Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в компьютерной системе Mathematica
Назначение, области применения, достоинства и недостатки компьютерной системы для персонального компьютера Mathematica. Введение данных и решение дифференциальных уравнений Абеля и Дарбу математически, в аналитической форме, в системе Mathematica.
Подобные документы
Рассмотрение способа нахождения общего вида решения системы рекуррентно связанных дифференциальных уравнений первого порядка с линейной зависимостью в правой части. Особенности использования полученной прямой аналитической зависимости в сложных моделях.
статья, добавлен 18.12.2017Краткий анализ условия задачи, выделение из нее двух ситуаций. Введение неизвестных, установление зависимости между данными задачи и неизвестными. Составление и решение системы уравнений. Оформление задачи в виде таблицы и запись получившегося ответа.
презентация, добавлен 16.10.2013Точка покоя системы двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Исследование устойчивости стационарных состояний системы уравнений. Анализ рисунков фазовых портретов соответствующей динамической системы в программе Maple.
статья, добавлен 16.05.2016Проверка точек нахождения в одной плоскости тетраэдра через расчет его объёма, длину высоты, расстояние между скрещивающимися рёбрами. Решение системы линейных алгебраических уравнений. Составление уравнения гиперболы в канонической системе координат.
задача, добавлен 20.01.2014Сущность и структура дифференциальных уравнений, требования к ним и значение в математике. Обыкновенные уравнения первого и высшего порядка, их отличительные характеристики и свойства. Дифференциальные уравнения в частных производных: общее описание.
контрольная работа, добавлен 12.04.2014Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Построение фазового портрета поведения кривых однородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами на плоскости.
реферат, добавлен 29.11.2015- 82. Численные методы
Понятие и типы погрешности: относительная и абсолютная, их определение. Численные методы решений трансцендентных и алгебраических уравнений. Сущность интегрирования. Решение начально-краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных.
учебное пособие, добавлен 02.05.2013 Решение дифференциального уравнения методом Эйлера-Коши. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Метод наименьших квадратов. График решения дифференциального уравнения. Расчет погрешности аппроксимации. Множество решений дифференциального уравнения.
курсовая работа, добавлен 08.06.2013Описание ассоциированных решений задачи Коши для систем уравнений в дифференциалах, соответствующих системам уравнений с разрывной и обобщенной правыми частями. Решение этой задачи для соответствующих им систем в прямом произведении алгебр мнемофункций.
автореферат, добавлен 19.08.2018Варианты параллельной системы вычислений при решении систем дифференциальных уравнений первого порядка с нечеткими условиями. Анализ метода, предложенного Обергуггенбергером и Пицманом в статье "Дифференциальные уравнения с нечеткими параметрами".
статья, добавлен 27.02.2019Ознакомление с процессом приближенного решения с помощью степенных рядов. Рассмотрение численного решения методом Эйлера и Рунге-Кутты. Исследование порядка вычисления абсолютной и относительной погрешности. Изучение совместного графического решения.
контрольная работа, добавлен 15.01.2018Численное решение системы дифференциальных уравнений. Рассмотрение сущности задачи Коши, краевых задач и задач на собственные значения. Интерполяция многочленом Ньютона с разделенными разностями. Условная минимизация функций нескольких переменных.
курсовая работа, добавлен 22.02.2019Способы решения уравнений, содержащих модуль. Использование геометрической интерпритации модуля для решения уравнений. Графики простейших функций, содержащих знак абсолютной величины. Доказательство теорем, определение, решение нестандартных уравнений.
реферат, добавлен 06.03.2010Постановка и решение задачи дискретного адаптивного управления на основе простейшей математической модели инфекционного заболевания, которая представляет собой систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.
статья, добавлен 26.04.2019Сущность совместной системы уравнений. Признаки несовместной системы уравнений. Понятие эквивалентной системы уравнений. Элементарные преобразования системы. Гаусс Карл Фридрих как выдающийся немецкий математик. Решение уравнений методом Гаусса.
презентация, добавлен 14.01.2018Характеристика определителя Вронского: определение, общая теория, свойства, примеры применения. Интегрирование неоднородных систем дифференциальных уравнений методом вариации произвольных постоянных: определения, общая теория метода, решение примеров.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Иван Георгиевич Петровский - известнейший и талантливейший математик XX века: талантливый организатор и общественный деятель, автор современной теории дифференциальных уравнений, многих научных работ которые используются в разных областях математики.
реферат, добавлен 05.03.2009Формирование умений и навыков решения текстовых задач, применения математики. Составление уравнений, связывающих величины и переменные, математической модели, которая представляет собой уравнение. Решение системы уравнений наиболее рациональным способом.
статья, добавлен 15.03.2019Фундаментальная система решений и общее решение однородной системы уравнения. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Однородная система n линейных уравнений, с n неизвестными. Метод Гаусса. Матричный вид системы уравнений.
контрольная работа, добавлен 06.08.2013Применение дифференциальных уравнений в различных областях науки. Исторические личности и этапы развития дифференциальных уравнений. Практическое применение их в медицине, при создании аппарата "искусственная почка". Дифференциальные уравнения в биологии.
презентация, добавлен 07.05.2020Основные принципы построения численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений (СДУ). Определение жесткой системы СДУ. Анализ основных свойств: устойчивость, порядок сходимости и точность аппроксимации. Метод решения систем жестких СДУ.
статья, добавлен 27.11.2018Определение третьего порядка по правилу разложения по элементам первой строки. Использование формулы сокращенного умножения для знаменателя. Исследование функций методом дифференцированного исчисления. Решение дифференциального уравнения первого порядка.
методичка, добавлен 18.03.2015Понятие уравнений третьей степени. Исторические факты решения уравнений высших степеней. Решение уравнений третьей степени с целыми коэффициентами. Формула Кардано для приведенного кубического уравнения. Общие способы решения кубических уравнений.
практическая работа, добавлен 22.10.2019Математическая формула для подъемной силы, действующей на единицу длины крыла самолета. Специфические особенности применения системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка для определения траектории движения летательных аппаратов.
статья, добавлен 17.11.2021Разработка программно-алгоритмической поддержки символьных преобразований и вычислений на основе средств компьютерной алгебры с представлением решений. Апробация программ на известных задачах и применение их для символьно-численного интегрирования.
автореферат, добавлен 27.03.2018