Числа Эйлера
Числа Эйлера первого порядка: определения, треугольник Эйлера. Рекуррентные формулы, дополнительные тождества. Связь натуральных степеней и последовательных биномиальных коэффициентов. Зеркальное отражение перестановки. Определение чисел Стирлинга.
Подобные документы
Определение линейных дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Метод Лагранжа и Эйлера. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Формула полной вероятности Байеса.
шпаргалка, добавлен 02.02.2016Особливість визначення поняття числа та видів числових множин. Досліджень чисел, які входять до множини цілих, раціональних та дійсних чисел. Розгляд різниці записів у вигляді нескінченного десяткового дробу раціонального та ірраціонального чисел.
разработка урока, добавлен 08.06.2019Доказательство бесконечности регулярных простых чисел. Делимость числителей чисел Бернулли. Делимость чисел при сравнении по ненулевому рациональному модулю. Частные случаи делимости целых и дробных чисел. Простые числа в арифметических прогрессиях.
статья, добавлен 03.03.2018Число как основное понятие математики. Натуральные числа, их функции. Вавилонские шестидесятеричные дроби. Нумерация и дроби в Древней Греции. Развитие идеи отрицательного количества в Европе. Векторные, действительные рациональные и иррациональные числа.
реферат, добавлен 02.03.2017Характеристика применения дифференциального исчисления в экономике при помощи понятия эластичности. Определение понятия эластичности функции и его свойства. Свойства однородных функций. Использование формулы Эйлера в прикладных экономических расчетах.
курсовая работа, добавлен 17.03.2014Изучение понятий операций конъюнкции (логического умножения) и дизъюнкции (логическое сложение) над предикатами, заданными на множествах. Рассмотрение их свойств и приведение примеров доказательств равенства и тождества с использованием кругов Эйлера.
презентация, добавлен 05.01.2014Характеристика совершенных чисел как натуральных чисел, равных сумме всех своих собственных делителей (то есть всех положительных делителей, отличных от самих чисел). Изучение основных свойств и операций с совершенными числами, анализ их истории.
презентация, добавлен 20.10.2016Определение сущности числа, история его происхождения. Основные функции количественных натуральных числовых единиц. Система записи чисел в Древнем Риме и Вавилоне. Рассмотрение особенностей счета у народа майя. Славянские цифровые знаки-буквы с титлами.
презентация, добавлен 19.01.2015Характеристика доказательства по заданному модусу путем построения диаграмм Эйлера. Изучение методов математической логики для формализации высказывания. Доказательство общезначимости формулы, используя законы алгебры, равносильные преобразования.
контрольная работа, добавлен 05.09.2016История появления комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Модуль, сложение, умножение, квадратные уравнения комплексных чисел. Тригонометрическая форма, модуль и аргументы чисел. Возведение в степень и извлечение корня.
контрольная работа, добавлен 22.01.2011Анализ приемов нахождения решений дифференциальных уравнений через элементарные или специальные функции. Принцип сжатых отображений. Понятие метрического пространства. Решение задач методами последовательных приближений Пикара, Эйлера, Рунге-Кутта.
дипломная работа, добавлен 21.09.2016Квазискалярное произведение двух точек на проективной плоскости. Общий вид формулы Эйлера. Пример телепортации прямой из гиперболической геометрии в эллиптическую. Внутренняя и наружная область окружности на сфере. Части тора, особенности геометрии.
статья, добавлен 03.05.2012Число как основное понятие математики. Натуральные числа и их функции. История происхождения дробей в Древней Греции, Египте, Риме, Руси. Развитие идеи отрицательного количества в Европе. Определение действительных рациональных и иррациональных чисел.
реферат, добавлен 15.12.2016Сравнение по ненулевому модулю третьего натурального числа. Характеристика главных особенностей деления числа на множество указанных чисел (дробных или целых). Сложение и умножение чисел. Отношение эквивалентности. Основные классы сравнения чисел.
статья, добавлен 03.03.2018Перевод целого числа из двоичной (восьмеричной) системы в десятичную. Арифметические действия в заданной системе счисления. Перевод чисел из десятичной системы в системы с основаниями 2, 8 и 16. Алгоритм определения минимального из десяти заданных чисел.
реферат, добавлен 08.03.2010- 91. Протилежні числа
Методика формування уявлення про суть поняття "протилежні числа". Способи знаходження й правильного запису числа, протилежного до даного. Розв’язувати рівнянь, що передбачають застосування поняття числа, протилежного до даного. Приклади протилежних чисел.
конспект урока, добавлен 19.09.2018 Вычисление приближенных решений обыкновенного дифференциального уравнения 1 порядка. Вектор решения по методам Эйлера и Рунге-Кутты. Расчет погрешности приближенных решений. Построение графиков, демонстрирующих методы решений ОДУ второго порядка.
контрольная работа, добавлен 05.12.2013Цель работы – проанализировать натуральные числа с математической, философской, магической точек зрения. Частота появления натуральных чисел в математических задачах, головоломках, в различных литературных жанрах. Различные способы счета в древности.
реферат, добавлен 14.03.2022Визначення поняття модулю числа та спосіб його позначення. Знаходження модулю додатного числа або 0, від'ємного числа. Чи може модуль якого-небудь числа бути від'ємним числом. Знаходження модулів двох протилежних чисел. Перевірка домашнього завдання.
конспект урока, добавлен 20.09.2018Решение задач по теории вероятности с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Геометрическая интерпретация бинарных отношений. Отношение следствий пары высказываний. Анализ истинности суждений построением таблицы, преобразованием формулы, методом "от противного".
контрольная работа, добавлен 27.12.2014- 96. Комплексні числа
Минуле і теперішнє комплексних чисел які знайшли чисельні застосування: в картографії, електротехніці, гідродинаміці, теоретичній фізиці. Спосіб Гамільтона введення комплексних чисел. Закони для комплексних чисел. Виконання ділення комплексних чисел.
реферат, добавлен 10.01.2009 Алгоритмы цифровой обработки сигналов. Эквивалентная запись, базисные синусоиды. Комплексное, двумерное дискретное преобразование Фурье, тождества Эйлера. Сигнал и его спектр. Ортогональность функций. Реконструкция сигнала по ограниченному ряду.
реферат, добавлен 18.03.2015Описание вероятностной модели группировки данных. Обобщение формулы Эйлера-Маклорена. Получение поправок Шеппарда и поправок на группировку для коэффициента корреляции. Нахождение асимптотических поправок в общем случае. Оценка точности приближения.
статья, добавлен 15.05.2017Исследование преобразований интеграла и анализ его групповой структуры. Задача Л. Эйлера как одна из классических задач теории трансцендентных чисел. Проблема оценки интеграла, а также меры иррациональности значений дзета-функции Римана в целых точках.
статья, добавлен 27.05.2018Исследование неоднородности свойств чётных составных чисел. Универсальное правило определения делимости. Содержание алгоритма нахождения простых чисел. Суммирование и вычитание цифр. Способы определения делимости нечетного числа с окончаниями 1, 3, 7.
реферат, добавлен 29.09.2012