Метод скінченних елементів з вибором координатних функцій при моделюванні фізичних процесів
Встановлення властивостей запропонованих схем методу скінчених елементів з вибором координатних функцій для обраних крайових задач (задачі Діріхле для рівняння Пуассона, бігармонічної задачі з крайовими умовами). Характеристика ітераційних методів.
Подобные документы
Встановлення умов існування та єдиності розв'язку обернених задач визначення залежного від часу старшого коефіцієнта для анізотропного параболічного рівняння. Основи застосування теореми Шаудера. Аналіз властивостей інтегральних рівнянь Вольтерра.
автореферат, добавлен 17.07.2015Аналіз абстрактних спектральних проблем і задач спряження, що узагальнюють спектральні задачі Стефана. Одержання теореми про існування єдиного сильного розв'язку нової лінійної початково-крайової задачі, породженої малими рухами важкої надтекучої рідини.
автореферат, добавлен 20.07.2015- 53. Чисельний аналіз варіаційних задач міграції домішок в нестисливих потоках із домінуючою конвекцією
Побудова високоточних стабілізованих та h-адаптивних схем методом скінченних елементів. Рішення сингулярно збурених крайових задач міграції домішок в нестисливих середовищах. Схеми рівномірного розподілення похибки між скінченними елементами триангуляції.
автореферат, добавлен 28.07.2014 Умова на коефіцієнти ряду Діріхле, при виконанні якої зберігається формула Валірона для знаходження абсциси збіжності. Отримання оцінок модуля через максимальний член. Встановлення зв'язку між зростанням ряду Діріхле та поводженням його коефіцієнтів.
автореферат, добавлен 23.02.2014Вивчення задач з невідомими межами для гіперболічних систем квазілінійних рівнянь першого порядку щодо їхньої локальної й глобальної розв'язності. Рішення гіперболічної задачі Стефана з нелокальними крайовими умовами для системи квазілінійних рівнянь.
автореферат, добавлен 19.07.2015Особливість дослідження асимптотичної поведінки розв’язків диференційних рівнянь дробового порядку. Доведення повноти системи власних та приєднаних функцій крайової задачі із лінійними та нелінійними умовами. Характеристика теореми про базисність Ріса.
автореферат, добавлен 28.12.2015Пошук екстремальних співвідношень між лебеговими квадратичними середніми аргументами і повними логарифмами мероморфних функцій. Розв'язання задачі Гольдберга про канонічне зображення. Огляд залежності зростання функції від розподілу нулів добутку Бляшке.
автореферат, добавлен 26.09.2015Розкриття методу Фур’є для різних типів гіперболічних рівнянь: неоднорідних, вільних коливань струни. Загальна перша крайова задача. Крайові задачі зі стаціонарними неоднорідностями. Задачі без початкових умов. Загальна схема методу поділу змінних.
курсовая работа, добавлен 21.04.2012Аналіз умов моделювання розв’язків загальної крайової задачі для лінійного неоднорідного гіперболічного рівняння другого порядку. Методика формульовання теореми існування розв’язку загальних крайових періодичних задач. Побудова наближених розв’язків.
статья, добавлен 29.07.2016Встановлення умов глобальної розв’язності та нерозв’язності задачі Коші для виродного параболічного рівняння з нелокальним джерелом. Аналіз визначення початкових функцій, що повільно спадають до нуля та містять нелокальний множник у від’ємному степені.
автореферат, добавлен 28.10.2015- 61. Розв'язування задачі оптимального керування правою частиною неоднорідного бігармонічного рівняння
Дослідження задачі знаходження оптимальної функції правої частини неоднорідного бігармонічного рівняння, для розв'язування якої використовується один з варіантів градієнтного методу. Розв'язання системи інтегральних рівнянь Фредгольма першого роду.
статья, добавлен 27.09.2016 Систематизація схем формоутворення триортогональних систем поверхонь і складання функцій введення ортогональних координацій простору. Інтерпретація побудованих триортогональних систем поверхонь у вигляді функцій введення ортогональних координацій.
автореферат, добавлен 27.07.2015Розширення класів допустимих спрямлюваних кривих. Дослідження граничних властивостей інтегралу типу Коші з кусково-неперервною щільністю. Вплив функцій та кривої граничного спряження на розв'язок крайової задачі Рімана. Встановлення стійкості індексу.
автореферат, добавлен 29.08.2015Розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Розробка нового геометричного підходу до побудови базисних функцій. Методика геометричного моделювання тривимірних скінчених елементів сирендипової сім'ї. Удосконалення правил випадкових блукань.
автореферат, добавлен 24.06.2014Методика дослідження властивостей фундаментальних розв'язків і фундаментальних матриць розв'язків для параболічних псевдодиференціальних рівнянь і систем. Теорія коректної розв'язності задачі Коші для таких рівнянь і систем у просторах Гельфанда й Шилова.
автореферат, добавлен 26.08.2015Дослідження проблеми знаходження конструктивних умов існування та побудові розв'язків нелінійних нетерових крайових задач для систем диференціальних рівнянь. Способи побудови модифікованих ітераційних процедур з використанням техніки найменших квадратів.
автореферат, добавлен 20.07.2015Аналіз методики побудови поліноміальних гексагональних базисних функцій за допомогою геометричного моделювання. Алгоритм перевірки базисних функцій на гармонічність через диференціальний критерій Лапласа та інтегральні коефіцієнти Кьобе й Привалова.
автореферат, добавлен 29.01.2016Аналогічні задачі наближення класів локально інтегрованих функцій, заданих на дійсній осі (і не обов'язково періодичних), за допомогою цілих функцій експоненціального типу. Оцінки швидкості наближення поліномами Бернштейна інтерполяційного типу класів.
автореферат, добавлен 22.07.2014Повний опис дивізорів координатних функцій голоморфних майже періодичних відображень, що діють зі смуги у проективний простір. Неперервні відображення з Боровської компактифікації смуги на сферу Рімана. Добуток двох мероморфних майже періодичних функцій.
автореферат, добавлен 25.06.2014Характеристика нової модифікації з пам’яттю розв’язування задач мінімізації, за рахунок використання ідеї трикоркових ітераційних методів. Обґрунтування збіжності методу, практична реалізація і проведення порівняння з трикроковим методом Ньютона.
статья, добавлен 30.01.2017- 71. Екстремальні задачі теорії наближення на класах нескінченно диференційованих періодичних функцій
Аналіз умов існування та єдиності інтерполяційних SK-сплайнів з рівномірним розподілом вузлів сплайнів та сталим зсувом вузлів інтерполяції. Вивчення асимптотично непокращуваних нерівностей типу Лебега на класах інтегралів Пуассона періодичних функцій.
автореферат, добавлен 29.08.2014 Прямі лінійні, обернені нелінійні задачі. Початково-крайові для рівнянь параболічного та гіперболічного типів, включаючи векторний випадок (рівняння Нав'є-Стокса). Задачі реконструкції включення в обмеженому тілі за відомими даними Коші на границі тіла.
автореферат, добавлен 29.07.2014Дослідження особливостей основних питань однозначної розв’язності деяких крайових задач для загальних диференціальних рівнянь і систем із сталими комплексними коефіцієнтами в напівалгебраїчних областях. Характеристика методу двоїстості рівняння-область.
автореферат, добавлен 29.08.2015Задачі Коші в класах початкових умов, які є узагальненими функціями з просторів і дослідженню властивостей фундаментального розв’язку. Простори основних та узагальнених функцій і властивості перетворення Фур’є, згорток, згортувачів та мультиплікаторів.
автореферат, добавлен 30.07.2014Розробка нових математичних методів для розв’язання крайових задач теорії аналітичних функцій. Розширення класу інтегральних рівнянь типу згортки зі змінними коефіцієнтами, які ефективно розв’язуються за допомогою перетворення Фур’є у квадратурах.
автореферат, добавлен 30.10.2015