердействительного числа. Теорема компактности.
реферат, добавлен 01.11.2010Множество точек в пространстве. Изучение функции двух переменных и способов её задания в плоскости. Правила нахождения пределов для переменных. Сравнение бесконечно малых уравнений с разным количеством аргументов. Анализ свойств непрерывности функции.
лекция, добавлен 26.01.2014Понятие криволинейного интеграла 1-ого рода от функции как предела интегральной суммы, полученной в результате разбиения этой кривой на малые участки с длиной и постоянной плотностью, механический смысл и порядок определения. Координаты центра тяжести.
практическая работа, добавлен 18.10.2013Формула Ньютона-Лейбница как один из ключевых элементов математического анализа и основа для интегрального исчисления. Характеристика теоремы о среднем значении для определенного интеграла. Определение производной как предела разностного отношения.
доклад, добавлен 02.11.2014Исследование условия, при котором функция является бесконечно большой величиной для любого числа. Изучение свойств ББВ. Произведение ББВ на функцию, предел которой отличен от нуля. Колебание значений при переходе от положительных к отрицательным.
презентация, добавлен 21.09.2013Построение и анализ многочлена Тейлора. Примеры разложения функции по формуле Маклорена. Степенной порядок малости. Определение степени роста бесконечно большой величины в окрестности точки разрыва. Расчёт асимптоты графика функции на бесконечности.
презентация, добавлен 26.09.2017Характеристика предела интегральной суммы функции, когда число частичных отрезков неограниченно возрастает, а длина наибольшего из них стремится к нулю. Рассмотрение алгоритма вычисления определённого интеграла. Последствия замены переменной в интеграле.
задача, добавлен 22.04.2015- 87. Число "е"
Анализ последовательности числа с общим членом, согласно формуле суммы бесконечно убывающей геометрической последовательности. Понятие функций одной переменной некоторых числовых множеств. Виды элементарных функций и их геометрическое содержание.
лекция, добавлен 29.09.2013 Первый замечательный предел: его основная формула, характеристика доказательства и следствий из него. Второй замечательный предел: формула второго замечательного предела, его доказательство и следствие. Примеры решения задач с использованием пределов.
реферат, добавлен 28.05.2015Изолированные особые точки аналитической функции. Определение вычетов. Нули аналитической функции. Понятие изолированных особых точек, их определение. Теорема о связи нулей и полюсов. Вычет аналитической функции в особой точке. Основная теорема о вычетах.
контрольная работа, добавлен 30.07.2017Операции над множествами. Свойства функции одной переменной. Теоремы о пределах. Производная функции. Уравнение касательной. Дифференциал функции; правило Лопиталя; комплексные числа; ряды. Интегрирование; дифференциальные уравнения; двойной интеграл.
курс лекций, добавлен 07.03.2015Понятия предела функции, замыкания множества и компактности в метрическом пространстве. Теория фильтров при изучении сходимости в топологических пространствах. Рефлексивное и транзитивное отношение предпорядка. Симметричный и антисимметричный предпорядок.
контрольная работа, добавлен 11.12.2012Характеристика особенностей первого и второго замечательного пределов. Сравнение бесконечно малых функций. Рассмотрение значения и места непрерывных функций. Определение непрерывности функции в точке. Исследование точки разрыва и их классификации.
реферат, добавлен 18.12.2017Разложение функции по формуле Маклорена и в ряд Тейлора. Степенной порядок малости. Рост бесконечно большой в окрестности точки разрыва. Разложение по формуле Маклорена в окрестности бесконечно удаленной точки. Асимптоты графика функции на бесконечности.
презентация, добавлен 28.09.2017Понятие множества, операции над ними. Основные элементарные функции, их графики. Односторонние пределы функции одной переменной. Бесконечно малые функции, их классификация. Непрерывность и дифференцируемость. Линии уровня и градиент функции переменных.
учебное пособие, добавлен 10.12.2012Функция двух переменных – область определения, график. Виды множеств точек. Понятия линии уровня, предела и непрерывности. Частные производные первого порядка. Производная по направлению и градиент. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
презентация, добавлен 29.10.2017Исследование метода приближенного вычисления предела максимального среднего для периодической функции, зависящей от времени и основных переменных, и дифференциального включения с постоянной правой частью. Техника опорных функций многозначных отображений.
статья, добавлен 31.05.2013Графики элементарных функций, их непрерывность. Классификация точек разрыва. Кратко о Maple. Сущность первого и второго замечательных пределов. Сравнение бесконечно малых функций. Асимптотические формулы. Правило Лопиталя. Разложение в ряд Тейлора.
учебное пособие, добавлен 11.10.2012Вычисление неопределенных и определенных интегралов, предела функции по правилу Лопиталя. Составление уравнения касательной к кривой. Нахождение уравнения плоскости, проходящей через точки. Решение системы уравнений методами Гаусса и обратной матрицы.
контрольная работа, добавлен 25.04.2017Операции над множествами. Свойства функции одной переменной. Основные теоремы о пределах. Производная функции одной переменной. Дифференциал функции. Применение производной. Действия над комплексными числами. Интегрирование тригонометрических выражений.
курс лекций, добавлен 28.06.2014- 100. Тройной интеграл
Сущность и физический смысл тройного интеграла как предела интегральной суммы, полученной путем разбиения объема на элементарные области. Вычисление повторных интегралов при учете конфигурации области интегрирования в зависимости от системы координат.
практическая работа, добавлен 18.10.2013