Вектор в трехмерном пространстве и комплексное число
Координаты вектора в прямоугольном трехмерном пространстве. Представление заданного вектора в сферических координатах. Сопутствующий параллелепипед и его три диагонали. Формы преобразования прямоугольных координат в различные сферические координаты.
Подобные документы
- 51. Векторна алгебра
Викладення векторної алгебри: означення рівного, колінеарного, нульового, одиничного, компланарного та модуля вектора; правило трикутника та паралелограма; різниця та добуток вектора; напрямні косинуси; скалярний, векторний і мішаний добутки векторів.
лекция, добавлен 30.04.2014 Понятие тройного интеграла, его свойства, правила вычисления. Цилиндрические и сферические координаты в интегрировании. Определение координат центра тяжести тела, моментов инерции тела относительно координатных осей и кинетической энергии части тела.
реферат, добавлен 21.01.2011- 53. Скалярное поле
Рассмотрение градиента и производной по направлению вектора. Основные характеристики скалярного поля. Правила вычисления частных производных. Расчет градиента поля в точке. Изучение скалярной величины в пространстве. Дифференцирование поля по переменной.
лекция, добавлен 08.05.2015 Признак коллинеарности векторов, их абсолютная длинна и скалярное произведение. Сумма векторов, правило треугольника, параллелограмма, многоугольника, параллелепипеда Смешанные произведения в координатах. Проекции вектора на ось. Координатные формулы.
реферат, добавлен 28.02.2011Взаимное расположение прямой и плоскости в декартовой системе координат. Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно горизонтальной, фронтальной и профильной прямым. Свойства нормального и направляющего векторов плоскости в пространстве.
контрольная работа, добавлен 01.03.2017Теоретические аспекты обучения координатно-векторному методу обучающихся 10-11 классов. Роль и место координатно-векторного метода в школьном курсе математики. Прямоугольная система координат в пространстве. Векторы в пространстве. Задачи в координатах.
дипломная работа, добавлен 28.07.2018Базис в трёхмерном пространстве как любая упорядоченная тройка линейно независимых векторов. Методика определения коэффициентов разложения векторов на плоскости. Анализ условий, при выполнении которых ортогональный базис называется ортонормированным.
контрольная работа, добавлен 29.02.2020Особенность определения годографа вектора-функции. Характеристика нахождения выражения дифференциала дуги. Вычисление кривизны линии, заданной параметрически и уравнением в полярных координатах. Изучение эвольвентного зацепления математиком Л. Эилером.
лекция, добавлен 28.01.2016Расчет количества дождевых капель, которые попадут на параллелепипед за время его передвижения на заданное расстояние. Определение объема тела. Принятие во внимание при расчете условий передвижения (встречный, попутный дождь). Проекции вектора скорости.
научная работа, добавлен 04.02.2015Сущность уравнения прямой в пространстве как результат пересечения двух плоскостей. Рассмотрение нормального вектора плоскости и уравнения координатных плоскостей. Составление канонического уравнения прямой. Векторное параметрическое уравнение прямой.
контрольная работа, добавлен 13.04.2016Понятие декартова базиса. Определение радиус-вектора точки и длины вектора. Описание свойств параболы. Исследование системы уравнений на совместность и её решение. Построение плоскости через заданные прямую и точку. Вычисление произведения векторов.
контрольная работа, добавлен 22.08.2014Определение уравнения прямой. Расчет координаты точки, уравнения плоскости. Вычисление координаты точки пересечения двух прямых, длины отрезка, отсекаемого от оси абсцисс плоскостью, проходящей через прямую. Анализ формы кривой по заданному уравнению.
контрольная работа, добавлен 29.10.2012Угол между единичными векторами и площадь треугольника, построенного на векторах. Длина высоты параллелепипеда. Расчет координат основания высоты и уравнение биссектрисы внутреннего угла. Инвариантные точки и инвариантные прямые аффинного преобразования.
контрольная работа, добавлен 20.04.2015Рассмотрение особенностей проведения линейных операций над различными векторами с одинаковыми координатами. Ознакомление с условиями коллинеарности в координатной форме. Проекция вектора на ось в алгебре. Вычисления прямоугольной системы координат.
презентация, добавлен 01.09.2015Понятие и сущность вектора, скалярные и векторные величины. Общая характеристика особенностей векторных величин. Схематическое изображение векторов, их описание и характеристика построения. Описание сложных векторов и сущность и положения закона сложения.
реферат, добавлен 01.03.2009Изучение графического метода математического программирования для линейного, нелинейного, дробно-линейного, целочисленного и параметрического программирования. Решение некоторых типов задач в двумерном и трехмерном пространстве графическим способом.
дипломная работа, добавлен 10.07.2011Расстояние между точками. Середина отрезка, центр тяжести многоугольника. Задача деления заданного отрезка в любом заданном отношении. Расстояния между точками на окружности. Скалярное произведение векторов. Длина векторного произведения векторов.
контрольная работа, добавлен 05.12.2018Исследование достижений Рене Декарта - французского математика и философа. Определение и анализ сущности вектора – направленного отрезка прямой и геометрической абстракции векторной величины. Ознакомление с особенностями декартовой системы координат.
презентация, добавлен 03.05.2016Порядок определения центра рассеивания случайного вектора и вычисление условного математического ожидания. Построение ковариационной и корреляционной матрицы. Закон распределения случайных величин и вероятности экспоненциального закона распределения.
контрольная работа, добавлен 19.03.2012Формулирование прямой и обратной задачи в рамках изучаемой математической модели Леонтьева с разношаговой фильтрацией ошибок измерений вектора спроса. Методики решений поставленных обратных задач для статической балансовой и динамической модели.
статья, добавлен 22.05.2017Порядок нахождения координат вектора в базисе. Способы решения системы линейных уравнений методом Гаусса, по правилу Крамера и через обратную матрицу. Определение пределов, производных, наибольшего и наименьшего значений функций. Вычисление интегралов.
контрольная работа, добавлен 01.05.2010- 72. Линейная алгебра
Некоторые простейшие свойства линейных пространств, базис и координаты элементов линейного пространства. Критерий совместности общей линейной системы уравнений. Основные метрические понятия в евклидовом пространстве. Неравенство Коши-Буняковского.
учебное пособие, добавлен 13.02.2016 - 73. Линейная алгебра
Расчет нахождения модуля вектора, скалярного произведения, векторного и смешанного произведения векторов. Нахождение заданных координат с помощью формулы расчета по методу Крамера. Вычисление вращающего момента силы, периметра и площади треугольника.
задача, добавлен 31.03.2014 Полная и сокращенная запись квадратной и прямоугольной матрицы, понятие вектора. Основные виды операций, производимых над матрицей: транспонирование, произведение на матрицу и на число, сумма. Свойства определителей, их разложение по строке или столбцу.
реферат, добавлен 16.06.2014Действия с линейными операторами. Произведение оператора на число. Результат последовательного применения на вектор-прообраз х в пространстве Х. Изучение характеристического многочлена матрицы. Собственные векторы и числа, системы линейных уравнений.
лекция, добавлен 26.11.2013