О постоянной Эйлера
Постоянная Эйлера как предел разности между частичной суммой гармонического ряда и натуральным логарифмом числа. Определение цепной дроби. Цепная дробь, равноценная гармоническому ряду. Цепные дроби логарифмической функции, установленные Ламбертом.
Подобные документы
Определение функции, ее свойства. Основные элементарные функции. Предел функции в точке, способы его вычисления. Вычисление предела отношения бесконечно малых функций. Раскрытие неопределенностей. Доказательство первого и второго замечательных пределов.
лекция, добавлен 29.09.2014- 102. Теоремы о пределах
Понятие предела функции. Определение предела числовой последовательности. Бесконечно малая и бесконечно большая величины. Предел последовательности и функции. Теорема предела частного. Определение предела функции по Гейне ("на языке последовательностей").
реферат, добавлен 28.11.2019 Аксиоматическое построение множества натуральных чисел. Отношение делимости и его свойства. Полная и приведенная системы вычетов, теорема Эйлера и Ферма. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Действия над ними в алгебраической форме.
учебное пособие, добавлен 19.01.2015- 104. Комплексные числа
Изучение комплексных чисел в рамках школьной математической программы. Описание правил сложения, вычитания и других действий. Вывод формул сокращенного умножения. Решение примеров с комплексными числами. Представление множества в виде кругов Эйлера.
реферат, добавлен 02.05.2019 Предел функции как величина, к которой стремится рассматриваемая функция при стремлении её аргумента к данной точке. Понятие функции нескольких переменных, вводимое для изучения подобных зависимостей. Область определения и непрерывность функции.
эссе, добавлен 18.10.2013Определение числовой последовательности и ее предела. Свойства сходящихся последовательностей. Предел функции одной переменной. Основные правила вычисления пределов. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва функции и их классификации.
шпаргалка, добавлен 07.09.2013Исследование показательной функции как взаимно обратной, ее свойства и график. Понятие логарифмической функции, ее основные свойства, графики функции и нахождение области определения. Практическая значимость логарифмической и показательной функций.
презентация, добавлен 14.11.2015Предел функции в точке, ее непрерывность. Бесконечно большие и малые функции. Классификация точек разрыва. Первый и второй замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых функций. Асимптоматические формулы, правило Лопиталя. Разложение в ряд Тейлора.
учебное пособие, добавлен 12.02.2013- 109. Теория графов
Диаграмма Эйлера-Венна для множества. Системы счисления с креном. Построение Эйлеровой цепи в неориентированном графе. Определение минимального остовного дерева в неориентированном нагруженном графе. Понятие булевой функции и методы ее представления.
контрольная работа, добавлен 13.03.2017 - 110. Проценты в жизни
История возникновения процентов: Индия, Древний Рим, Средние века, Россия. Анализ связи между процентами и десятичными дробями. Основные типы задач на проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях, понимание респондентами значения процентов.
творческая работа, добавлен 03.05.2019 - 111. Теория цепных дробей
Представление рациональных чисел цепными дробями. Свойства подходящих дробей. Разложение действительного иррационального числа в правильную бесконечную цепную дробь, его приближение с заданным ограничением для знаменателя. Квадратические иррациональности.
контрольная работа, добавлен 06.03.2010 Алгоритмы цифровой обработки сигналов. Эквивалентная запись, базисные синусоиды. Комплексное, двумерное дискретное преобразование Фурье, тождества Эйлера. Сигнал и его спектр. Ортогональность функций. Реконструкция сигнала по ограниченному ряду.
реферат, добавлен 18.03.2015Понятие первообразной от функции. Свойства неопределённых интегралов. Интегрирование по частям. Понятие рациональной дроби. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Задачи о нахождении площади плоской фигуры. Несобственный интеграл.
лекция, добавлен 12.04.2012Числовая последовательность, понятие ее предела. Разновидности предела функции, его свойства. Бесконечно большие величины, определение и примеры решения задач. Ограниченная функция. Связь между ограниченной функцией и функцией, имеющей предел.
лекция, добавлен 05.03.2009Составление "коллекции" простых чисел способом "решето Эратосфена". Формулирование и возможности разрешения проблемы Гольдбаха-Эйлера. Рассмотрение линейных, плоских и телесных фигурных чисел. История многоугольных и дружественных чисел в математике.
реферат, добавлен 08.12.2017Определение гамма-функции. Интегральное представление, область определения, полюсы. Свойства, непрерывность. Представление Ганкеля через интеграл по петле. Предельная форма Эйлера. Применение гамма-функции в теории вероятностей и математической статистике
курсовая работа, добавлен 08.06.2017Определение порядка уравнения наибольшим порядком производной. Формулировка теоремы о структуре общего решения линейного уравнения 1-го порядка. Определитель Вронского как главный определитель системы уравнений. Преобразование решения по функции Эйлера.
лекция, добавлен 14.03.2014- 118. Производные функции
Определение производной функции через предел. Общепринятые обозначения. Дифференцируемость. Геометрический и физический смысл производной. Производные высших порядков. Способы записи производных. Правила дифференцирования. Таблица производных функций.
реферат, добавлен 07.01.2023 Аналитическая и дифференциальная геометрия. Исследования Гаусса по неевклидовой геометрии. Обобщения теоремы Эйлера о многогранниках. Развитие концепции комплексного числа. Последовательности и ряды аналитических функций. Интегральная теорема Коши.
книга, добавлен 25.11.2013Статистическое определение вероятности случайного события и меры статистической закономерности появления события. Применение графической диаграммы Эйлера из теории множеств. Определение свойства относительной частоты и пространства элементарных событий.
лекция, добавлен 26.09.2017Общее понятие последовательности. Основные свойства предела. Бесконечно малая последовательность и критерий Коши. Признак Вейерштрасса и подпоследовательности. Определение предела по Коши и Гейне. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
реферат, добавлен 23.12.2011Операции над множествами. Свойства функции одной переменной. Теоремы о пределах. Производная функции. Уравнение касательной. Дифференциал функции; правило Лопиталя; комплексные числа; ряды. Интегрирование; дифференциальные уравнения; двойной интеграл.
курс лекций, добавлен 07.03.2015- 123. Производящие функции
Теория формальных степенных рядов. Алгебра Коши, операция подстановки одного степенного ряда в другой. Понятие экспоненциального ряда. Основной принцип теории производящих функций. Производящие функции числа основных комбинаторных объектов и выборок.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011 - 124. Основы математики
Решение задачи по теории вероятностей. Использование правил дифференцирования и формул для производных степенной и тригонометрической функций, нахождение производных. Отображение данных множеств при помощи кругов Эйлера. Область определения функции.
контрольная работа, добавлен 30.06.2021 История развития представлений о функциональных зависимостях в точных и естественных науках. Формулировка определения Эйлера, Лобачевского и Дирихле. Рассмотрение основных видов функций в математике, изучение их свойств и применения, построение графиков.
курсовая работа, добавлен 25.10.2023