Численный метод решения систем линейных алгебраических уравнений на основе метрического алгоритма
Реализация нового численного метода решения систем линейных алгебраических уравнений, основанного на целенаправленном хаотическом поиске, стохастических вычислениях и использовании облачных технологий. Особенность генерирования векторов на итерации.
Подобные документы
Систематизация знаний о системах линейных уравнений. Метод Гаусса как наиболее мощный и универсальный инструмент для нахождения решения любой системы линейных уравнений. Метод удобнее применять на расширенной матрице. Пример решения уравнений.
презентация, добавлен 17.05.2023Решение математической задачи методом Гаусса, с выбором главного элемента. Расчеты линейных алгебраических уравнений по Гауссу-Жордано, Зейделю с заданной точностью и простыми итерациями. Вычисление определителя системы. Нахождение обратной матрицы.
задача, добавлен 22.06.2015Рассмотрение численного решения нелинейного уравнения, описывающего распространения нелинейных волн в двухфазных континуумах. Построение системы линейных алгебраических уравнений и решение данной задачи с использованием метода конечных разностей.
статья, добавлен 27.09.2012Источники и классификация погрешности. Прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление собственных значений и собственных векторов матриц. Методы решения полной и частичной проблемы собственных значений.
учебное пособие, добавлен 15.11.2016Правила решения систем линейных алгебраических уравнений. Понятие ранга матрицы. Преобразования матрицы, в результате которых сохраняется их эквивалентность. Классический метод решения СЛАУ. Теорема об эквивалентности при элементарных преобразованиях.
контрольная работа, добавлен 16.01.2015Знакомство с основными особенностями решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса, а также по правилу Крамера. Рассмотрение способов постройки графика функции. Методика получения эквивалентной исходной системы линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 23.06.2020Разностные методы решения краевых задач для уравнений в частных производных. Методы решения сеточных уравнений - специфическая система линейных алгебраических уравнений. Аппроксимация. Теорема о сходимости разностной схемы. Метод верхней релаксации.
курсовая работа, добавлен 06.05.2015- 58. Численные методы
Анализ особенностей ортогональных систем векторов. Знакомство с численными методами решения задач. Рассмотрение приемов ортогонализации столбцов матрицы. Характеристика способов применения методов ортогонализации к решению систем линейных уравнений.
курсовая работа, добавлен 13.07.2013 Прямой ход метода Гаусса - процесс приведения системы к треугольному виду. Методы решения систем линейных уравнений. Анализ преобразований: перемена местами двух любых уравнений; умножение обеих частей уравнения на произвольное число, отличное от нуля.
контрольная работа, добавлен 18.12.2009Основные формулы, используемые в методе Крамера и методе обратной матрицы при решении системы линейных алгебраических уравнений. Решение СЛАУ с помощью MS Excel. Ввод матрицы коэффициентов и вектора свободных коэффициентов. Определение обратной матрицы.
лабораторная работа, добавлен 11.03.2011Понятие системы линейных уравнений, ее структура и предъявляемые требования, методы решения. Типы систем: совместная и несовместная, определенная и неопределенная, их отличия. Особенности представления системы линейных уравнений в матричной форме.
презентация, добавлен 21.09.2013Изучение методов решения систем линейных и нелинейных уравнений. Постановка краевых задач. Приближенное вычисление обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений c частными производными. Классификация дифференциальных уравнений второго порядка.
учебное пособие, добавлен 16.05.2010- 63. Метод Гаусса
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Схема единственного деления. Необходимость выбора главного элемента по столбцу. Исключение неизвестного из уравнений на этапе обратного хода. Коэффициенты системы уравнений по Гауссу.
доклад, добавлен 18.09.2013 Изучение матриц как инструментов для записи различных математических преобразований. Характеристика метода решения систем линейных уравнений методом Гаусса. Исследование свойства сложения матриц одинакового размера и умножения на действительное число.
лекция, добавлен 15.11.2010Место, теоретическая основа, связи линейных, квадратных, кубических, логарифмических, показательных, тригонометрических уравнений в курсе математики средней школы. Практическое выявление самых распространенных в математике уравнений и способов их решения.
научная работа, добавлен 08.11.2015Методика вычисления вектора частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений при помощи представления матрицы Коши под знаком интеграла в виде ряда. Алгоритм расчета линейных алгебраических уравнений в объединенном матричном виде.
статья, добавлен 26.06.2016Применение метода простых итераций и метода Ньютона для решения систем нелинейных уравнений. Интерполирование функций с помощью формулы Лагранжа. Способы вычисления однократных интегралов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем.
учебное пособие, добавлен 18.09.2012Алгоритм численного метода решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (задачи Коши). Применение метода Эйлера в алгоритме. Перечень основных положений предложенного метода решения систем ОДУ. Программа реализации алгоритма на языке Си.
статья, добавлен 23.10.2010Правила решения систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Крамера. Порядок разложения вектора. Формирование уравнения медианы. Вычисление косинуса внутреннего угла треугольника. Расчет угла между ребрами пирамиды и площади грани.
контрольная работа, добавлен 25.08.2015Приближенные методы решения систем линейных уравнений. Эффективность применения приближенных методов. Метод итераций в системе с n линейных уравнений с n неизвестными. Решение СЛАУ высокого порядка методом Ланцоша. Проблема выбора начального приближения.
реферат, добавлен 16.03.2012Решение систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Основные методы решения нелинейных однородных (скалярных) уравнений. Построение интерполяционного полинома. Сущность аппроксимация методом наименьших квадратов.
учебное пособие, добавлен 24.10.2012Особенность определения комплексных чисел. Характеристика программы решения систем линейных и нелинейных уравнений. Основная сущность определения конечного результата численными методами с заданной погрешностью. Нахождение корней кубических задач.
лабораторная работа, добавлен 12.04.2015Моделирование физических объектов, дискретная модель которых описывается системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Методика проверки на корректность СЛАУ, составленной методом узловых потенциалов, имеющей невырожденную и симметричную матрицу.
статья, добавлен 25.12.2016- 74. Численные методы
Задача линейного программирования. Определение максимума и минимума значения функции. Система линейных ограничений. Этапы решения задачи графическим методом. Универсальный метод решения систем линейных уравнений. Алгоритм двойственного симплекс-метода.
контрольная работа, добавлен 30.04.2013 Развитие методов регуляризации решения систем линейных уравнения (СЛАУ). Предложение модифицированного метода наименьших квадратов решения СЛАУ, в основе которого лежит использование q-дифференцирования. Выполнение задач в математическом пакете Matlab.
статья, добавлен 27.07.2017