Какие бывают геометрии
Изучение теории римановых пространств. Отождествление противоположных точек сферы в геометрии Римана. Исследование проективных плоскостей и пространства. Характеристика принципа двойственности, который прибавляет изящную симметрию во многие конструкции.
Подобные документы
Геометрия греческого математика Евклида и доказание пятой аксиомы о параллельных прямых. Гиперболический параболоид и описание искривленного пространства в геометрии Лобачевского, а также использование его формул в расчетах современных синхрофазотронов.
реферат, добавлен 13.12.2015Изучение вопроса о разработке задач по теме "Многогранники" в отечественной школе. Анализ наиболее известных учебников по геометрии под редакциями Л.С. Атанасяна и А.В. Погорелова. Исследование практики сдачи Единого Государственного Экзамена в России.
статья, добавлен 13.11.2014- 103. Движение в геометрии
Центрально-симметричные точки, понятие центра их симметрии. Равенство центрально-симметричных отрезков и треугольников. Симметрия относительно прямой (осевая). Свойства линии осевой симметрии. Параллельный перенос точек. Поворот (вращение) как движение.
презентация, добавлен 16.01.2014 Понятия сходимости и аппроксимации. Топологические векторные пространства, банаховы пространства. База окрестности в точке. Теория двойственности, нормирование пространства. Теорема Крейна-Шмульяна. Понятие о топологии, порожденной семейством множеств.
методичка, добавлен 08.09.2015Пьер де Ферма - французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел, оптики, исчислении бесконечно малых величин. Краткая биография математика. Формулировка Великой теоремы Ферма.
презентация, добавлен 01.04.2012Определение понятия линейной, неотрицательной и выпуклой комбинации точек плоскости и n-мерного пространства. Характеристика неравенства Коши-Буняковского. Изучение связных, несвязных, ограниченных, неограниченных множеств. Анализ компактных множеств.
курсовая работа, добавлен 21.09.2017Многогранник как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая определенное геометрическое тело. Диагональ - отрезок, который соединяет две вершины, не принадлежащие одной грани. Определение основания правильной усечённой пирамиды.
статья, добавлен 18.03.2016Систематическое изучение алгебраических кривых. Основные этапы возникновения и развития теории особых точек плоских кривых с момента ранних упоминаний о них до конца XIX в. Изучение процесса проникновения полученных результатов в учебную литературу.
статья, добавлен 26.04.2019Изучение структуры пространств модулярных форм, содержащих мультипликативные эта-произведения с единичным характером. Нахождение размерности и базиса пространств модулярных форм по формуле Коэна-Остерле, поведение функций в параболических вершинах.
статья, добавлен 31.05.2013Исследование способов задания плоскости. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Признаки и свойства параллельности плоскостей. Двугранные углы и угол между двумя плоскостями. Двугранный угол и его измерение. Свойства перпендикулярных плоскостей.
реферат, добавлен 15.12.2022Изучение матриц и линейных уравнений как основных элементов линейной алгебры. Описание элементов векторной алгебры. Исследование основ аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Составляющие производных, функций и математического анализа.
курс лекций, добавлен 23.09.2012- 112. Сфера и шар
Сфера - фигура, состоящая из всех точек пространства, удалённых от данной точки на данном расстоянии. Понятие шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Точка их касания. Определение площади сферы. Доказательство теорем о касательной к плоскости.
реферат, добавлен 08.05.2013 - 113. Понятие сферы
Ознакомление с понятиями сферы, шара, окружности, круга. Исследование и характеристика принципов взаимного расположения сферы и плоскости. Рассмотрение исторических сведений о сфере и шаре. Изучение особенностей изображения сферы. Анализ уравнения сферы.
презентация, добавлен 13.12.2020 - 114. Применение фракталов
Знакомство с понятием, историей возникновения и исследованиями Бенуа Мандельброта. Представление о фракталах, встречающихся в нашей жизни. Нахождение подтверждения теории фрактальности окружающего мира. Фракталы в математике, геометрии и в реальном мире.
практическая работа, добавлен 12.07.2020 - 115. Предшественники кафедр механико-математического факультета Пермского государственного университета
Характеристика создания кафедры математического анализа в 1938 году. А.А. Фридман как автор теории расширяющейся вселенной и один из основоположников советской школы динамической метеорологии. Особенность появления кафедры высшей алгебры и геометрии.
статья, добавлен 26.04.2019 Возникновение арифметики и геометрии до начала XVII века. Характеристика основных разделов современной математики. Создание дедуктивного или аксиоматического метода построения науки. Главные математические типы структур. Исследование графика и функции.
реферат, добавлен 28.04.2016- 117. Пьер Ферма
Биография французского математика, одного из создателей аналитической геометрии и теории чисел, Пьера Ферма. Математика как увлечение. Две знаменитые теоремы из области теории чисел: малая теорема Ферма и "великая" теорема Ферма, их суть и доказательство.
доклад, добавлен 07.05.2015 Характеристика вопросов дифференциальной геометрии многообразий пар фигур, которые решаются с помощью современного метода внешних форм Картана. Исследование особенностей геометрических объектов, которые ассоциируются с рассматриваемой конгруэнцией.
статья, добавлен 23.06.2018Биография, вклад в развитие механики, физики, астрономии Л. Эйлера — швейцарского, немецкого и российского математика, автора исследований по математическому анализу, дифференциальной геометрии, приближённым вычислениям, кораблестроению, теории музыки.
реферат, добавлен 26.03.2019Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости и системы координат в геодезии и картографии. Применение матриц, элементов теории графов и систем линейных уравнений в географии. Исследования с помощью производных, дифференциалов и интегралов.
учебное пособие, добавлен 15.04.2014Изучение основных принципов специальной теории. Рассмотрение постулатов новой теории пространства и времени. Характеристика предпосылок возникновения формулы Эйнштейна о взаимосвязи массы и энергии. Изучение аспектов общей теории относительности.
презентация, добавлен 09.12.2013Доказательство изооморфности векторных пространств. Отображение для всевозможных наборов чисел. Линейные, нулевые и тождественные преобразования. Однозначное соответствие между матрицами и всеми линейными преобразованиями векторного пространства.
лекция, добавлен 30.04.2014- 123. Тела вращения
Определение тела вращения. Виды, сечения вращения цилиндра, конуса и шара. Расчеты и формулы для определения площади поверхности этих геометрических тел. Варианты взаимного расположения сферы и плоскости. Практические примеры решения задач по геометрии.
презентация, добавлен 10.05.2015 Сущность задачи на нахождение геометрического места точек пространства. Серединная плоскость скрещивающихся прямых. Гиперболический параболоид как поверхность второго порядка. Окружность и сфера Аполлония. Метод в стереометрических задачах на построение.
реферат, добавлен 24.12.2013Интеграл Римана - важнейшее понятие математического анализа. Характеристика геометрического смысла данного выражения. Определение формулы Ньютона-Лейбница. Риманова сумма в пределе при измельчении разбиения - результат вычисления площади подграфика.
контрольная работа, добавлен 10.05.2016