Обеспечение информационной поддержки в исследовании функций
Использование компьютера на уроках математики. Введение понятия производная ее геометрический смысл, касательная к графику непрерывной функции. Правило Лопиталя, алгоритм применения производной для нахождения интервалов монотонности и экстремумов.
Подобные документы
Введение в математический анализ. Алгоритм вычисления пределов. Раскрытие неопределенностей. Классификация функций. Непрерывность функции в точке. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Определение и геометрический смысл дифференциала.
учебное пособие, добавлен 28.08.2017Порядок определения производной сложной функции. Сущность и процесс расчета инвариантности формы первого дифференциала. Характеристика производной обратной функции. Особенности логарифмической производной, алгоритм вычисления. Дифференцирование функции.
лекция, добавлен 29.09.2013Изучение разного введения понятия "Производной", наглядно-интуитивное введение на пропедевтическом уровне, структура действующей программы. Особенности усвоения понятия, нахождению производных функций и применению данного понятия для решения многих задач.
статья, добавлен 11.05.2022Геометрический смысл производной. Определение значения производной для функции и отложение их на оси. Графическое дифференцирование. Признаки существования локальных экстремумов и точек перегиба. Графическая иллюстрация. Недифференцируемая точка функции.
контрольная работа, добавлен 27.08.2011Дифференцирование обеих частей уравнения с рассмотрением y как функции от x. Поиск производной функции, заданной уравнением x*х-xy+lny=2. Выражение искомой производной. Алгоритм вычисления производной y'(x) от неявной функции. Иллюстрация примеров.
презентация, добавлен 21.09.2013Локальный экстремум функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке. Расчет интервалов выпуклости графика кривой и точек перегиба функции. Определение интервалов возрастания и убывания функций с помощью производных.
лекция, добавлен 07.07.2015Выявление вида неопределенности и вычисление предела функций. Формулы производной степени и дроби функции, исчисление производной. Определение непрерывной числовой прямой и исследование функции, её критические точки. Вычисление неопределенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 20.01.2013Рассмотрение возрастающих и убывающих функций, особенностей поведения функций в точке. Определение функции, непрерывной в каждой точке. Применение понятия предела функции в экономических расчетах. Свойства производной, производные высших порядков.
реферат, добавлен 13.06.2015Производная функции как одно из фундаментальных понятий математики. Применение производной при решении физических, химических и биологических задач. Особенности решения с помощью производной функции задач с географическим и экономическим содержанием.
творческая работа, добавлен 25.01.2015Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Инвариантная форма записи дифференциала. Уравнения кривых параметрической формы. Интегрирование элементарных дробей.
учебное пособие, добавлен 05.04.2011Определение и расчет производной функции. Формулы приращения дифференциала. Геометрический и физический смысл производной и дифференциала. Мгновенная скорость точки в момент времени. Использование дифференциала для приближенных вычислений прироста.
лекция, добавлен 26.01.2014Вычисление пределов функций без использования правила Лопиталя. Нахождение производных функций с использованием формул и правил дифференцирования. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Нахождение интервалов монотонности.
контрольная работа, добавлен 06.01.2015Необходимые и достаточные условия существования максимума и минимума функции, выбор метода нахождения экстремумов и полное математическое обоснование. Задачи, связанные с нахождением условного экстремума. Геометрический смысл метода множителей Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 18.08.2009Геометрический смысл производной функции комплексного переменного. Геометрический смысл аргумента и модуля производной. Общие свойства конформных отображений. Линейная, дробно-линейная, степенная функция. Понятие римановой поверхности. Функция Жуковского.
курсовая работа, добавлен 08.11.2017Определение производных высших порядков. Дифференцирование функции на определенном отрезке. Нахождение производной высшего порядка от данной функции. Механический смысл второй производной. Ускорение движения точки. Скорость как производная.
лекция, добавлен 05.03.2009Графический метод решения уравнений (уравнение окружности, эллипса, гиперболы, кардиоида). Нахождение модуля, методы определения пределов и производных. Условия применений правила Лопиталя, вычисление экстремумов, монотонности. Расчет дифференциалов.
контрольная работа, добавлен 11.04.2009Методика и этапы решение матричных уравнений. Порядок нахождения предела. Механизм вычисления производной функции. Определение такого положительного числа, чтобы разность между этим утроенным числом и его кубом была бы наибольшей. Уравнения касательных.
контрольная работа, добавлен 25.03.2011Понятие и применение производной функции в математике. Описание теорем о дифференцируемых функциях. Применение производной к исследованию функций. Необходимый, достаточный признак существования ее экстремума. План исследования, построение графика функции.
презентация, добавлен 23.08.2016Решение уравнения и построение его на комплексной плоскости. Определение точек разрыва функции и указание характера точек разрыва. Нахождение производных функций. Расчет экстремумов функции с использованием второй производной. Разложение функции в ряд.
контрольная работа, добавлен 22.04.2018Экономический смысл производной и сущность дифференциального исчисления. Применение производной при решении задач по экономической теории. Использование производной в предельном анализе, описание экономических законов с помощью математических формул.
презентация, добавлен 16.10.2015Дифференцируемая и монотонная функция на промежутке Х. Дифференцирование функции с производной, не равной нулю, при условии что производная обратной функции равна обратной величине производной исходной функции. Приращение независимой переменной y.
презентация, добавлен 21.09.2013Изучение определенного множества, на примере производной функции имеющей бесконечную правостороннюю и левостороннюю производную. Очерк нахождения функции путем дифференцирования в точке. Характеристика геометрического и физического смысла производной.
лекция, добавлен 29.09.2013- 48. Методика исследования элементарных функций на монотонность и выпуклость графика методом обобщения
Решение проблемы исследования элементарных функций на монотонность и выпуклость графика без использования производной. Реализация и возможности применения метода обобщения при нахождении промежутков монотонности рациональных и алгебраических функций.
статья, добавлен 07.12.2016 Теорема Вейерштрасса, исследование свойств функции, непрерывной на заданном отрезке. Схема и основные этапы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Расчет критических точек, в которых производная равна нулю или не существует.
презентация, добавлен 21.09.2013Определение понятия производной. Изучение правил и формул дифференцирования. Анализ геометрического смысла производной. Построение уравнения касательной и нормали к графику функции, угла между ними. Решение планиметрических и стереометрических задач.
курсовая работа, добавлен 14.02.2017