До теорії відображень, що зберігають міру
Розгляд відображень багатовимірних областей, які зберігають міру довільної підмножини з області визначення та пов’язаних з ними математичних задач. Теореми єдиності для деяких класів функцій з нульовими інтегралами по усіх кулях фіксованого радіуса.
Подобные документы
Методи побудови еквівалентних просторів та конструкцій і функторам, що зберігають відношення еквівалентності тихоновських просторів. Еквівалентність пар та відображень тихоновських просторів. Тополого-алгебраїчні властивості вільних паратопологічних груп.
автореферат, добавлен 14.10.2015Наведення теорії критичних точок довільного відображення Rn в Rm. Дослідження проекцій k-вимірних підмножин Rn на k-вимірні площини. Доведення теорем, використовуючи властивості іррегулярних підмножин Gnk. Дослідження теорій розмірності та відображень.
автореферат, добавлен 05.01.2014Вивчення іррегулярних підмножин многовидів Грассмана та їх властивостей. Проблема Гуревича-Волмена та структура типової множини рівня відображень Rn в Rm. Доповнення до кожної іррегулярної множини. Загальний план досліджень відділу теорії наближень.
автореферат, добавлен 09.11.2013Умови, що забезпечують нормальність та замкненість сімей відображень скінченного скривлення довжини, поведінка дилатацій цих відображень при локально рівномірній збіжності. Узагальнені та посилені варіанти теорем збіжності для квазіконформних відображень.
автореферат, добавлен 07.08.2014Вивчення змісту проблеми апроксимації неперервних відображень на банахових просторах та межах Фреше в класі аналітичних відображень. Доведення просторової теореми Вінера. Застосування поліномів для побудови і дослідження функцій на гільбертовому кубі.
автореферат, добавлен 20.07.2015Застосування методів топологічної алгебри, теорії лінійних просторів до вивчення ізоморфізмів вільних топологічних та паратопологічних груп. Класифікація відображень, що мають праві обернені. Побудова еквівалентних за Марковим просторів і відображень.
автореферат, добавлен 29.09.2014Дослідження неперервних зверху і знизу відображень зі значеннями у прямій Зорґенфрея. Вивчення зв’язків між сукупними і нарізними властивостями мультифункцій від двох змінних. Отримання теореми про сукупну неперервність замкненозначного відображення.
автореферат, добавлен 28.08.2015Неперервні знизу і зверху відображення зі значеннями у прямій Зорґенфрея. Перенесення теореми Кендерова на квазінеперервні зверху відображення. Аналіз зв’язків між нарізними та сукупними властивостями відображень на добутку топологічних просторів.
автореферат, добавлен 24.07.2014Вивчення сагайдаків різного типу відображень. Дослідження деяких класів напівдосконалих кілець. Розгляд слабосиметричних скінченновимірних алгебр та опис напівдистрибутивних та напівпримарних кілець скінченного типу, квадрат радикалу яких дорівнює нулю.
автореферат, добавлен 27.08.2014Знаходження найбільш широкого класу відображень, у якому можливо одержати оцінки спотворення модулів сімей поверхонь. розвиток теорії модулів та знаходження нових умов, що забезпечують усувність особливостей гомеоморфізмів, їх неперервне продовження.
автореферат, добавлен 30.07.2014Вивчення класифікації та компонентів морсівських відображень орієнтовної поверхні в колі. Умови спряженості функцій та тривіальності другої гомотопічної групи склеєного простору. Створення класу замкнутих тривимірних видів морсівських відображень.
автореферат, добавлен 23.02.2014Визначення інтерпретації закону двоїстості де Моргана для довільної множини теорії ймовірності. Формула знаходження найймовірнішого числа подій. Специфіка використання інтегральної теореми Лапласа та розподілу Пуассона у рішеннях математичних задач.
практическая работа, добавлен 30.04.2015Умови монотонності топологічної ентропії для одного класу неполіноміальних сімей унімодальних відображень. Нідинг-інваріант і топологічна ентропія для однопараметричних сімей кусково-лінійних унімодальних відображень. Символьна складність підзсувів.
автореферат, добавлен 12.08.2014Поняття метричного простору в математичному аналізі: множини обмежених числових послідовностей, їх збіжність. Принцип стиснутих відображень, поняття функції n змінних, простір "R" та основні теореми і зауваження до них. Повторні границі функцій.
курс лекций, добавлен 14.06.2009Побудова загальної теорії опуклих багатозначних компактних характеристик відображень відрізка. Інтеграл Бохнера на базі К-субдиференціалу та компактної варіації. Справедливість компактної та граничної форм властивості Радона-Нікодима у просторах Фреше.
автореферат, добавлен 11.08.2015Розгляд та дослідження крайових задач для систем диференціальних рівнянь та рівнянь дробового порядку. Характеристика теореми про асимптотичну поведінку розв’язків (аналогу теореми Біркгофа) та достатніх умов повноти систем власних і приєднаних векторів.
автореферат, добавлен 28.08.2014Побудова математичних моделей імпедансної, адмітансної, передаючої і гібридних інженерних мереж, нелінійних електричних кіл і багатогалузевої економіки. Теореми існування та єдиності для різних класів сингулярних рівнянь. Умови існування зовнішніх тисків.
автореферат, добавлен 27.09.2014- 18. Розділяюче перетворення і квадратичні диференціали в геометричній теорії функцій комплексної змінної
Розробка нових і вдосконалення вже існуючих методів для розв'язання класу екстремальних задач геометричної теорії функцій комплексної змінної, пов'язаних з отриманням точних оцінок зверху функціоналів на класах неперетинних областей або відкритих множин.
автореферат, добавлен 26.02.2015 - 19. Розділяюче перетворення і квадратичні диференціали в геометричній теорії функцій комплексної змінної
Розробка нових і вдосконаленню вже існуючих методів для розв'язання класу екстремальних задач геометричної теорії функцій комплексної змінної, пов'язаних з отриманням точних оцінок зверху функціоналів на класах неперетинних областей або відкритих множин.
автореферат, добавлен 28.09.2015 - 20. Фрактальні розподіли ймовірностей і перетворення, що зберігають розмірність Хаусдорфа-Безиковича
Загальна теорія сингулярних ймовірнісних мір, теореми про їх структурне представлення. Необхідні і достатні умови сингулярності, їх фрактальні та мультифрактальні властивості. Класифікації самоспряжених операторів з сингулярно неперервним спектром.
автореферат, добавлен 25.09.2015 Дослідження послідовностей нулів та сингулярних граничних функцій деяких класів функцій, аналітичних у півплощині, які визначаються заданими мажорантами. Одержання критерію розв'язності інтерполяційної задачі в класі функцій, аналітичних у півплощині.
автореферат, добавлен 11.11.2013Оцінка швидкості наближення бігармонійними інтегралами Пуассона в рівномірній, інтегральній метриці. Асимптотичний розклад верхньої межі наближення функцій класів. Асимптотики заданих величин. Порядкові оцінки, рівності для верхніх меж наближень.
автореферат, добавлен 12.07.2014Дослідження задачі рівномірної апроксимації неперервного компактнозначного відображення множинами однозначних відображень. Двосторонні оцінки збіжності алгоритмів, які можна використати для відшукання найкращого наближення з наперед заданою точністю.
автореферат, добавлен 26.08.2014Питання наближення, що стосуються задачі найкращої апроксимації неперервного компактнозначного відображення множинами неперервних однозначних відображень. Встановлення необхідних та достатніх умов та критеріїв для пошуку екстремальних елементів.
автореферат, добавлен 30.10.2015Дослідження еволюції підходів до вирішення коректності математичних задач. Доведення теореми неперервний лінійний. Перевірка правильності рівнянь другого порядку з частинними похідними та виконання умов леми. Розгляд теорії функціональних рівнянь.
реферат, добавлен 17.06.2014