Исследование функций с помощью производных
Локальный экстремум функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке. Расчет интервалов выпуклости графика кривой и точек перегиба функции. Определение интервалов возрастания и убывания функций с помощью производных.
Подобные документы
Примеры решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения. Область определения функции. Выяснение четности (нечетности) функции. Построение графика функции. Пределы функций, раскрытие неопределенности. Преображение графиков элементарных функций.
практическая работа, добавлен 20.12.2011Свойства системы тригонометрических функций. Ортогональность функций на отрезке. Нахождение интеграла по отрезку от произведения любых двух функций системы. Проведение проверки свойств для всех функций системы. Определение подынтегральной функции.
презентация, добавлен 18.09.2013Знакомство с особенностями вычисления значения функции в заданной точке с помощью разложения в ряд Тейлора, анализ проблем. Общая характеристика гиперболических функций, способы определения. Рассмотрение вопросов о разложимости функции в ряд Тейлора.
контрольная работа, добавлен 18.09.2013Изучение интегральных вычислений в курсе математического анализа. Определение риманового числа. Понятие непрерывной периодической функции. Анализ признаков сходимости ряда. Доказательство теорем о несобственном интеграле непрерывной периодической функции.
курсовая работа, добавлен 02.10.2021Характеристика частных производных по переменным в определенной точке. Сущность дифференциалов высших порядков, их классификация и задача. Основные экстремумы функции двух переменных. Главные правила нахождения наибольших и наименьших значений функции.
лекция, добавлен 29.09.2013Определения дифференцирования в линейных пространствах. Связь производных Фреше и Гато. Необходимое условие экстремума функции, формула конечных приращений и приложения. Понятия теории множеств, формула конечных приращений и следствие теоремы Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 25.04.2014Определение элементарных функций. Область определения и значения функции. Основные простейшие элементарные функции: линейная, степенная, квадратичная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая, oбратная тригонометрическая. Функция и её свойства.
реферат, добавлен 30.10.2010Понятие полного и частного приращения функции. Особенности определения частной производной функции нескольких переменных по одной из этих переменных. Сущность частных производных второго порядка. Математическое представление смешанных производных.
презентация, добавлен 17.09.2013Задание булевых функций от переменных с помощью таблицы истинности, определение формулы, виды важнейших равносильностей (законов) алгебры логики. Равносильные формулы, законы равносильности, логические уравнения. Разложение булевых функций по переменным.
лабораторная работа, добавлен 09.08.2010Определение производных высших порядков. Дифференцирование функции на определенном отрезке. Нахождение производной высшего порядка от данной функции. Механический смысл второй производной. Ускорение движения точки. Скорость как производная.
лекция, добавлен 05.03.2009Свойства функций, непрерывных на отрезке. Теоремы и их доказательства. Определение производной и ее приложения. Закон равномерного движения, механический смысл производной. Геометрический смысл производной. Непрерывность дифференцируемой функции.
лекция, добавлен 05.03.2009Решение системы алгебраических уравнений матричным способом и методом Гаусса. Определение собственных чисел и собственных векторов матрицы. Возведение комплексного числа в степень. Определение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
контрольная работа, добавлен 26.12.2021Правило Лопиталя, его содержание, принципы и условия применения. Исследование неопределенности, непрерывных функций и их производных. Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций, соотношение с пределом отношения производных.
презентация, добавлен 21.09.2013Определение сущности функции, областей ее определение и значения. Особенности аналитического и табличного способов задания функций. Рассмотрение основных свойств и графического отражения постоянной, линейной, степенной, обратной, сложной функций.
доклад, добавлен 23.05.2015Роль интерполяции функций в вычислительной математике. Построение таблично заданных функций, которые совпадают со значениями исходной функции в некотором числе точек. Алгоритм построения интерполяции с помощью интерполяционного полинома Лагранжа.
контрольная работа, добавлен 03.06.2015Эксперимент по нахождению экстремума методом крутого восхождения. Движение по градиенту – "крутое восхождение". Уточнение максимального значения функции отклика с помощью плана второго порядка. Нахождение интерполяционной функции (уравнения регрессии).
курсовая работа, добавлен 31.05.2016Определение дифференциала функции, его геометрический смысл и параметры. Инвариантность формы дифференциала, его применение в приближенных вычислениях. Локальный экстремум, теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши, их сущность, доказательства и применение.
лекция, добавлен 07.07.2015Понятие непрерывной функции y=f(x) на промежутке Х. Доказательство непрерывности функции y=cos(x) на всей числовой оси с использованием формулы разности косинусов. Геометрический смысл теоремы о существовании нуля. Метод приближенного решения уравнения.
презентация, добавлен 21.09.2013Формирование современного понимания функциональной зависимости. Достаточные условия экстремума функции. Нахождение экстремума с помощью производной. Определение предела функции в теореме Коши. Эквивалентность различных определений предела функции.
реферат, добавлен 03.10.2012Изучение поведения функций и построение их графиков как важный раздел математики. Вклад в развитие графиков функций математиков древнего мира. Основные способы задания функций, методы построениях их графиков. Построение графика обратной функции.
реферат, добавлен 04.12.2014Векторное уравнение прямой линии и плоскости. Формулы и правила для вычисления частных производных для вектор-функций. Необходимое и достаточное условие непрерывности вектор-функции. Понятие определенного интеграла, параметрические уравнения кривой.
лекция, добавлен 01.09.2017Исследование системы на совместность методом Гаусса. Решение системы линейных алгебраических уравнений двумя методом Крамера и средствами матричного исчисления. Решение пределов, дифференциальных уравнений, определение производных функций и интегралов.
контрольная работа, добавлен 09.04.2012Расчет корней алгебраического уравнения и системы алгебраических уравнений. Исследование функции одной или нескольких (двух) переменных, разложение функции в ряд Тейлора и ряд Фурье, вычисление производных и интегралов. Расчет вещественных корней.
учебное пособие, добавлен 10.04.2020Определение и характеристика производной функции в направлении вектора. Ознакомление с результатами исследования функции на экстремум. Расчет и анализ дискриминанта уравнения и интеграла. Вычисление площади фигуры, ограниченной прямой и параболой.
контрольная работа, добавлен 28.01.2017- 100. Булевы функции
Существенная и фиктивная переменная функции. Наборы значений, которые принимают переменные. Функция, полученная с помощью подстановок функций друг в друга на места переменных, а также с помощью переименования этих переменных. Выражение суперпозиции.
контрольная работа, добавлен 24.09.2012