Основы геометрии
Три признака равенства треугольников. "Замечательные" линии и точки: высоты, медианы, бисектриссы треугольника, прямые Эйлера и Симсона. Практическая значимость точки Торричелли, окружности девяти точек, точки Брокара в строительстве и архитектуре.
Подобные документы
Особенности и специфика дифференциального уравнения. Теорема о нормальной форме уравнения, не разрешенного относительно производной в окрестности регулярной особой точки. Построение криминанты уравнения, точки касания криминанты с контактной плоскостью.
курсовая работа, добавлен 08.01.2018Определение ранга расширенной матрицы системы. Решение системы по формулам Крамера. Средства векторной алгебры. Разложение вектора в базисе по векторам. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Определение знаков неравенств. Точки разрыва функции.
контрольная работа, добавлен 03.02.2017- 103. Инверсия
Понятие инверсии как сложного преобразования геометрических фигур, ее координатные формулы. Построение образа точки, прямой и окружности при инверсии. Свойства углов и расстояний при инверсии. Применение инверсии при решении задач на построение.
курсовая работа, добавлен 05.10.2017 Значение геометрии в практической деятельности человека, история ее развития. Созидательная сила прямого угла. Геометрия в величайших архитектурных сооружениях: Тадж-Махал, египетская пирамида, русские церкви. Применение окружности в строительстве.
контрольная работа, добавлен 14.05.2011- 105. Парадокс Смейла
Визначення сфери та топологічне твердження, що її можна вивернути навиворіт, тобто всі внутрішні точки сфери показати на поверхні, а зовнішні точки приховати всередину, не проколюючи її, і не роблячи надломів. Історія вивертання сфери та парадокс Смейла.
курсовая работа, добавлен 07.06.2015 Исследование классификационных методов отображения плоскости на себя. Определение равенства геометрических фигур. Свойства параллельного переноса точки в плоскости. Принципы осевой и центральной симметрий в отношении прямой. Коэффициенты гомотетии.
краткое изложение, добавлен 17.03.2014Аксиомы полуплоскости и луча: их возможности в построении геометрии. Основная характеристика изучения проблемы Жордана. Особенность смежных и вертикальных углов. Изучение метода равных треугольников, как исторически первого геометрического способа.
курсовая работа, добавлен 25.10.2015По плану исследовать функцию и построить её график: область определения, точки разрыва, корни уравнения, точки перегиба. Решить систему методом Гаусса: расширенная матрица. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций. Вычислите интеграл.
задача, добавлен 03.05.2009Простейшая задача вариационного исчисления. Основные методы выведения уравнения Эйлера-Бернулли. Необходимые условия второго порядка для статистических задач в вариационном исчислении Лежандра. Условия Вейерштрасса для точки излома допустимой траектории.
презентация, добавлен 21.08.2015Формулировка и сущность теоремы Паскаля. Теорема о циклических шестиугольниках и её доказательство, точки четвёртого порядка. Понятие оператора цикла. Обоснование использования аппарата алгебраических подстановок. Аналитическое исследование множества.
научная работа, добавлен 04.05.2012Отображение плоскости на себя как преобразование, где точкам исходной плоскости сопоставляются точки этой же плоскости. Типы движений на плоскости: параллельный перенос, осевая симметрия, поворот вокруг точки, центральная симметрия. Свойства гомотетии.
контрольная работа, добавлен 20.03.2011Понятие неособой точки и способы задания поверхности (параметрический, явный или неявный). Система координатных параметрических уравнений и теорема об обратной функции. Геометрическое определение градиента, формулы Ньютона - Лейбница и Стокса.
контрольная работа, добавлен 25.03.2011Особенности решения задач по начертательной геометрии. Взаимное положение точек, линий и плоскостей, способы их преобразований и построение проекций. Определение истинных величин и октант. Построение сечения многогранника плоскостью и его развертка.
учебное пособие, добавлен 23.11.2011Понятие и общая характеристика различных типов точечных множеств: ограниченных сверху и снизу, неограниченных. Определение верхней и нижней грани. Расположение точечного множества вблизи какой-либо точки на прямой. Открытые и замкнутые множества.
курсовая работа, добавлен 19.11.2014Изучение методов изображения пространственных форм на плоскости. Проецирование прямой линии. Определение натуральной величины прямой. Главные линии плоскости. Кривые линии и поверхности. Аксонометрические проекции. Решение метрических и позиционных задач.
учебное пособие, добавлен 27.05.2014Число пи как отношение длины окружности, как траектории движения материальной точки вокруг силового центра, к ее диаметру, история его определения. Сущность и главные принципы физического метода определения данного численного значения, его обоснование.
статья, добавлен 20.10.2013Рассмотрение конструирование и функционирование дидактической системы решения конкретных учебных задач. Использование геометрического преобразование объекта посредством перемещения, отображения относительно прямой или точки, зеркального отображение.
статья, добавлен 08.12.2018Визначення лінії другого порядку, її види: коло, еліпс, парабола, гіпербола. Ексцентриситет еліпса, як відношення фокальних радіусів довільної точки еліпса до відстаней цієї точки до відповідних директрис. Рівняння параболи, ексцентриситет гіперболи.
презентация, добавлен 26.01.2016Огляд побудови класифікації афінних керованих систем для достатньо широкого класу обмежень на керування. Нелінійні афінні керовані системи звичайних диференціальних рівнянь в околі точки спокою з обмеженнями на керування, задачі попадання в точку спокою.
автореферат, добавлен 29.07.2014Рассмотрение свойств особой (неподвижной) точки типа ротор в двумерных неавтономных диссипативных вещественных системах обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследование механизма перехода к хаосу в многомерных системах дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 15.05.2021Понятие, виды и операции над векторами. Определение положения точки в декартовой системы координат. Отличия векторных от скалярных величин. Свойства смешанного произведения. Решения системы уравнений методом Крамера. Расчёт объема и высоты пирамиды.
лекция, добавлен 21.09.2017Формулы преобразований при повороте координатных осей. Простейшие уравнения точки, окружности и эллипса. Понятие эксцентриситета эллипса. Формулы фокальных радиусов. Мнимый эллипс, пара мнимых пересекающихся прямых. Каноническое уравнение гиперболы.
лекция, добавлен 29.09.2013Нахождение длинны стороны, внутреннего угла, точки пересечения высот. Уравнение медианы, проведенной через вершину. Система линейных неравенств. Понятие функции и её график. Координаты вектора в базисе. Производная функции и неопределённый интеграл.
контрольная работа, добавлен 16.12.2012Визначення поняття перпендикуляра до площини, похилої, проекції похилої на площину та відстані від точки до площини. Встановлення взаємозв’язку між довжинами похилих, проведених з однієї точки до площини, а також довжинами їхніх проекцій на площину.
лекция, добавлен 02.06.2019Понятие симметрии и исследование примеров ее проявления в природе, классификация и типы: осевая, двусторонняя, центральная, относительно прямой и точки. Использование симметричных фигур в архитектуре, искусстве. Математическое значение данного явления.
презентация, добавлен 26.01.2017