Оптимизация функции нескольких переменных
Вычисление минимума функции двух переменных, характеристика и особенности алгоритма метода Коши. Преимущества применения метода золотого сечения. Нахождение решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям.
Подобные документы
Использование метода Эйлера для решения дифференциального уравнения. Правило Рунге практической оценки погрешности. Построение интерполяционного многочлена Ньютона. Расчет коэффициентов системы линейных уравнений при квадратичном аппроксимировании.
курсовая работа, добавлен 01.10.2012Определение дифференциального уравнения (ДУ) и понятие его порядка. Интегрирование ДУ как операция нахождения его решения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения (теорема Коши). Геометрический смысл ДУ и его решений.
лекция, добавлен 06.04.2018Алгоритм обобщения итерационно-интерполяционного метода (ИИМ) для решения трехмерного волнового уравнения. Постановка задачи и метод построения разностной схемы. Устойчивость схемы ИИМ по начальным данным. Сходимость и примеры применения метода.
статья, добавлен 04.05.2016Определение понятия булевой функции как n-местной алгебраической операции на множестве. Нахождение фиктивных и существенных переменных. Алгоритм определения переменных. Принцип построения блок-схемы и листинг для программы нахождения фиктивной функции.
курсовая работа, добавлен 24.04.2011Необходимые и достаточные условия существования максимума и минимума функции, выбор метода нахождения экстремумов и полное математическое обоснование. Задачи, связанные с нахождением условного экстремума. Геометрический смысл метода множителей Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 18.08.2009Понятие полного и частного приращения функции. Особенности определения частной производной функции нескольких переменных по одной из этих переменных. Сущность частных производных второго порядка. Математическое представление смешанных производных.
презентация, добавлен 17.09.2013Понятие множества, операции над ними. Основные элементарные функции, их графики. Односторонние пределы функции одной переменной. Бесконечно малые функции, их классификация. Непрерывность и дифференцируемость. Линии уровня и градиент функции переменных.
учебное пособие, добавлен 10.12.2012Характеристика применения дифференциального исчисления в экономике при помощи понятия эластичности. Определение понятия эластичности функции и его свойства. Свойства однородных функций. Использование формулы Эйлера в прикладных экономических расчетах.
курсовая работа, добавлен 17.03.2014Математический анализ как наука. Изучение задач на нахождение максимума и минимума. Экстремумы одной, трех и многих переменных. Метод вычисления критериев Сильвестера. Множитель Лагранжа. Стационарные точки функций. Факты дифференциального исчисления.
дипломная работа, добавлен 16.01.2014Рассмотрение основных особенностей решения задачи Коши методом Эйлера-Коши, варианты оценки погрешностей вычислений. Общая характеристика способов постройки графиков решения дифференциального уравнения и интерполяционного многочлена в одних осях.
контрольная работа, добавлен 07.06.2013- 36. Экстремумы
Классические методы поиска экстремума функции одной переменной. Определение глобального максимума или минимума функции одной переменной. Выпуклые и вогнутые функции. Методы исключения интервалов. Поиск экстремумов функции нескольких переменных.
курсовая работа, добавлен 21.08.2008 Метод упрощения решения дифференциального уравнения, определяющего такие нелинейные функции от гиперкомплексного переменного как гиперболические и тригонометрические. Введение фиктивных переменных. Закон композиции гиперкомплексной числовой системы.
статья, добавлен 29.01.2019Двойной интеграл, его свойства. Алгоритм метода интегральной суммы. Задача о вычислении объема цилиндрического бруса. Вычисление площади круга и леминискаты. Вид уравнения поверхности. Цилиндрические и сферические координаты. Пределы интегрирования.
лекция, добавлен 18.10.2013Определение возможности применения метода осциллирующих функций к нахождению приближенного решения задачи Коши для дифференциального уравнения с отражением аргумента. Оценка полученной погрешности построенного решения, график построенного решения.
статья, добавлен 26.04.2019Применение правила Лопиталя к неопределенностям. Составление уравнения касательных к гиперболе. Исследование функции, нахождение экстремумов и построение ее графиков. Вычисление интеграла заменой переменных и с использованием формулы Ньютона-Лейбница.
контрольная работа, добавлен 17.02.2011Функция двух переменных – область определения, график. Виды множеств точек. Понятия линии уровня, предела и непрерывности. Частные производные первого порядка. Производная по направлению и градиент. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
презентация, добавлен 29.10.2017Построение теории экстремумов функций многих переменных, изложенной в учебнике по дифференциальному исчислению О. Коши. Впервые в задаче на экстремум функции он применил критерий Сильвестра положительной (отрицательной) определенности квадратичных форм.
статья, добавлен 05.12.2018Понятие дифференциального уравнения в частных производных. Особенности порядка старшего производного, его свойства. Уравнение математической физики с постоянными коэффициентами в случае двух переменных. Характеристика и расчет уравнения Лапласа и Фурье.
практическая работа, добавлен 18.10.2013Решение дифференциального уравнения методом Эйлера-Коши. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Метод наименьших квадратов. График решения дифференциального уравнения. Расчет погрешности аппроксимации. Множество решений дифференциального уравнения.
курсовая работа, добавлен 08.06.2013Характеристическое вычисление кривой. Основной анализ общего интеграла дифференциального уравнения. Главная особенность решения с разделяющимися переменными в математике. Проведение и обоснование задачи Коши. Подбор решения равенств методом Лагранжа.
практическая работа, добавлен 04.12.2014Нахождение частных производных, градиента и эластичности функции, исследование ее на экстремум. Вычисление зависимости величины банковской ставки от срока вклада, интервала сходимости степенных рядов. Решение дифференциальных уравнений и задачи Коши.
контрольная работа, добавлен 07.03.2015Полное исследование функции и построение ее графика с использованием дифференциального исчисления. Расчет неопределенных интегралов с использованием методов интегрирования. Определение области сходимости степенного ряда. Функции нескольких переменных.
контрольная работа, добавлен 16.01.2015Исследование на сходимость числового ряда. Разложение в окрестности определенной точки в степенной ряд функции. Решение задачи Коши для уравнения. Определение радиуса и интервала сходимости степенного ряда и общего решения дифференциального уравнения.
контрольная работа, добавлен 12.01.2013Особенности применения метода дополнительного аргумента для вычисления необходимых коэффициентов характеристической системы. Методика доказательства существования решения задачи Коши. Площадь криволинейной трапеции как физический смысл интеграла.
дипломная работа, добавлен 01.10.2017Особенности вычисления предела функции, когда оба аргумента стремятся к нулю. Сущность решения задачи по определению пределов функции одной переменной, его отличие от задачи с двумя переменными и математическое представление результатов расчетов.
презентация, добавлен 17.09.2013