Про мажоранти зростання аналітичних в проколеній площині функцій
Знайдення мажоранти зростання двопараметричної характеристики аналітичної функції в проколеній площині з заданим обмеженням кількості її нулів. Доведення методу рядів Фур’є, аналіз допоміжних тверджень і результатів. Пошук функцій у двозв’язних областях.
Подобные документы
Доведення, що круг є опуклою множиною точок площини. Вужчий клас опуклих функцій, а саме диференційованих (або навіть двічі диференційованих) функцій на відповідних проміжках. Опуклість як джерело нерівностей. Нерівність Ієнсена та його наслідки.
курсовая работа, добавлен 15.03.2020Огляд числових послідовностей, їх границь, функцій: означення множини, елементів, ірраціональних чисел; властивості модуля; поняття функції; класифікація і класи елементарних функцій; трансцендентні функції; теорема Вейєрштрасса; неперервність функції.
лекция, добавлен 30.04.2014Найкраще наближення цілими функціями з носієм перетворення Фур'є у східчастому гіперболічному хресті функцій. Поширення результатів стосовно найкращого наближення періодичних функцій багатьох змінних, розглянутих О.В. Бєсовим, на ці ж класи функцій.
автореферат, добавлен 14.08.2015- 54. Наближення диференційовних функцій лінійними методами підсумовування їх рядів та інтегралів Фур'є
Отримання повного асимптотичного розкладу точних верхніх меж наближень гармонійними та бігармонійними інтегралами Пуассона на класах Соболєва та на класах спряжених функцій. Розв’язання задачі Колмогорова–Нікольського на класах диференційовних функцій.
автореферат, добавлен 14.09.2014 Огляд досліджень субгармонічних функцій. Теореми про рівномірну неперервність. Зв’язок між різними видами збіжності послідовностей субгармонічних функцій. Загальні теореми про граничні множини Азаріна. Субгармонійні функції з нерегулярним зростанням.
автореферат, добавлен 14.09.2015Геометрична класифікація функцій Морса–Смейла на тривимірних многовидах. Отримання критерів топологічної та геометричної еквівалентності функцій Морса, заданих на замкнених тривимірних многовидах, доведення теореми реалізації для побудованих інваріантів.
автореферат, добавлен 28.09.2015Отримання оцінки для інтегральних модулів неперервності функцій, що інтегровані з вагою на сегменті. Визначення базових понять та додаткових тверджень до теореми Потапова. Характеристика зближення неперіодичних функцій алгебраїчних багаточленів.
статья, добавлен 30.10.2016Зображення в різних формах комутантів узагальненого композиції та збурень оператора Помм’є в класах лінійних неперервних операторів, що діють в просторах аналітичних функцій. Прямі та обернені задачі для диференціальних і псевдодиференціальних рівнянь.
автореферат, добавлен 28.09.2014Опис аналітичної функції обмеженого l-індексу, заданої добутком Бляшке або Нафталевича-Цудзі, умови на послідовність її нулів. Теорема про збереження обмеженості l-індексу аналітичної в одиничному крузі функції, ряд її наслідків, способи застосування.
автореферат, добавлен 29.08.2014Новий метод доведення, що заснований на порівнянні монотонних функцій із степеневими. Точні межі показників у вкладеннях класів Макенхаупта в класи Геринга й в обернених вкладеннях. Необхідні та достатні умови для монотонної зовнішньої функції.
автореферат, добавлен 13.07.2014Розробка нових математичних методів для розв’язання крайових задач теорії аналітичних функцій. Розширення класу інтегральних рівнянь типу згортки зі змінними коефіцієнтами, які ефективно розв’язуються за допомогою перетворення Фур’є у квадратурах.
автореферат, добавлен 30.10.2015Використання метода мультиплікаторів Фур’є у дослідженні деяких задач теорії наближення для класу функцій з обмеженою похідною загального вигляду. Функції множників в умовах опуклостей та нескінченності. Наближення загальних середніх степеневих рядів.
автореферат, добавлен 22.04.2014Характеристична функція випадкової величини, її властивості. Означення теореми Бохнера-Хінчина. Формули обернення для характеристичних функцій. Аналіз теореми Хеллі. Неперервна відповідність між збіжністю функцій розподілу і характеристичних функцій.
контрольная работа, добавлен 22.11.2013Поняття "наближене рівняння" та "степеневі ряди". Наближене обчислення значень функцій за допомогою рядів. Використання рядів для розв’язання рівнянь. Обчислення визначених інтегралів та інтегрування диференціальних рівнянь за допомогою рядів Фур’є.
курсовая работа, добавлен 23.09.2015Дослідження наближення голоморфних функцій змінних частинними сумами кратних рядів Тейлора і знаходженню співвідношення між повним та частинними многочленними наближеннями голоморфних функцій змінних, залежність між величинами норм мультиплікаторів.
автореферат, добавлен 22.07.2014Розповсюдження відомих результатів щодо лінійних та ортопроекційних поперечників та інших величин функцій. Вивчення отриманих результатів щодо наближення східчасто-гіперболічними сумами Фур'є поперечників із класів періодичних функцій багатьох змінних.
автореферат, добавлен 30.10.2015- 67. Теорія множин
Основні поняття теорії множин. Відношення та їх властивості. Відображення та функції. Булеві функції та алгебра логіки. Двоїстість булевих функцій. Функціональна повнота наборів булевих функцій. Алгебра Жегалкіна, методи мінімізації булевих функцій.
реферат, добавлен 22.08.2011 Знаходження умов інтегрованості кратних тригонометричних рядів, збіжність в середньому кратних рядів та інтегралів Фур’є. Поняття лінійних методів підсумовування, які є регулярними в просторі неперервних функцій. Границі поліедральних частинних сум.
автореферат, добавлен 25.07.2014Дослідження використання узагальнених тригонометричних функцій для визначення площини за допомогою кутової та радіальної параметризації. Формулювання і доведення основної теореми узагальнених тригонометричних функцій. Наслідки запропонованої теореми.
статья, добавлен 28.10.2016Функції, їх властивості та області визначення. Поняття функціональної залежності. Три способи завдання функції: аналітичний, графічний і табличний. Загальні властивості функцій. Поділ алгебраїчних функцій на раціональні (цілі й дробові) та ірраціональні.
учебное пособие, добавлен 19.11.2009Поняття інверсії на площині та її властивості. Аналітичне задання інверсії. Характеристика видів інверсора як механізму, який здійснює побудову інверсних фігур. Застосування методу інверсії до розв'язування геометричних задач на побудову та доведення.
курсовая работа, добавлен 20.03.2015Встановлення багатовимірних лем про покриття, які забезпечують можливість знаходити точні оцінки рівновимірних переставлень функцій. Підвищення показника сумовності функції, яка задовольняє аналог умови Гурова-Решетняка в термінах максимальних функцій.
автореферат, добавлен 27.08.2014Викладення диференціального числення функцій однієї змінної: означення похідної; геометричний, механічний і економічний змісти похідної; доведення формул диференціювання; похідні вищих порядків; диференціал функції; теореми диференціального числення.
курс лекций, добавлен 30.04.2014Аналіз апроксимативних характеристик класів періодичних функцій багатьох змінних. Встановлення точних за порядком оцінки ортопроекційних поперечників класів періодичних функцій. Порівняння результатів з оцінками лінійних та колмогоровських поперечників.
автореферат, добавлен 26.08.2014Розгляд поведінки власних значень та власних функцій. Вивчення характеру збіжності власних функцій задачі Діріхле для лінійного рівняння другого порядку в послідовності областей з дрібнозернистою межею до відповідних власних функцій граничної задачі.
автореферат, добавлен 24.06.2014