Вычисление кратных интегралов методом ячеек с автоматическим выбором шага
Понятие о кубатурных формулах. Метод ячеек для вычисления кратных интегралов. Последовательное интегрирование, кубатурная формула типа Симпсона. Принципы построения программ с автоматическим выбором шага. Блок-схема и листинг программы, результаты.
Подобные документы
Понятие интеграла от функции двух, трех и большего числа переменных, основная методика их выражения в декартовых координатах. Двойные и тройные интегралы, их свойства и способы вычисления. Вычисление криволинейных интегралов с помощью формулы Грина.
лекция, добавлен 29.09.2014Понятие и сущность гладкой поверхности, порядок и принципы определения ее площади. Вычисление поверхностных интегралов первого и второго порядка. Скалярное поле как совокупность двух множеств: множества точек пространства и соответствующих чисел.
лекция, добавлен 18.10.2013Пример нахождения неопределенного и определенного интегралов, использование основных формул. Вычисление несобственного интеграла, доказательство его расходимости. Приложения определенного интеграла. Изменение порядка интегрирования в двойном интеграле.
учебное пособие, добавлен 24.08.2012Определение предела последовательности, теорема о единственности предела. Классификация пределов, теорема о предельном переходе в неравенствах и теорема о двух милиционерах. Примеры интегрирования по частям, решение простых и неопределенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 19.05.2014- 80. Интегралы
Понятие первообразной функции. Теорема о первообразных. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица неопределенных интегралов. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Разложение дробной рациональной функции на дроби.
реферат, добавлен 29.06.2008 Исследование и сравнительное описание наиболее распространенных приближенных методов вычисления определенных интегралов: прямоугольников, трапеций и парабол. Принципы замены подынтегральной функции многочленом, совпадающим с ней в некоторых точках.
контрольная работа, добавлен 07.06.2016Порядок нахождения координат вектора в базисе. Способы решения системы линейных уравнений методом Гаусса, по правилу Крамера и через обратную матрицу. Определение пределов, производных, наибольшего и наименьшего значений функций. Вычисление интегралов.
контрольная работа, добавлен 01.05.2010Формула для вычисления вектора частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений. Метод "переноса краевых условий" в произвольную точку интервала интегрирования. Программа на С++ расчета цилиндрической и сферической оболочки.
научная работа, добавлен 02.03.2013Исследование основных признаков сравнения несобственных интегралов 1 и 2 рода. Характеристика понятия абсолютно и условно сходящегося несобственного интеграла. Определение несобственного интеграла по бесконечному промежутку и от неограниченной функции.
презентация, добавлен 18.09.2013- 85. Интегралы и ряды
Теории неопределенных интегралов, интегралов Римана для функций одного переменного и теории числовых рядов. Суммы Дарбу, их свойства. Площадь криволинейной трапеции, объем тела вращения. Определение числовых рядов, их сходимость и преобразование.
методичка, добавлен 06.08.2015 Методы исследования предела и производной функции, построения графиков. Вычисление неопределенных интегралов, методы интегрирования. Определение области сходимости степенного ряда. Функции нескольких переменных. Решение дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 30.03.2015Решение неопределенных интегралов, проверка дифференцированием. Полный дифференциал функции. Исследование функции на экстремум. Частное решение интегрирования дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. Исследование сходимости рядов.
контрольная работа, добавлен 16.11.2014Описание алгоритма автоматической подстройки шага, учитывающего спектральное условие устойчивости для математических моделей. Дефект точности дифференциальных уравнений в численном решении. Математическое моделирование гидрометеорологических процессов.
статья, добавлен 28.05.2017Интерполяция функции - одна из важнейших задач численного анализа. Постановка задачи интерполяции и общие идеи её решения. Применение этого метода в вычислении интегралов. Описание интерполирования методом Лагранжа. Суть интерполирования методом Ньютона.
контрольная работа, добавлен 10.01.2012Эффект светового давления (СД) на материальные объекты, проявляющийся в вакуумных (или близких к ним) средах. Условия существования частных полиномиальных первых интегралов динамической системы гиростата, движущегося в поле сил светового давления.
статья, добавлен 26.04.2019Описание методов Зейделя, удобного для итерации, и Гаусса с выбором главного элемента по столбцу (схема частичного выбора) и по всей матрице (схема полного выбора) и их использование. Программы решений системы линейных уравнений данными методами.
контрольная работа, добавлен 09.11.2010Построение графиков функции спроса и предложения, вычисление производных и приближенного значения числа через дифференциал функции. Определение экстремума, выгнутостей и вогнутостей функции. Вычисление интегралов и неоднородных линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 16.04.2010Решение алгебраических, нелинейных и трансцендентных уравнений. Метод половинного деления, простых итераций, касательных и секущих. Численные методы вычисления определенных интегралов. Общая формулировка методов Рунге-Кутты. Строгие оценки погрешности.
творческая работа, добавлен 26.06.2011Вычисление пределов и производных логарифмических функций, применение правила дифференцирования суммы. Построение графика функции, нахождение горизонтальных и наклонных асимптот. Вычисление неопределенных интегралов и дифференциального уравнения.
контрольная работа, добавлен 19.04.2016Роль Лейбница в развитии математического анализа. История интегрального исчисления. Интегрирование тригонометрических функций, теория поверхностных интегралов, определённый и несобственный интегралы. Криволинейная трапеция. Дифференциальные уравнения.
контрольная работа, добавлен 29.01.2013Вычисление определенного и неопределенного интеграла с помощью формулы интегрирования по частям выражения. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями. Построение графика функций, нахождение точек пересечения. Пример расчета несобственного интеграла.
задача, добавлен 09.06.2014Задания на вычисление и указание кратных чисел. Нахождение процентов и расчет пропорций. Определение скорости движения велосипеда, который едет из пункта А в пункт Б одновременно с пешеходом. Сумма членов прогрессии, геометрическая прогрессия.
тест, добавлен 17.10.2008Решение матричных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса, с помощью обратной матрицы. Нахождение производных функций уравнений. Исследование функции и построение графиков. Вычисление интегралов, применение метода интегрирования функции по частям.
контрольная работа, добавлен 23.04.2022Нахождение массы тела переменной плотности как путь выведения понятия и алгоритма тройного интеграла. Их вычисление с помощью повторного интегрирования. Цилиндрические координаты как соединение полярных в плоскости xy с обычной декартовой аппликатой z.
реферат, добавлен 12.11.2010Решение математической задачи методом Гаусса, с выбором главного элемента. Расчеты линейных алгебраических уравнений по Гауссу-Жордано, Зейделю с заданной точностью и простыми итерациями. Вычисление определителя системы. Нахождение обратной матрицы.
задача, добавлен 22.06.2015