Фрактальні розподіли ймовірностей і перетворення, що зберігають розмірність Хаусдорфа-Безиковича
Загальна теорія сингулярних ймовірнісних мір, теореми про їх структурне представлення. Необхідні і достатні умови сингулярності, їх фрактальні та мультифрактальні властивості. Класифікації самоспряжених операторів з сингулярно неперервним спектром.
Подобные документы
Представлення симетрії осей функції певного вигляду. Паралельне перенесення уздовж осі OX на одиницю графіка. Умови перетворення графіка функції для симетричного відображення осі OY. Умови симетричності геометричних координат функції при її перетворенні.
презентация, добавлен 06.10.2014Розробка підходу для вивчення математичних операторів. Побудова сингулярних інтегральних моделей, доведення існування символів для них. Розгляд основ задачі Рімана-Гільберта. Функціональні моделі й метричні вузли для операторів, що близькі до нормальних.
автореферат, добавлен 28.07.2014Поняття та структура, класифікація та різновиди систем лінійних алгебраїчних рівнянь, їх відмінні особливості та характерні властивості. Сутність еквівалентних систем. Методика розв’язання даних рівнянь, використання теореми Кронекера-Капеллі та Гаусса.
лекция, добавлен 08.08.2014Геометричні властивості симетричних просторів функцій на безатомних просторах з мірами та лінійних операторів, визначених на цих просторах. Образи векторних мір та ізоморфна класифікація підпросторів просторів. Теорія вузьких операторів, її застосування.
автореферат, добавлен 28.12.2015Розробка техніки неточних підмножин апартаментів. Отримання результатів про перетворення Грасманіанів, що зберігають клас базисних підмножин. Дослідження бієктивних перетворень множин лінійних і сипплектичних інволюцій. Узагальнення класичних методів Чоу.
автореферат, добавлен 29.08.2015Особливості спілкування між вчителем і учнем при дистанційній формі навчання за допомогою комп`ютерних телекомунікаційних мереж. Акцент на самостійну навчальну роботу студентів. Подання матеріалу курсу "Теорія ймовірностей і математична статистика".
статья, добавлен 30.08.2012Поняття про скалярні та векторні поля. Обчислення площ плоских фігур за допомогою криволінійного інтеграла другого роду. Властивості комплексних чисел і дії над ними. Розгляд теореми Гельмгольца і формули Остроградського-Гауса. Ізольовані особливі точки.
учебное пособие, добавлен 24.06.2014Зчислені множини та їх властивості. Застосування теореми Кантора-Бернштейна. Міра Лебега обмежених множин. Поняття півкільця, кільця, алгебри. Узагальнення поняття вимірності в R1. Властивості вимірних функцій, пов’язані з алгебраїчними операціями.
курсовая работа, добавлен 09.11.2014Узагальнення перетворення Дуба на випадок гауссівських полів теореми Парка і Параньяпа. Дослідження ймовірностей, пов'язаних зі звуженням поля Ченцова на поверхні. Оцінки "хвоста" розподілу максимуму поля Ченцова на ламаній з однією точкою злому.
автореферат, добавлен 27.07.2015Створення аналітичного апарату для ймовірнісного опису стохастичних геометричних структур в евклідовому просторі, які є стохастичними фракталами. Реалізація випадкових множин з імовірністю одиниці потужності континууму і нульовій лебеговій мірі.
автореферат, добавлен 29.09.2014Дослідження теорем про великі відхилення для логарифму відношення правдоподібності у задачі розрізнення процесів нормальної авторегресії. Застосування теореми аналізу поведінки ймовірностей помилок першого та другого роду критерію Неймана-Пірсона.
автореферат, добавлен 27.07.2014Побудова математичних моделей імпедансної, адмітансної, передаючої і гібридних інженерних мереж, нелінійних електричних кіл і багатогалузевої економіки. Теореми існування та єдиності для різних класів сингулярних рівнянь. Умови існування зовнішніх тисків.
автореферат, добавлен 27.09.2014Область визначення функції, її парність, періодичність, неперервність. Необхідні і достатні умови сталості, строгої монотонності. Знаходження екстремумів і похідних вищих порядків. Ознаки точки перегину, напрямки опуклості; асимптоти; обчислення коренів.
реферат, добавлен 13.03.2011Огляд проблеми подібності звичайних диференціальних операторів з індефінітною ваговою функцію до самоспряженого оператора. Дослідження спектральних властивостей мінімального симетричного оператора L0, пов’язаного з оператором струни М.Г. Крейна.
автореферат, добавлен 30.10.2015Отримання граничних теорем для сум незалежних випадкових величин, якi складають фундамент теорії ймовірностей. Теореми для сум незалежних випадкових елементів зі значеннями в абстрактних просторах та для випадкових елементiв з операторними нормуваннями.
автореферат, добавлен 07.03.2014Розробка математичних моделей лінійних систем на базі рівнянь типу згортки та сингулярних інтегральних рівнянь. Рішення задачі відновлення імпульсної характеристики для рівняння згортки. Оцінка розмірності ядер операторів та побудови чисельних рішень.
автореферат, добавлен 17.07.2015Отримання необхідних і достатніх умов, при виконанні яких різницеве рівняння з неперервним аргументом має єдиний інтегровний зі степенем Р (обмежений) розв'язок для спеціального класу "вхідних" функцій. Властивості розв’язання різницевого рівняння.
статья, добавлен 04.02.2017Умови неперервності операторів композиції на гільбертових просторах аналітичних функцій гільбертового простору. Опис загального вигляду гіперциклічного оператора композиції з афінним автоморфізмом на просторі цілих та симетричних аналітичних функцій.
автореферат, добавлен 29.08.2015Необхідні і достатні умови регулярності лінійних канонічних систем диференціальних рівнянь і відповідних лінійних розширень динамічних систем на торі. Умови регулярності лінійних розширень динамічних систем на торі в термінах двох функцій Ляпунова.
автореферат, добавлен 22.07.2014Розгляд та дослідження крайових задач для систем диференціальних рівнянь та рівнянь дробового порядку. Характеристика теореми про асимптотичну поведінку розв’язків (аналогу теореми Біркгофа) та достатніх умов повноти систем власних і приєднаних векторів.
автореферат, добавлен 28.08.2014Випадкові події та означення ймовірності. Основні формули додавання і множення ймовірностей. Незалежні повторні випробування, формула Бернуллі. Дискретні випадкові величини та їх числові характеристики. Статистична перевірка статистичних гіпотез.
методичка, добавлен 02.12.2015Неперервна залежність розглянутих операторів від параметра. Параметризація всіх самоспряжених, максимальних дисипативних та максимальних акумулятивних розширень мінімального симетричного оператора Штурма-Ліувілля та його узагальнених резольвент.
автореферат, добавлен 18.07.2015Специфіка знаходження точних оцінок середніх інтегральних коливань істотно обмежених функцій та характеристика одержання точних оцінок локальної гладкості сингулярних інтегралів. Особливості вивчення різницевих властивостей деяких максимальних функцій.
автореферат, добавлен 28.07.2014Знайомство з основними властивостями перетворення подібності. Многогранник як тіло, поверхня якого складається із скінченної кількості плоских многокутників, аналіз функцій. Загальна характеристика теореми про три перпендикуляри, розгляд особливостей.
контрольная работа, добавлен 24.09.2013Побудова ймовірнісного простору випадкових множин з марковськими подрібненнями. Вивчення питання сепарабельності за Матероном випадкових множин з марковськими подрібненнями. Імовірнісний підхід побудови ймовірнісного простору довільних замкнених множин.
автореферат, добавлен 29.09.2015