Задача остовных деревьев в k–связном графе
Основные определения теории графов. Матрицы смежности и инцидентности. Вершинная связность и реберная вязность. Теорема Менгера и выделение k непересекающихся остовных деревьев 2k–реберно связном графе. Построение k непересекающихся остовных деревьев.
Подобные документы
Определение графов, их свойства и типы. Использование диаграмм для представления графов. Элементарные свойства остовных деревьев в связных графах. Топологическая теория графов. Введение в теорию матроидов, доказательство теорем о связности и укладках.
учебное пособие, добавлен 15.10.2016Дерево как связный граф, не содержащий циклов. Перечень основных свойств деревьев. Общее понятие про орграф. Содержание теоремы А. Кэлли. Сущность понятия "подграф". Пример алгоритма построения каркаса в связном графе, особенности его обоснования.
реферат, добавлен 18.04.2012Рассматривается задача, в которой матрица весовых коэффициентов дуг не является симметричной. Исследуются основные математические модели, включая модель с минимальным числом линейных ограничений. Рассматривается нахождение минимального остовного дерева.
статья, добавлен 12.05.2018Задача об остовных деревьях с топологическими критериями и интервальными весами. Этапы поиска наилучшего решения интервальной задачи. Численные значения множества допустимых решений и интервальной целевой функции. Формулы для реализации весов ребер графа.
статья, добавлен 22.05.2017Ориентированные, неориентированные и смешанные графы. Понятие деревьев и их основные свойства, связность вершин, ацикличность. Определения путей в графе. Решение задачи по определению числа путей заданной длины, составление компьютерной программы.
курсовая работа, добавлен 18.12.2014Краткий перечень основных понятий теории графов как раздела дискретной математики. Понятия смежности и инцидентности. Матрицы смежности и инцидентности, достижимости и связности. Маршруты и пути. Применение методов теории графов в прикладных задачах.
методичка, добавлен 24.03.2015Граф как система объектов произвольной природы (вершин) и связок (ребер), соединяющих пары этих объектов. Определение связности графа. Нахождение наибольшего числа непересекающихся цепей. Нахождение наибольшего числа непересекающихся по ребрам путей.
реферат, добавлен 18.12.2022Определение графов и их элементы. Связанные графы, оценка числа их ребер через число вершин и компонент связности. Обходы графов, оценка числа помеченных эйлеровых графов. Изучение планарных и двудольных графов. Основные свойства деревьев, их кодирование.
учебное пособие, добавлен 15.10.2016Изучение ориентированного конечного графа. Характеристика инцидентности ребра и вершины. Основы построения матриц смежности и инцидентности. Рассмотрение примеров объединения графов. Анализ условий и компонентов связности. Изучение эйлеровых цепей.
презентация, добавлен 31.10.2013Характеристика основных понятий матричных способов задания графов. Анализ определения замкнутого и незамкнутого маршрутов. Использование алгоритма Форда–Бэллмана. Особенность поиска минимального пути. Построение матрицы смежности и инцидентности.
курсовая работа, добавлен 14.01.2016Ознакомление с формульным выражением симметричной квадратной матрицы. Определение свойств матриц смежности и инцидентности. Расчеты ориентированного мультиграфа при нулевой, либо линейной комбинации строк. Обзор теоремы ориентированного псевдографа.
лекция, добавлен 18.10.2013Основные понятия теории множеств и теории графов. Графические диаграммы Венна. Матрица инцидентности ориентированного и неориентированного графа. Анализ матрицы смежности графа. Особенности частей, сурграфов и подграфов, маршрутов, цепей и циклов.
методичка, добавлен 15.10.2016- 13. Теория графов
Основные понятия теории графов. Представления о планарном графе. Теорема Куратовского и другие характеризации планарности. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Расчет количества израсходованного топлива за неделю каждым водителем по справочным данным задачи.
курсовая работа, добавлен 30.11.2013 История возникновения теории графов и способы их представления в информатике. Определение понятия матрицы смежности и инцидентности. Маршрут как последовательность ребер, в которых каждые два соседних ребра имеют общую вершину. Гамильтонов и Эйлеров цикл.
презентация, добавлен 28.02.2012Алгоритмы динамического программирования в теории графов. Основы теории графов. Сравнение алгоритмов Дейкстры и Беллмана-Форда. Реализация алгоритма Беллмана-Форда в задаче поиска наикратчайшего пути в графе. Иллюстрация алгоритма на примере графа.
курсовая работа, добавлен 04.12.2023Алгоритм выделения эйлерова цикла в связном мультиграфе с четными степенями вершин. Гамильтоновы циклы и цепи. Остовное дерево с минимальной суммой длин содержащихся в нем ребер. Висячая вершина с инцидентным ей ребром. Изучение свойств деревьев.
лекция, добавлен 18.10.2013Преобразование матрицы смежности ориентированного графа в матрицу инцидентности. Бьерн Страуструп как разработчик языка Си++. Матрица Инцидентности как отношение между ребром и его концевыми вершинами. Листинг программы, руководство пользователя.
курсовая работа, добавлен 30.03.2015- 18. Теория графов
Диаграмма Эйлера-Венна для множества. Системы счисления с креном. Построение Эйлеровой цепи в неориентированном графе. Определение минимального остовного дерева в неориентированном нагруженном графе. Понятие булевой функции и методы ее представления.
контрольная работа, добавлен 13.03.2017 - 19. Теория графов
Сущность теории графов – как области дискретной математики, особенностью которой является геометрический подход к изучению объектов. Основные термины и теоремы теории графов, способы и методы их задания: геометрический, матрица смежности и инцидентности.
контрольная работа, добавлен 03.04.2013 Решение задачи оптимального размещения компонентов на печатной плате или отдельных элементов в корпусе устройства. Основные понятия теории графов. Анализ свойств минимальных путей в нагруженном орграфе. Построение матрицы инцидентности для орграфа.
курсовая работа, добавлен 10.01.2016История появления теории графов. Первое знакомство с графами, математическое понятие и определение. Набор функций, определяющий степени вершин. Циклы и пути в графе. Варианты решения различных их разновидностей. Сферы, области использования теории графов.
курсовая работа, добавлен 29.01.2010Подходы к решению задачи прогнозирования многомерных временных рядов. Обоснование применения деревьев решений для анализа дискретного многомерного временного ряда с неизменными во времени статистическими свойствами. Способы построения деревьев решений.
статья, добавлен 27.02.2019Изучение основных матриц графов и их теорем. Описание порядка построения матрицы по графическому рисунку графа и графов по заданной матрице. Характеристика метрических характеристик графов, связанных с матрицами. Нахождение путей графов по матрице.
курсовая работа, добавлен 13.09.2012Основные определения графа, способы его задания. Представление сетей радиосвязи графами. Алгоритм выделения компонент сильной связности. Кратчайшие остовы и пути в нагруженном графе. Алгоритмы построения паросочетаний графов. Особенности раскраски графа.
учебное пособие, добавлен 15.10.2016Анализ определений внутренних и внешних устойчивых множеств на графе с определением его ядра. Обзор построения нелокальных правил коллективных решений. Нахождение значений векторов турнирной матрицы, методом индивидуальных порядков линейной алгебры.
лекция, добавлен 29.09.2013