Практическое применение логарифмической и показательной функций
Рассмотрение примеров применения логарифмов, логарифмической и показательной функций в физике, химии, биологии, географии, астрономии, а также экономике. Определение условий выплаты по банковскому вкладу с учетом начисления процентов на проценты.
Подобные документы
Изучение свойств элементарных функций. Ознакомление с основными правилами построения графиков линейных, квадратичных и логарифмических функций. Рассмотрение деформации и преобразования графиков с параллельным переносом. Описание математических примеров.
лекция, добавлен 22.11.2013Формирование умения выполнять тождественные преобразования, используя свойства логарифмов. Область определения функции. Логарифмы с одинаковыми и разными основаниями. Основные свойства логарифмов. Вычисление произведения, частного и степени логарифмов.
разработка урока, добавлен 12.12.2011Свойства системы тригонометрических функций. Ортогональность функций на отрезке. Нахождение интеграла по отрезку от произведения любых двух функций системы. Проведение проверки свойств для всех функций системы. Определение подынтегральной функции.
презентация, добавлен 18.09.2013- 54. Свойства функций
Характеристики алгебраических функций: монотонность, непрерывность, четность, выпуклость, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение. Алгоритм описания свойств функций. Рассмотрение, графическое представление и описание свойств некоторых функций.
презентация, добавлен 17.12.2014 Изучение представлений о логарифмической функции, применения её свойств в нестандартных ситуациях. Обзор связи математики с искусством, поэзией, психологией и астрономией. Анализ завещания американского государственного деятеля Бенджамина Франклина.
презентация, добавлен 05.03.2012Исследование функций при помощи производных и построение графиков. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции. Теорема и ее доказательство. Применение теоремы для убывающих функций. Подробное объяснение и решение задач.
лекция, добавлен 05.03.2009Обзор прямого преобразования Фурье. Типичное изображение спектра непериодического сигнала. Изучение примеров определения спектра временных функций. Исследование особенностей прямого преобразования Лапласа. Получение изображения для импульсных функций.
лекция, добавлен 23.07.2015- 58. Теория функций
Определение и свойства функций действительного переменного, условия непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости. Понятие меры функций и множества. Особенности функций комплексного переменного, понятие аналитичности. Интегральная теорема Коши.
лекция, добавлен 21.04.2010 Рассмотрение возрастающих и убывающих функций, особенностей поведения функций в точке. Определение функции, непрерывной в каждой точке. Применение понятия предела функции в экономических расчетах. Свойства производной, производные высших порядков.
реферат, добавлен 13.06.2015Исследование особенностей деления отрезка по золотому сечению. Изучение и характеристика этапов процесса построения логарифмической кривой. Рассмотрение и анализ сущности пропорционирования - приведения частей целого к единому пропорциональному строю.
реферат, добавлен 17.03.2016Множество значений, принимаемых функцией в результате ее применения. Виды преобразований графиков функций. Предел монотонной и ограниченной последовательности. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
шпаргалка, добавлен 10.03.2014Определение числовой последовательности. Связь натурального и десятичного логарифмов. Предел функции при стремлении аргумента к бесконечности. Свойства и сравнение бесконечно малых функций. Тригонометрическая форма числа. Действия с комплексными числами.
контрольная работа, добавлен 15.01.2011Описание удивительной таблицы натуральных логарифмов, определенных из кинематических соображений. Начало математического анализа в комплексной области, теории функций комплексного переменного. Точное определение иррациональных и трансцендентных чисел.
статья, добавлен 25.07.2018Полярная система координат на плоскости. Особенности построения кривых, заданных полярными уравнениями. Зависимость между полярными и декартовыми координатами. Построение первого витка спирали Архимеда. Применение логарифмической спирали в технике.
конспект урока, добавлен 17.05.2012Определение бета- и гамма-функций с помощью интегралов Эйлера соответственно первого и второго рода, их применение для вычисления интегралов по формуле Стерлинга. Рассмотрение неполных гамма-функций (функции Прима). Примеры вычислений интегралов.
курсовая работа, добавлен 01.11.2010Изучение основ теории решения изобретательских алгебраических задач, выявление их функций и областей применения. Рассмотрение примеров решения параметрических уравнений и неравенств алгебраическим, аналитическим и функционально-графическим способами.
реферат, добавлен 02.02.2014Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Рассмотрение тригонометрической и показательной формы. Основные действия над комплексными числами. Разложение многочлена на множители. Разложение правильных рациональных дробей.
курс лекций, добавлен 27.08.2017Графики некоторых элементарных функций. Аналитическая геометрия на плоскости. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Понятие о векторах и скалярах. Векторная алгебра. Физические основы механики. Реальные газы, жидкости и твердые тела.
методичка, добавлен 10.02.2013Определение понятия дифференциального исчисления производной как предела отношения абсолютных приращений переменных. Эластичность взаимно обратных функций. Переход от одного основания логарифмов к другому, умножение на константу числителя и знаменателя.
лекция, добавлен 30.01.2017- 70. Числа Фибоначчи
Биография Леонардо Пизано Фибоначчи. Возникновение "задачи о размножении кроликов" - числовой последовательности названной впоследствии "рядом Фибоначчи". Анализ золотосечённой логарифмической последовательности. Применение чисел Фибоначчи в наше время.
доклад, добавлен 25.02.2014 Применение методов математических знаний в физике. Информатика как наука, которая переплетается с математикой. Первое ее по времени применение в биологии, связанное с обработкой результатов наблюдений. Применение математики в исторической ленте времени.
практическая работа, добавлен 24.09.2020Определение понятия показательной функции, ее основные свойства. Решение уравнений путем равносильных преобразований с использованием правил умножения и деления степеней. Правила упрощения уравнений до элементарного путем равносильных преобразований.
контрольная работа, добавлен 18.05.2017Знакомство с особенностями определения суммы, возвращенной банком, при ежеквартальном начислении процентов. Рассмотрение способов определения дисконт банка и суммы, полученной векселедержателем, при полугодовом начислении процентов, анализ примеров.
контрольная работа, добавлен 07.07.2014Направления исследования функций многих переменных на безусловный экстремум, а также на условный экстремум. Методика определения координат точек функций, дифференцирование уравнений. Формирование, анализ и оценка соотношений математической связи.
методичка, добавлен 08.09.2015Определение сущности функции, областей ее определение и значения. Особенности аналитического и табличного способов задания функций. Рассмотрение основных свойств и графического отражения постоянной, линейной, степенной, обратной, сложной функций.
доклад, добавлен 23.05.2015