Логические доказательства в математике
Математические предложения и их доказательства в курсе геометрии основной школы. Индукция и дедукция как основные приемы обоснования математических предложений. Воспитание потребности в логическом доказательстве. Методика изучения конкретной теоремы.
Подобные документы
Исследование соотношения концепций понимания и доказательства в математической практике. Эпистемические требования при передоказательстве теоремы. Интерпретация вхождения семантического содержания в синтаксические структуры. Примёмы дедуктивного вывода.
статья, добавлен 23.09.2020Примеры неприменимости метода неполной индукции в математике. Теоремы, приводящие к доказательству методом математической индукции. Описание способов доказательств утверждений в математике. Открытие общих закономерностей наблюдениями и методом индукции.
контрольная работа, добавлен 24.11.2012Характеристика особенностей метода математической индукции и аксиомы Пеано. Аспекты вычисление сумм и произведений. Методика доказательства тождеств и неравенств с помощью математической индукции. Анализ числа отображений k-множества в m-множество.
учебное пособие, добавлен 25.11.2013Систематизация и объединение знаний по геометрии. Основные теоремы об описанной и вписанной окружности, их доказательства. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности и решение с их помощью задач.
реферат, добавлен 30.10.2010Теоретические основы изучения функциональной линии в курсе алгебры основной школы. Понятие функции, способы её задания и исследования. Изображение замкнутых кривых на координатной плоскости. Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции.
методичка, добавлен 30.01.2016Рассмотрение теоремы Евклида. Исследование геометрического способа доказательства формулы древнегреческим учёным, живущим в Александрии в III веке до н.э. Определение площади квадрата, построенного на всём отрезке, если отрезок как либо разбит на два.
презентация, добавлен 14.03.2016Методика определения переносного ускорения, показатели и коэффициенты, используемые для его описания. Порядок вывода и доказательства теоремы Кориолиса. Расчет абсолютного ускорения. Матричная форма исследуемой теоремы в подвижной системе координат.
лекция, добавлен 15.03.2015Определение преимуществ векторного метода для доказательства некоторых теорем и решения задач по планиметрии. Доказательства теорем векторным методом. Доказательства основных соотношений, применяемых при решении задач. Разложения неколлинеарных векторов.
презентация, добавлен 10.04.2013Совершенствование методики изучения уравнений как моделей реальных процессов. Теоретические основы математического моделирования, его виды и классификация. Уравнения как математические модели реальных ситуаций. Анализ учебников алгебры 5-9 классов.
дипломная работа, добавлен 05.07.2014Краткая биография древнегреческого философа и ученого Пифагора Самосского, его роль в развитии математики. Моральный кодекс пифагорейцев. История создания теоремы Пифагора, различные формулировки и способы доказательства. Задачи на применение теоремы.
реферат, добавлен 18.04.2015Характеристика основной теоремы арифметики и ее роли. Рассмотрение различных колец, в которых она выполняется. Идея изучения математических объектов путем факторизации (разбиения) их на более простые математические объекты. Решение диофантовых уравнений.
статья, добавлен 20.05.2017Рассмотрение различных способов доказательства теоремы Пифагора. Характеристика математической книги Чу-пей, ее распространение в Китае. Работы Кантора - крупнейшего немецкого историка математики. Особенности геометрии у индусов, ее связь с культом.
реферат, добавлен 17.05.2016Место теоремы Пифагора в школьном курсе геометрии. Прямоугольный треугольник и его особенные свойства. Расчет катетов и гипотенузы. Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника. Рассмотрение некоторых доказательств теоремы Пифагора.
статья, добавлен 05.05.2019Классификация методов обучения, применяемых на занятиях геометрии. Основные средства и приемы формирования практических умений и навыков при обучении геометрии на 2 курсе колледжа. Динамика развития экспериментальной работы и оценка результатов.
курсовая работа, добавлен 13.06.2015Определение общего содержания и описание элементарного доказательства Великой теоремы Ферма с использованием малой теоремы Ферма и метода клонирования уравнений. Доказательство справедливости Великой теоремы Ферма для разных значений показателя степени.
задача, добавлен 18.05.2012Использование в математике теоремы Ферма и бесконечности регулярных простых чисел. Свойства сравнения по модулю третьего натурального числа. Доказывание многих высказанных в математике предложений. Доказательство теоремы и решение данного уравнения.
статья, добавлен 03.03.2018Формулы Абеля для Случая I и II Великой теоремы. План предметного доказательства Основного утверждения. Прототип Великой теоремы к части А и В. Внушительный текущий результат по элементарному доказательству Великой теоремы, новизна в подходе к проблеме.
книга, добавлен 01.12.2010Знакомств с краткой биографией Р. Декарта. Особенности создания аналитической геометрии. Рассмотрение методов решения алгебраических уравнений. Анализ доказательства существования Бога от Р. Декарта. Общая характеристика книги "Рассуждение о методе".
курсовая работа, добавлен 03.05.2021История разработок и формирования теоремы Пифагора, причины ее популярности: простота – красота – значимость. Исследование некоторых классических доказательств теоремы Пифагора, известных из древних трактатов. Оценка важности и значимости данной теоремы.
реферат, добавлен 10.11.2010Доказательства классических теорем о неподвижных точках (в том числе и в бесконечномерном случае), их применения в теории дифференциальных уравнений. Сущность теоремы Банаха о сжатии полных метрических пространств, вычисление теоремы Брауэра для круга.
дипломная работа, добавлен 22.04.2011Попытки доказательства V постулата Евклида. Кант об априорных понятиях. Теория И. Канта о человеческом познании. Появление неевклидовой геометрии. Янош Бояи, геометрия Лобачевского. Непротиворечивость геометрии Лобачевского. Развитие евклидовой геометрии.
реферат, добавлен 03.05.2019Исторические вехи становления аксиоматического метода и его роль в развитии математического образования. Интерес к методам научного познания, к природе математических понятий и аксиом и логике доказательства. Дискуссии о дискурсивном и интуитивном знании.
статья, добавлен 16.03.2019Сущность аксиомы как положения, принимаемого без логического доказательства в силу непосредственной убедительности. Аксиомы геометрии: история и ученые-разработчики. Общепринятый аксиоматический метод в математике и его понятие за пределами математики.
доклад, добавлен 04.12.2008Биографические сведения о Леонарде Эйлере - идеальном математике XVIII в. Понятие прямой Эйлера как прямой с ортоцентром, центроидом и центром описанной окружности треугольника. Доказательства теоремы о многогранниках. Теория графов и задача Эйлера.
презентация, добавлен 28.01.2013Узкая и широкая формулировка теоремы Ферма. Опровержение гипотезы Эйлера и открытой гипотезы Ландера-Паркина-Селфриджа. Проблема доказательства теоремы Ферма. Теорема Ферма в культуре и искусстве. Рассмотрение проектов доказательств теоремы Ферма.
реферат, добавлен 12.01.2020