Непрерывные дроби
История и сущность цепных дробей как математического выражения. Принципы разложения в непрерывную дробь. Приближение вещественных чисел к рациональным, особенности разработки солнечного календаря. Доказательство иррациональности чисел с помощью уравнений.
Подобные документы
Представление рациональных чисел конечными цепными дробями. Исследование основных свойств подходящих дробей. Изучение метода приближенного решения с помощью цепных дробей дифференциальных уравнений. Характеристика значения цепных дробей в математике.
контрольная работа, добавлен 27.05.2013Представление рациональных чисел цепными дробями. Свойства подходящих дробей. Разложение действительного иррационального числа в правильную бесконечную цепную дробь, его приближение с заданным ограничением для знаменателя. Квадратические иррациональности.
контрольная работа, добавлен 06.03.2010Ознакомление с историей возникновения и областью применения цепных дробей. Изучение приближения действительных чисел (рациональных дробей с заданным ограничением для знаменателей, бесконечной последовательности рациональных чисел, наилучших приближений).
курсовая работа, добавлен 01.07.2014- 4. Цепные дроби
Связь цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Корни квадратного уравнения с коэффициентами. Описание алгоритма "вытягивания носов". Две леммы геометрии чисел. Случай общих квадратичных иррациональностей. Изучение многомерных цепных дробей.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013 Определение цепных дробей, их свойства и примеры. Представление действительных чисел цепными дробями общего вида. Золотое сечение – гармоническая пропорция, история данного понятия. Расчёт его числа при помощи ряда Фибоначчи и с помощью цепных дробей.
реферат, добавлен 07.11.2011- 6. Цепные дроби
Бесконечные и конечные цепные дроби. Приближение действительного числа рациональными дробями с заданным ограничением для знаменателя. Квадратические иррациональности и периодические цепные дроби. Представление действительных чисел цепными дробями.
реферат, добавлен 21.08.2008 - 7. Дроби
Основное свойство дроби. Умножение и деление десятичных дробей. Обозначение множества рациональных чисел. Сокращение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичное число как удобная форма записи дроби с указанными знаменателями.
реферат, добавлен 27.09.2009 История возникновения счета и чисел. Число, как основное понятие математики. Исследование множеств чисел с применением кругов Эйлера. Множество натуральных чисел и их свойства. Дроби в Древнем Египте. Четыре действия арифметики. Десятичные дроби.
реферат, добавлен 21.03.2013Современное обозначение непрерывных дробей. Работы Эйлера по теории цепных дробей. Метод нахождения наибольшего общего делителя. Корень квадратного уравнения с целочисленными коэффициентами. Метод приближенного решения дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 12.03.2012Изучение особенностей Правильные конечные цепные дроби. Представление рациональных чисел цепными дробями. Разложение действительного иррационального числа в правильную бесконечную цепную дробь. Квадратические иррациональности и периодические цепные дроби.
курсовая работа, добавлен 09.03.2020- 11. Десятичные дроби
История возникновения десятичных дробей в связи с делением предметов на несколько частей. Новая запись чисел. Таблица разрядов десятичных дробей. Алгоритм десятичной записи. Метрическая система мер. Замена десятичной дроби обыкновенной, смешанным числом.
презентация, добавлен 25.10.2013 Знакомство с основными методами цепных дробей отделения вещественных корней, анализ особенностей. Отделение вещественных корней полиномиального уравнения как важный процесс нахождения вещественных непересекающихся интервалов, общая характеристика.
контрольная работа, добавлен 13.05.2013- 13. Цепные дроби
Замена действительных чисел на рациональные. Понятие непрерывной (цепной) дроби, ее назначение в математическом анализе. Алгоритм Евклида для преобразования обычной дроби в цепную. Формулы для вычисления числителей и знаменателей подходящих дробей.
научная работа, добавлен 01.02.2016 Порядок определения цепной дроби и процесс обращения в обыкновенную. Характеристика использования схемы Горнера для деления. Закон составления подходящих дробей. Решение одного уравнения Риккати. Сущность и расчет интерполяционных цепных дробей.
дипломная работа, добавлен 29.10.2013Нахождение делителей и кратных чисел. Ознакомление с таблицей простых чисел. Разложение чисел на простые множители. Определение взаимно простых чисел. Правило нахождения наименьшего общего кратного. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
разработка урока, добавлен 29.09.2017Дробь в математике — число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы. Обыкновенные дроби в древней Руси и Древней Греции. История возникновения дробей. Применение дробей в повседневной жизни. Правильные и неправильные обыкновенные дроби.
реферат, добавлен 15.05.2023Системы счисления и способы написания в них натуральных чисел. Множество и подмножество рациональных чисел. Разложение на множители и свойства делимости. Основная теорема арифметики. Представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей.
лекция, добавлен 22.12.2013Понятие обыкновенной дроби, ее разновидности и особенности. Описание операций, выполняемых над обыкновенными дробями, отличия правильных дробей от неправильных, правила чтения. Сущность числителя и знаменателя, этапы сравнения обыкновенных дробей.
конспект урока, добавлен 09.12.2012Определение понятий сложения, вычитания и дробных чисел (со знаменателем и неправильные дроби). Методика формирования умений преобразовать в неправильную дробь и различать рациональное число от иррационального. Примеры задач на закрепление материала.
конспект урока, добавлен 04.06.2014История происхождения египетских дробей в математике. Применение форм записи, основанных на иероглифе глаз Гора. Исследование разложений с помощью алгоритма Фибоначчи. Характеристика современной теории чисел. Особенность изучения гипотезы Эрдеша-Страуса.
доклад, добавлен 30.11.2015Исторический аспект происхождения дробей в разных странах: Древнем Египте, Греции, Индии, Китае, Риме. Понятия, свойства рациональных и нерациональных чисел. Формирование понятия доли и дроби в вариантных программах обучения математике.
курсовая работа, добавлен 14.11.2014История становления понятия вещественного числа. Конструктивные способы определения вещественного числа. Системы аксиом вещественных чисел. Связь вещественных чисел с рациональными. Обобщение и теоретико-множественные свойства вещественных чисел.
реферат, добавлен 25.02.2016Главные свойства деления и сравнения по ненулевому рациональному модулю четных чисел. Доказательство невозможности решения заданных уравнений в целых числах. Доказательство утверждения о том, что сумма двух простых нечетных чисел есть чётным числом.
статья, добавлен 03.03.2018Этапы разработки системы исчисления в Древней Греции, создание дробей в Египте и Вавилоне. Обсуждение арифметической природы мнимых чисел, возможности дать им геометрическое обоснование в течение XVII века. Геометрическое истолкование комплексных чисел.
реферат, добавлен 21.11.2010- 25. Аликвотные дроби
Характеристика истории происхождения аликвотных дробей и их применения в Древнем Египте. Примеры применения аликвотных дробей в жизни. Описание формул аликвотных дробей. Анализ гипотезы Эрдёша-Страуса. Примеры решения задач с помощью аликвотных дробей.
реферат, добавлен 06.02.2017