Предел и непрерывность функции
Предел последовательности. Необходимое условие сходимости бесконечной числовой последовательности. Вычисление предела последовательности. Бесконечно малые последовательности. Связь между бесконечно малыми и сходящимися последовательностями, их свойство.
Подобные документы
Определение предела функции f(x) в точке x0 по Гейне и Коши. Основные свойства пределов. Понятие предела функции в точке. Основные теоремы о пределах, признаки их существования. Определение предела частного и произведения двух функций, сложной функции.
контрольная работа, добавлен 27.04.2015Изучение теории возвратных последовательностей и возможное применение её части на факультативах в школьном курсе математики. Примеры возвратных задач. Вывод формул вычисления любого члена возвратной последовательности. Базис возвратного уравнения.
контрольная работа, добавлен 23.09.2009Предназначение и применение функции нескольких переменных. Сущность и характеристика дифференцируемой функции, значение дифференциала. Определение предела функции нескольких переменных, её непрерывность. Описание и использование точки поверхности.
курсовая работа, добавлен 16.04.2015Правило Лопиталя, его содержание, принципы и условия применения. Исследование неопределенности, непрерывных функций и их производных. Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций, соотношение с пределом отношения производных.
презентация, добавлен 21.09.2013Понятие множества, операции над ними. Основные элементарные функции, их графики. Односторонние пределы функции одной переменной. Бесконечно малые функции, их классификация. Непрерывность и дифференцируемость. Линии уровня и градиент функции переменных.
учебное пособие, добавлен 10.12.2012Характеристика главных способов задания функции: табличная, аналитическая. Сущность области определения и предел функции двух переменных. Основные правила нахождения пределов. Непрерывность функции двух переменных, описание свойств и определений.
лекция, добавлен 29.09.2013Выявление вида неопределенности и вычисление предела функций. Формулы производной степени и дроби функции, исчисление производной. Определение непрерывной числовой прямой и исследование функции, её критические точки. Вычисление неопределенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 20.01.2013Понятие рекуррентной нерекуррентной формул. Некоторые свойства чисел последовательности Фибоначчи. Система счисления, основанная на числах Фибоначчи. Схема прибавления, принцип перехода к следующей последовательности. Числа Каталана, элементы массива.
презентация, добавлен 26.09.2017Ограниченные и замкнутые множества. Характеристика множеств в пространствах любого числа измерений. Анализ задач, приводящих к понятию функции нескольких переменных. Геометрический смысл производной. Предел, непрерывность и дифференцируемость функции.
лекция, добавлен 12.07.2015Изучение применения принципов случайных последовательностей. Исследование циклов генератора линейных конгруэнтных чисел, преобразование их псевдослучайной последовательности в равновероятно распределенную путем проведения процедуры рандомизации.
статья, добавлен 06.01.2010Перекрестный и сравнительный анализ влияние предел на математику. Понятие бесконечно малых и бесконечно больших пределов, техники вычисления. Пределы последовательностей, важность пределов в математическом анализе. Понимание непрерывности и разрывов.
статья, добавлен 13.12.2024Разработка и реализация метода построения воспроизводимой и непредсказуемой последовательности перестановок, основанного на использовании для представления синдрома формируемой перестановки позиционной системы счисления с факториальным основанием.
статья, добавлен 21.02.2017Возникновение последовательности Фибоначчи. История золотого сечения. Определение последовательности Фибоначчи. Золотое сечение в нашей жизни и в природе, ее геометрическое изображение. Построение точки, делящей отрезок единичной длины золотым сечением.
реферат, добавлен 01.05.2013Поиск члена последовательности рекуррентного соотношения. Особенности построения полного потока исследуемой транспортной сети. Построение таблицы истинности без предварительного упрощения функции. Упрощение логических выражений с помощью карты Карно.
контрольная работа, добавлен 14.04.2015Множество значений, принимаемых функцией в результате ее применения. Виды преобразований графиков функций. Предел монотонной и ограниченной последовательности. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
шпаргалка, добавлен 10.03.2014Сущность частного приращения по переменной в определенной точке, особенности наличия предела и его определение. Понятие дифференцируемости функции двух переменных, необходимое условие и достаточные. Характеристика основных теорем частных производных.
лекция, добавлен 29.09.2013Последовательности и числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Ряды с положительными членами, функциональные и знакочередующиеся, действия с ними и признаки их сравнения. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов. Признак Лейбница.
курс лекций, добавлен 29.09.2014Способ обоснования существования актуальных бесконечно малых чисел, основанный на понятии двузначной меры. Аксиоматический подход к понятию расширенной числовой прямой. Арифметика бесконечно малых чисел. Основные теоремы дифференциального исчисления.
монография, добавлен 03.07.2014Арифметические операции над функциями, имеющими предел. Доказательство непрерывности функции в точке. Переход к пределу в неравенствах. Свойства непрерывной математической функции. Изучение классификации точек разрыва в арифметических неравенствах.
презентация, добавлен 16.10.2014Предел отношения синуса к его аргументу, который равен единице в случае, когда аргумент стремится к нулю. Применение первого замечательного предела на практике. Круг радиуса R с центром в точке О. Расчет площадей треугольников. Преобразование синуса.
презентация, добавлен 21.09.2013Множество точек в пространстве. Изучение функции двух переменных и способов её задания в плоскости. Правила нахождения пределов для переменных. Сравнение бесконечно малых уравнений с разным количеством аргументов. Анализ свойств непрерывности функции.
лекция, добавлен 26.01.2014- 72. Пространство Rn
Критерии определения независимости и ортогональности собственных векторов. Свойства расстояния. Простейшие операции над множествами. Последовательности и функции в пространстве Rn. Теорема Гейне. Непрерывность на множестве. Понятие частных производных.
курсовая работа, добавлен 17.01.2011 Десятичная система счисления и арабских цифр, начало использования которых в Европе было положено Фибоначчи. Основные приёмы решения задач коммерческой арифметики, основанные на пропорциях. Характеристика алгоритма числовой последовательности Фибоначчи.
реферат, добавлен 02.09.2013Свойства и методы вычисления пределов функций одной переменной. Исследование свойств функций, непрерывных в точке и на интервале, их корни и промежуточные значения, точки разрывов и их классификация. Использование метода сечений при построении графика.
эссе, добавлен 28.07.2013Особенности вычисления предела функции, когда оба аргумента стремятся к нулю. Сущность решения задачи по определению пределов функции одной переменной, его отличие от задачи с двумя переменными и математическое представление результатов расчетов.
презентация, добавлен 17.09.2013