Формула Ньютона—Лейбніца
Творці математичного аналізу: Ньютон і Лейбніц. Особливості походження похідної та інтегралу. Фундаментальна праця Ньютона "Математичні початки натуральної філософії". Біном Ньютона і формула Ньютона-Лейбніца, їх особливість. Роботи Лейбніца з математики.
Подобные документы
Метод Ньютона - универсальный способ нахождения границ многочлена. Раскрытие схемы Горнера. Доказательство теоремы Штурма. Сущность алгоритмов итераций, половинного деления, хорд и касательных. Решение задач на вычисление уравнений высших степеней.
курсовая работа, добавлен 06.01.2014Схема Горнера как общепринятый способ вычисления многочленов. Открытие в 1955 году универсальной схемы нового типа для многочлена шестой степени. Общая универсальная схема с предварительной обработкой коэффициентов. Параметры универсальной схемы.
контрольная работа, добавлен 14.08.2013- 78. Численные методы
Интерполяция функций с равноотстоящими узлами. Интерполяционный полином Ньютона. Коррекция формул для вычисления конечных разностей. Анализ и прогнозирование в Excel. Изучение режимов экстраполяции данных. Численные методы решения конечных уравнений.
методичка, добавлен 06.11.2012 Загальні поняття чисельних методів. Пошук наближеного значення кореня із заданою точністю. Теоретичні характеристики методів простої ітерації та методу Ньютона. Дослідження особливостей арифметичних операцій. Методи розв’язку системи нелінійних рівнянь.
курсовая работа, добавлен 06.05.2021Решение систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса - один из самых распространенных методов решения систем линейных уравнений. Метод простой итерации. Метод Зейделя. Метод последовательной верхней релаксации. Метод Ньютона, метод касательных.
реферат, добавлен 06.03.2023Численное решение системы дифференциальных уравнений. Рассмотрение сущности задачи Коши, краевых задач и задач на собственные значения. Интерполяция многочленом Ньютона с разделенными разностями. Условная минимизация функций нескольких переменных.
курсовая работа, добавлен 22.02.2019Определенные и неопределенные интегралы функций и их свойства. Метод непосредственного интегрирования. Интегрирование элементарных и рациональных дробей, биноминальных дифференциалов. Универсальная тригонометрическая подстановка. Теорема Ньютона-Лейбница.
курс лекций, добавлен 05.03.2016Построение интерполяционной функции, удовлетворяющей поставленному условию. Характеристика определителя Вандермонда. Подставление переменной в функцию при известных заданных коэффициентах. Рассмотрение интерполяционных многочленов Лагранжа и Ньютона.
презентация, добавлен 30.10.2013Понятие о натуральных, комплексных и иррациональных числах. Правила математического доказательства теорем. Принципы исчисления дифференциала и производной функции. Приведение формулы Ньютона-Лейбница. Расчет криволинейного и поверхностного интегралов.
конспект урока, добавлен 07.12.2011Изучение особенностей операций над множествами. Характеристика метода математической индукции. Рассмотрение аспектов применения бинома Ньютона. Анализ способ решения примером с комплексными числами и пределами. Методы вычисления производной и интеграла.
учебное пособие, добавлен 08.11.2013Понятие неособой точки и способы задания поверхности (параметрический, явный или неявный). Система координатных параметрических уравнений и теорема об обратной функции. Геометрическое определение градиента, формулы Ньютона - Лейбница и Стокса.
контрольная работа, добавлен 25.03.2011Матричная запись системы данных. Методы простых и покоординатных итераций. Типы их сходимости. Оценки итерационного процесса. Алгоритм Ньютона и его модификация: двухшаговый, разностный (дискретный) и с последовательной аппроксимацией обратных матриц.
презентация, добавлен 30.10.2013Основы теории вероятностей, комбинаторики и статистики. Правила суммы и произведения. Непересекающиеся конечные множества. Арифметический треугольник паскаля и бином ньютона. Интервальная таблица частот. Методика преподавания элементов стохастики.
учебное пособие, добавлен 30.04.2014Понятие определенного интеграла, применение формулы Ньютона-Лейбница при его вычислении. Использование метода замены переменной. Определение пределов интегрирования, правила перестановки. Свойства аддитивности и линейности. Классы интегрируемых функций.
лекция, добавлен 03.05.2016Вычисление значения функции в точке. Характеристика интегральной суммы функции на отрезке. Определение нижнего и верхнего предела интегрирования. Рассмотрение методов применения формулы Ньютона-Лейбница. Установление основных способов замены переменной.
задача, добавлен 17.02.2016Характеристика процесу побудови інтерполяційного полінома Ньютона. Аналіз розв’язання системи алгебричних рівнянь. Поняття лінійної та алгебричної інтерполяції. Поняття, побудова та реалізація алгоритму при розрахунку наближеного значення функції.
реферат, добавлен 29.05.2013Систематизация и закрепление основных знаний учащихся о первообразной, интеграле и дифференциале. Роль Лейбница, Бернулли и Ньютона в становлении интегрального исчисления. Сущность процесса интегрирования. Применение интеграла в различных областях науки.
презентация, добавлен 23.06.2013Сущность функции одной независимой переменной. Основные свойства пределов. Характеристика правил и формул дифференцирования. Применение производных к исследованию функций. Свойства неопределенного интеграла и применение формулы Ньютона-Лейбница.
методичка, добавлен 27.10.2013Оптимізація формул наближеного інтегрування. Розрахунок "інтервальної" формули з довільними та фіксованими вузлами, оптимальний алгоритм наближеного відновлення інтегралу, що має обмеження на градієнт. Кубатурна формула центрів вузлових паралелепіпедів.
автореферат, добавлен 27.07.2014Теорема о существовании корня непрерывной функции. Методы отделения и уточнения корней: алгоритмы, скорость сходимости, условия применимости, их результаты. Геометрическая интерпретация методов Ньютона и хорд. Варианты выбора начального приближения.
презентация, добавлен 30.10.2013Погрішність квадратури і збіжність квадратурного процесу. Прості формули Ньютона-Котеса і вживання їх для підвищення точності інтегрування шляхом розділення відрізка на частини. Сутність принципу Рунге. Програма, що реалізовує обчислення інтеграла.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Алгоритм вычисления интеграла с заданной точностью. Формулы левых, правых и средних прямоугольников. Составная функция трапеции. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса. Принцип Рунге практического оценивания погрешностей. Расчеты в малом и в целом.
презентация, добавлен 30.10.2013Установление точек разрыва функции, составление уравнения асимптот. Поиск координат вершины параболы. Определение условий существования экстремума в стационарной точке. Поиск интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Решение дифференциального уравнения.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014Постановка задачи и основные этапы отыскания решения. Погрешности и критерии окончания метода деления отрезка пополам при решении нелинейного уравнения. Применение метода Ньютона, простых итераций, секущих и ложного положения при вычислительном процессе.
контрольная работа, добавлен 28.03.2015Історія виникнення, види та методи створення фракталів, типи їх самоподібності та розмірність. Поняття стиснюючих афінних перетворень. Графіки функцій комплексної змінної. Різновид алгебраїчних фракталів - басейни Ньютона, множина Жюліа та Мандельброта.
реферат, добавлен 25.10.2011