Неформальная постановка и обсуждение задач, возникающих при системном обобщении теории множеств на основе системной теории информации
Поиск способа представления системы как совокупности взаимосвязанных множеств. Обоснование принципов геометрической интерпретации понятий "элемент системы" и "система". Аналогия между геометрией и теорией информации. Информационные свойства пространства.
Подобные документы
Применение теории множеств в различных разделах математики. Кардинальные числа и появление теории меры. Сравнительная количественная оценка множеств. Определение понятий длины, площади и объема в геометрии фигур. Развитие теории интеграла и рядов Фурье.
контрольная работа, добавлен 17.06.2014Изучение одного из возможных подходов к системному обобщению математического понятия множества, а именно подхода, основанного на системной теории информации. Использование теории как основы для обобщения и создания "математической теории систем".
статья, добавлен 26.04.2017Использование математики в задачах информационной безопасности. Понятие множества, его применение. Методы принятия решений в неопределенных условиях в основе теории множеств. Примеры применения теории множеств в отрасли программирования и в жизни.
контрольная работа, добавлен 21.09.2017Рассмотрение обозначений, принятых в теории множеств. Характеристические функции множеств, свойства операций над множествами. Применение понятия мощности множества для количественной характеристики множеств. Верхняя и нижняя грани числового множества.
курсовая работа, добавлен 07.05.2015Основы теории конечных и бесконечных множеств. Основные классы равномощных множеств. Выведение понятия мощности множества на основе равномощности. Сравнение множеств, их объединение, пересечение, разность и дополнение. Сущность аксиоматической теории.
контрольная работа, добавлен 25.06.2012Описание свойства множества всех множеств – его несамоподобие, с использованием утверждения о количестве точек на прямой между двумя точками. Показано, что мощность множества всех множеств больше, чем мощность самоподобного множества; доказательства.
дипломная работа, добавлен 26.04.2019Определение отсутствия в теории множеств с самопринадлежностью парадокса Мириманова, парадокса Кантора, парадокса Бурали–Форти. Обоснование утверждения о том, что объединение порядковых чисел является порядковым числом - основы парадокса Бурали–Форти.
статья, добавлен 26.04.2019Исследование теории графов в 30-е годы ХХ в. Двудольные графы и возможность их применения для наглядного представления паросочетаний. Изучение условия Холла. Трансверсали семейств множеств. Определение степени вершины. Паросочетания специального вида.
лекция, добавлен 29.09.2013Множество как одно из ключевых понятий математики, в частности, теории множеств и логики. Операции разности и дополнения и их антидистрибутивность относительно операций объединения и пересечения. Множества высших мощностей. Свойства операции объединения.
реферат, добавлен 20.09.2015Анализ идеи системного обобщения понятий математики, в частности теории информации, основанных на теории множеств, заменой понятия множества на содержательное понятие системы. Ее реализация в разработке автоматизированного системно-когнитивного анализа.
статья, добавлен 25.04.2017Основные понятия теории множеств. Законы, которым подчиняются операции объединения, перечисления и дополнения множеств. Определение бинарных отношений, свойства операций над отношениями. Элементы теории подстановок. Основные понятия теории графов.
учебное пособие, добавлен 15.10.2016Описание свойства транзитивности принадлежности для самопринадлежащих множеств. Доказательство теоремы о непротиворечивости теории множеств с самопринадлежностью. Алгебра скобок единого и многого. Отношение части и целого. Приложение к доказательству.
статья, добавлен 26.04.2019Характеристика формальных описаний элементов и систем, которые опираются на язык теории множеств и графов. Особенности элементов множества - любых объективных и субъективных понятий, объединяемых в соответствии с некоторым законом, правилом, признаком.
контрольная работа, добавлен 14.09.2010Типичные ошибки, допускаемые в символической записи на языке теории множеств предложений геометрического содержания. Примеры заданий, направленных на формирование умения корректно использовать символы языка теории множеств при записи предложений.
статья, добавлен 24.11.2022Элементы, из которых состоит множество. Примеры обозначений с помощью логической символики. Квантор всеобщности и существования. Свойства множеств. Операции логического сложения, умножения, разности. Окрестности точки х как особый вид множества.
лекция, добавлен 29.09.2013Алгоритм формирования матрицы абсолютных частот. Формирование матрицы условных и безусловных вероятностей. Взаимосвязь системной меры целесообразности информации со статистикой. Получение матрицы знаний. Реализация модели в аналитической системе "Эйдос".
статья, добавлен 26.04.2017Изображение декартового произведения множеств на координатной плоскости. Отражение отношения между множествами на кругах Эйлера. Разбиение множества на классы. Операция объединения и операция пересечения множеств. Декартово произведение n-множеств.
контрольная работа, добавлен 28.04.2016Основные идеи системной нечеткой интервальной математики. Доказательство теорем, показывающих, что нечеткие множества и результаты операций над ними можно рассматривать как проекции случайных множеств и результатов соответствующих операций над ними.
статья, добавлен 12.05.2017Рассмотрение способа расчета количества информации. Изучение теоретического обоснования, методики численных расчетов и программной реализации решения задач статистики, в частности исследования статистических распределений, методами теории информации.
статья, добавлен 20.05.2017Теория множеств с самопринадлежностью, свойства структурного изоморфизма при описании бесконечных самоподобных множеств. Анализ и описание свойств структурного изоморфизма, прикладная интерпретация этих свойств на предметной области формальных языков.
статья, добавлен 26.04.2019Современные рассуждения, демонстрирующие противоречивость наивной теории множеств. Предложенный Б. Расселом "парадокс Тристрама Шенди". Нетривиальные следствия аксиомы выбора. Рассмотрение рядов квадратов натуральных чисел, степеней двойки, факториалов.
статья, добавлен 15.02.2019Содержательное сравнение теории множеств с самопринадлежностью (обладающей непротиворечивостью) с более ранними подходами, которые используют ослабление или отрицание аксиомы фундирования. Анализ поиска доказательств непротиворечивости теории множеств.
статья, добавлен 26.04.2019Рассмотрение основных понятий теории множеств. Сущность элементарных тождеств, их функции и признаки. Главные свойства операций над отношениями: эквивалентности, толерантности, частичности порядка. Характеристика теории графов: эйлеровы, гамильтоновы.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013- 24. Теория множеств
Элементы теории множеств, операции над ними. Инъективные и сюръективные отображения. Отношение эквивалентности. Элементы теории кодирования, графов. Представление графов в памяти компьютера. Пример нахождения кода Харари графа. Задачи о раскраске.
методичка, добавлен 29.09.2017 Применение теории вероятности для решения технических задач, характеристика ее основных понятий. Основы теории множеств, алгебра событий. Аксиомы теории вероятностей, ее правила. Теорема сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности.
лекция, добавлен 30.11.2016