Применение методов Гаусса и Зейделя
Решение систем линейных алгебраических уравнений, методы Гаусса и Зейделя. Схемы частичного и полного выбора, приведение системы к виду, удобному для итераций. Сравнение прямых и итерационных методов. Программа решения системы линейных уравнений.
Подобные документы
Решение системы линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса. Определение максимального значения целевой функции F(X)=-2x1+6x2. Поиск оптимального решения производственной задачи повышения спроса на выпускаемое фирмой изделие.
контрольная работа, добавлен 05.11.2012Решение системы трех линейных уравнений методами Крамера и Гаусса с помощью определителей и преобразования матриц. Вычисление длины ребра, угла между ребрами, площади грани, уравнения плоскости и объёма пирамиды по заданным координатам её вершин.
контрольная работа, добавлен 22.08.2014Сингулярные интегральные уравнения: решение уравнений ограниченных на обоих концах методом подобластей. Характеристика программы Matchematica. Реализация метода подобластей в программе: метод Гаусса, решение системы линейных алгебраических уравнений.
курсовая работа, добавлен 12.05.2014- 79. Численный метод решения систем линейных алгебраических уравнений на основе метрического алгоритма
Реализация нового численного метода решения систем линейных алгебраических уравнений, основанного на целенаправленном хаотическом поиске, стохастических вычислениях и использовании облачных технологий. Особенность генерирования векторов на итерации.
статья, добавлен 12.01.2018 Вычисление определителя матрицы. Нахождение обратной матрицы, выполнение проверки. Решение системы линейных уравнений методом обратных матриц и методом Гаусса. Приведение расширенной матрицы к треугольному виду. Расчет координат нормального вектора.
контрольная работа, добавлен 11.12.2012Решение систем линейных алгебраических уравнений с положительно определенными симметричными (несимметричными) плохо обусловленными матрицами модифицированным методом регуляризации. Возможность существенного улучшения решения СЛАУ с матрицами Гильберта.
статья, добавлен 29.04.2019Методы решения линейных систем уравнений. Приведение системы к треугольному виду последовательным обнулением поддиагональных элементов первого и второго столбца как цель прямого хода преобразований в методе вращений. Особенности хода преобразований.
контрольная работа, добавлен 18.11.2013Решение задачи численным методом с помощью системы линейных уравнений. Перестановка неизвестных в системе уравнений. Столбцы фундаментальной матрицы. Фундаментальная система решений. Определение ранга матрицы. Приведение матрицы к трапециедальному виду.
контрольная работа, добавлен 02.05.2019Коэффициенты квадратичной формы, неоднородная система линейных уравнений методом Гаусса. Собственные значения и собственные векторы линейных операторов. Ортогональное преобразование, приводящее квадратичную форму к каноническому виду, вид этой формы.
курсовая работа, добавлен 15.03.2011Решение системы линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера и ее проверка. Графическое решение системы линейных алгебраических неравенств. Поиск производной и дифференциала функций, интервалов выпуклости и точек перегиба графика функции.
контрольная работа, добавлен 24.02.2015Основные формулы, используемые в методе Крамера и методе обратной матрицы при решении системы линейных алгебраических уравнений. Решение СЛАУ с помощью MS Excel. Ввод матрицы коэффициентов и вектора свободных коэффициентов. Определение обратной матрицы.
лабораторная работа, добавлен 11.03.2011Ознакомление с действиями над матрицами. Рассмотрение и характеристика свойств определителей (детерминант). Изучение сущности алгебраического дополнения минора матрицы. Анализ условий применения матричного метода решения систем линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 12.10.2016- 88. Решение СЛАУ
Решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) четырьмя способами: с помощью формул Крамера; обратной матрицы; метода замещения (способом последовательных приближений) и классического метода Гаусса (последовательного исключения переменных).
задача, добавлен 15.01.2014 Постановка задачи в операторной форме. Анализ её решения в виде линейной комбинации координатных функций. Изучение способов нахождения коэффициентов в каждом из рассматриваемых проекционных методов. Решение системы линейных алгебраических уравнений.
методичка, добавлен 13.09.2015Нахождение косинуса угла между векторами при заданных условиях. Схематический чертеж перпендикулярных плоскостей. Приведение к каноническому виду уравнения линий второго порядка. Решение системы линейных уравнений матричным методом и методом Гаусса.
контрольная работа, добавлен 11.06.2016Определение периметра и площади треугольника, длины ребра, объем, уравнения плоскости пирамиды по координатам вершин данных фигур. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Решение системы линейных уравнений с тремя неизвестными.
контрольная работа, добавлен 15.11.2013- 92. Линейная алгебра
Изучение формул вычисления определителей второго и третьего порядков. Применение методов Крамера и Гаусса для решения систем линейных уравнений. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Представление комплексных чисел и операции над ними.
тест, добавлен 06.09.2017 Основные сведения о системах нелинейных уравнений. Понятие о линеаризованных уравнениях. Определение малой окрестности и выбор в ней начального приближения к решению. Методы простой итерации, Зейделя, Ньютона, наискорейшего спуска. Сходимость методов.
реферат, добавлен 14.12.2010- 94. Численные методы
Рассмотрение решений систем линейных алгебраических уравнений. Описание численных методов нелинейных уравнений, интерполяция и приближение функции. Краевые задачи, примеры расчетов и способов решения. Изучение метода обратной интерации, его характеристика
курс лекций, добавлен 26.04.2014 Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Определение точки равновесия (нулевого решения) однородной системы линейных уравнений. Расчет поведения фазовых кривых линейной автономной системы на плоскости.
контрольная работа, добавлен 29.11.2015Понятие матрицы и ее виды. Определители 2-го и 3-го порядков. Совместимость систем линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Использование систем линейных уравнений при решении экономических задач. Производные функции, их применение.
учебное пособие, добавлен 02.02.2012- 97. Решение матриц
Этапы нахождение определителя матрицы, минора и алгебраического дополнения к элементам матрицы. Особенности решение системы линейных алгебраических уравнений методами Крамера и Гаусса. Нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы.
контрольная работа, добавлен 11.04.2009 Решение системы алгебраических уравнений матричным способом и методом Гаусса. Определение собственных чисел и собственных векторов матрицы. Возведение комплексного числа в степень. Определение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
контрольная работа, добавлен 26.12.2021- 99. Численные методы
Теория и учет погрешности приближенных вычислений. Абсолютная и относительная погрешности. Численные методы решения алгебраических, дифференциальных, трансцендентных уравнений. Система линейных и графических уравнений. Метод конечных разностей и итераций.
учебное пособие, добавлен 04.02.2015 Доказательство формулы для определителя Грама и Леммы Накаямы. Решение системы линейных уравнений с ненулевым определителем основной матрицы. Ее запись в матричном виде. Реализация метода Крамера со сложностью, сравнимой со сложностью метода Гаусса.
доклад, добавлен 11.12.2017