Вычислительные методы линейной алгебры
Итерационные методы решения линейных алгебраических уравнений. Подчиненные и согласованные матричные нормы. Метод последовательной верхней релаксации. Ассимитотическая скорость сходимости. Обусловленность матриц и систем линейных алгебраических уравнений.
Подобные документы
Решение нелинейных алгебраических уравнений, подходы и методики данного процесса, его порядок и этапы. Решение системы двух нелинейных алгебраических уравнений. Определитель матрицы, ее умножение и сложение. Системы линейных алгебраических уравнений.
курсовая работа, добавлен 26.07.2012Рассмотрение принципов решения систем линейных уравнений. Обзор матричного метода, описанного И.К.Ф. Гауссом. Анализ его достоинств. Способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем методом Г. Крамера.
презентация, добавлен 23.12.2016Технология решений систем линейных алгебраических уравнений в интегрированной среде MathCad. Определение решения системы методом простой итерацией и матричным методом. Значение коэффициентов при неизвестных. Математическая палитра интегрированной среды.
лабораторная работа, добавлен 16.05.2015Решение систем линейных алгебраических уравнений с положительно определенными симметричными (несимметричными) плохо обусловленными матрицами модифицированным методом регуляризации. Возможность существенного улучшения решения СЛАУ с матрицами Гильберта.
статья, добавлен 29.04.2019Решение систем линейных алгебраических уравнений, методы Гаусса и Зейделя. Схемы частичного и полного выбора, приведение системы к виду, удобному для итераций. Сравнение прямых и итерационных методов. Программа решения системы линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 07.05.2009Различные способы решения систем линейных уравнений для применения их на практике. Основные понятия матрицы и действия над ними. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Правило Крамера, система n линейных уравнений с n неизвестными.
реферат, добавлен 06.03.2010Общий вид системы линейных алгебраических уравнений. Особенности квадратной системы линейных уравнений. Описание решения систем линейных уравнений методом вращений, рассмотрение теоремы Кронекера. Произведение матрицы элементарного вращения на вектор.
контрольная работа, добавлен 12.03.2020Матрицы и действия над ними (обратная матрица). Системы линейных уравнений. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Критерий совместности общей системы линейных уравнений
реферат, добавлен 26.02.2010- 34. Линейная алгебра
Матрицы, основные операции над ними. Определители и их свойства. Системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. Собственные значения и собственные векторы матрицы.
методичка, добавлен 29.12.2015 Система линейных алгебраических уравнений: однородная, квадратная, совместная и несовместная. Матричная форма системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Элементарные преобразования матрицы. Особенности теоремы Кронекера-Капелли.
контрольная работа, добавлен 24.12.2014Знакомство с основными особенностями решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса, а также по правилу Крамера. Рассмотрение способов постройки графика функции. Методика получения эквивалентной исходной системы линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 23.06.2020Определение системы линейных уравнений. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Правило Крамера, метод Гаусса. Основные действия над матрицами. Функции, ее свойства, описание множеств. Пределы и непрерывность, свойства интегралов и производных.
курс лекций, добавлен 24.04.2009- 38. Численные методы
Рассмотрение решений систем линейных алгебраических уравнений. Описание численных методов нелинейных уравнений, интерполяция и приближение функции. Краевые задачи, примеры расчетов и способов решения. Изучение метода обратной интерации, его характеристика
курс лекций, добавлен 26.04.2014 Описание методов Зейделя, удобного для итерации, и Гаусса с выбором главного элемента по столбцу (схема частичного выбора) и по всей матрице (схема полного выбора) и их использование. Программы решений системы линейных уравнений данными методами.
контрольная работа, добавлен 09.11.2010Вычисление определителя матрицы классическим способом. Расчет установившихся режимов электрических систем. Нахождение токов методом Крамера. Вычисление узловых напряжений. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Свойство вероятности.
курсовая работа, добавлен 15.05.2011Сущность метода половинного деления. Метод итерации как один численных методов решения математических задач, используемый для приближённого решения алгебраических уравнений и систем. Метод Ньютона как итерационный численный метод нахождения корня (нуля).
реферат, добавлен 01.11.2019Применение матриц в математике и физике для компактной записи и решения систем линейных алгебраических уравнений и систем дифференциальных уравнений. Определение матричного уравнения для миграции. Запись экономических закономерностей с помощью вектора.
практическая работа, добавлен 12.12.2019Сущность и особенности оптимальных итерационных процессов. Характеристика итерационных методов первого и второго порядка. Использование итерационных методов линейных алгебраических уравнений. Решение систем нелинейных уравнений, методы уточнения корней.
дипломная работа, добавлен 06.10.2017- 44. Метод Гаусса
Решение систем линейных алгебраических уравнений. Сравнение прямых и итерационных методов. Программа решения системы линейных уравнений по методу Гаусса и по методу Зейделя. Ограниченность оперативной памяти ЭВМ. Решение систем большой размерности.
курсовая работа, добавлен 28.01.2012 - 45. Численные методы
Численное решение нелинейных уравнений. Методы деления отрезка пополам, Ньютона (метод касательных) и простой итерации. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Методы Гаусса, обратной матрицы, прогонки, простой итерации (метод Якоби), Зейделя.
методичка, добавлен 26.09.2016 - 46. Численные методы
Теория и учет погрешности приближенных вычислений. Абсолютная и относительная погрешности. Численные методы решения алгебраических, дифференциальных, трансцендентных уравнений. Система линейных и графических уравнений. Метод конечных разностей и итераций.
учебное пособие, добавлен 04.02.2015 Решение математической задачи методом Гаусса, с выбором главного элемента. Расчеты линейных алгебраических уравнений по Гауссу-Жордано, Зейделю с заданной точностью и простыми итерациями. Вычисление определителя системы. Нахождение обратной матрицы.
задача, добавлен 22.06.2015Виды систем из p линейных алгебраических уравнений с n неизвестными переменными. Недостаток метода Крамера - трудоемкость вычисления определителей, когда число уравнений системы больше трех. Алгоритм исключения неизвестных переменных методом Гауса.
курсовая работа, добавлен 26.02.2014Систематизация знаний о системах линейных уравнений. Метод Гаусса как наиболее мощный и универсальный инструмент для нахождения решения любой системы линейных уравнений. Метод удобнее применять на расширенной матрице. Пример решения уравнений.
презентация, добавлен 17.05.2023Рассчет по правилу умножения матриц коэффициентов новой матрицы. Решение системы линейных алгебраических уравнений тремя методами. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 02.10.2012