Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая прогрессия - ряд чисел, в котором каждое число, начиная со второго, равняется предыдущему, сложенному с одним и тем же постоянным числом. Понятие геометрической прогрессии. Формулы суммы первых членов. Характеристическое свойство.
Подобные документы
Понятие блуждания, нахождение биномиальных коэффициентов. История развития фигурных чисел, характеристика их основных видов. Вычисление многоугольных чисел и проверка свойств фигурных чисел. Исследования Пьера Ферма, специфика пирамидальных чисел.
курсовая работа, добавлен 14.06.2017Рассмотрение становления геометрической алгебры в Древней Греции, ее применения при решении уравнений, доказательстве алгебраических тождеств, при построении фигур. Влияние геометрической алгебры на разрешение математических проблем в арабских странах.
статья, добавлен 26.04.2019Формулы сокращенного умножения и логарифмов. Наибольший общий делитель двух или нескольких натуральных чисел. Простые и составные числа. Модуль действительного числа, его свойства. Степень числа с рациональным показателем. Арифметический корень.
учебное пособие, добавлен 04.02.2012Теория чисел как непосредственное развитие арифметики, краткий исторический очерк. Понятие числового поля и алгебраического числа. Доказательство теоремы Лиувилля о приближении алгебраических чисел. Подтверждение существования трансцендентных чисел.
контрольная работа, добавлен 30.10.2010Понятие делимости чисел, изучение свойств делимости. Признаки делимости чисел, изучаемые и не изучаемые в школе. Овладение в совершенстве признаками делимости чисел, изучаемых на уроках математики и вне школьной программы. Применение признаков делимости.
контрольная работа, добавлен 11.10.2021Способы вычисления членов ряда Фибоначчи Sn, начиная с S6. Критерии затраты времени на нахождение ответа, количества операций над многозначными числами и объема вычислений. Выполнение операций над многозначными числами. Проведение поразрядных операций.
реферат, добавлен 13.07.2015Биография Пифагора и его школа. Четно-нечетные числа как числа, которые будучи разделены пополам, не делятся. Таблица десяти чисел. Совершенное число как число, сумма дробных частей которого равна самому числу. Влияние пифагорейских гетерий на политику.
реферат, добавлен 06.03.2010Алгебраические операции над комплексными числами и комплексное сопряжение. Показательная функция комплексного аргумента и применение формулы Эйлера. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Разложение многочлена с действительными коэффициентами.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Числовые таблицы как предмет рассмотрения, общий метод построения арифметических таблиц. Изучение усеченного треугольника Паскаля и его дешифровки, особенности создания арифметической таблицы. Использования формулы Варинга для получения степенной суммы.
статья, добавлен 10.09.2020Понятие вариации и роль ее изучения в статистических исследованиях. Расчет показателей вариации. Свойства дисперсии и среднего квадратического отклонения. Показатели асимметрии и эксцесса. Средняя арифметическая и дисперсия альтернативного признака.
реферат, добавлен 18.12.2017Изучение формулы бесконечно убывающей геометрической последовательности. Способы задания функции одной переменной. Геометрический смысл понятия "предел". Нахождение точки экстремума, промежутков возрастания и убывания функций, выпуклости вверх и вниз.
лекция, добавлен 26.01.2014Понятие рекуррентной нерекуррентной формул. Некоторые свойства чисел последовательности Фибоначчи. Система счисления, основанная на числах Фибоначчи. Схема прибавления, принцип перехода к следующей последовательности. Числа Каталана, элементы массива.
презентация, добавлен 26.09.2017Понятие, виды и формулы расчета обратной, присоединенной и нулевой матриц, определение суммы и произведения, доказательство свойства умножения ее на число, свойства линейных операций. Определители для двух неравных квадратных матриц одинакового размера.
лекция, добавлен 26.01.2014Польза мнимых чисел при решении кубических уравнений. Полное геометрическое истолкование комплексных чисел и действий над ними. Основные правила возведения в n–ю степень и извлечения корня n–й степени для комплексных чисел. Развитие теории чисел.
презентация, добавлен 05.10.2015Понятие дифференциального уравнения. Определение функций производного порядка. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Решение системы по методу Эйлера. Геометрическая интерпретация комплексных чисел и условия Коши-Римана.
лекция, добавлен 22.07.2015Методы построения сопряженных чисел в различных гиперкомплексных числовых системах. Существенные свойства сопряженных чисел, отличие их свойств от сопряженных в комплексной системе. Правило построения сопряженного числа для систем второго порядка.
статья, добавлен 29.01.2019Изучение биографии древнегреческого философа, религиозного и политического деятеля, основателя пифагореизма, математика Пифагора Самосского. Основные открытия ученого и его учеников-пифагорейцев в области геометрии и геометрической интерпретации чисел.
реферат, добавлен 22.03.2010Понятие комплексного числа, его геометрическая интерпретация. Модуль комплексного числа, свойства модуля и аргумента. Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел, возведение в степень и извлечение корня. Свойства эрмитовой матрицы.
курсовая работа, добавлен 07.06.2014Выделение простых чисел как важная задача математики, основные алгоритмы проверки чисел на простоту. Понятие делимости целых чисел, свойства делимости, алгоритм Евклида. Основные критерии простоты целых чисел, свойства и теоремы из теории сравнений.
курсовая работа, добавлен 03.05.2014Нахождение делителей и кратных чисел. Ознакомление с таблицей простых чисел. Разложение чисел на простые множители. Определение взаимно простых чисел. Правило нахождения наименьшего общего кратного. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
разработка урока, добавлен 29.09.2017Этапы развития математических знаний: формирование понятия геометрической фигуры и числа, изобретение арифметических операций, появление дедуктивной математической системы. Древнейшие древнеегипетские математические тексты. Нумерация и разложение чисел.
реферат, добавлен 19.12.2010Применение персональных компьютеров к решению проблем выявления закономерности распределения простых чисел и подтверждения гипотезы Эйлера–Гольдбаха. Доказывание существования бесконечного множества простых чисел. Вычисление таблицы простых чисел.
статья, добавлен 26.04.2019Закон сохранения количества чисел джойнт ряда в натуральном ряду чисел как принцип обратной связи чисел в математике. Изоморфные свойства рядов четных и нечетных чисел натурального ряда. Определение простоты произвольного целого числа и факторизация.
учебное пособие, добавлен 15.09.2012История комплексных чисел. Особенности решения многих задач физики и техники при помощи комплексных чисел. Достоинство комплексного метода. Алгебраическая и тригонометрическая форма комплексного импеданса. Механические приложения комплексных чисел.
статья, добавлен 03.09.2011История становления понятия вещественного числа. Конструктивные способы определения вещественного числа. Системы аксиом вещественных чисел. Связь вещественных чисел с рациональными. Обобщение и теоретико-множественные свойства вещественных чисел.
реферат, добавлен 25.02.2016