Использование теоремы Банаха при исследовании интегральных уравнений 2-го рода
Уравнения Фредгольма 1-го и 2-го рода. Конечные и бесконечные пределы интегрирования. Однородное интегральное уравнение Вольтера. Понятие метрического пространства. Принцип сжатых отображений. Теорема Банаха и решение интегральных уравнений 2-го рода.
Подобные документы
Теорема о существовании единственности решения дифференциальных уравнений различных порядка с разделяющимися переменными. Решение систем с постоянными коэффициентами. Линейно независимые и зависимые системы функций. Определитель Вронского и его свойства.
курс лекций, добавлен 30.07.2017Связь с построениями циркулем и линейкой. Решение уравнений 3-й и 4-й степени. Доказательство построимости в теореме Гаусса. Задачи и доказательства неразрешимости в радикалах, извлечение корней. Теорема Галуа о существовании уравнения 5-й степени.
учебное пособие, добавлен 10.09.2016Уравнение Пелля как одно из наиболее изученных диофантовых уравнений. Использование алгебраических чисел и диофантовых приближений для решения уравнений. Нелинейные рекуррентные формулы для решений уравнения Пелля. Рекуррентная цепочка равенств.
реферат, добавлен 22.11.2018Решение обратной задачи гравиметрии как актуальна задача в современных условиях. Особенности интегрального уравнения Фредгольма первого рода, которое является некорректной задачей. Основные математические аспекты решения двумерной задачи гравиметрии.
статья, добавлен 30.01.2017Классификация дифференциальных уравнений в частных производных. Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Построение различных схем метода сеток в случае уравнений в частных производных зависит от типа уравнений, вида граничных условий.
доклад, добавлен 29.04.2021Применение приближенных (численных) способов нахождения корней системы матричных уравнений с большим числом неизвестных. Содержание методов простых итераций, Зейделя, релаксации, используемых в решении уравнений. Теорема сходимости итерационного процесса.
лекция, добавлен 21.09.2017Условия Фукса, необходимые и достаточные для отсутствия в интегралах критических алгебраических особых точек. Доказательство теоремы Пенлеве о том, что интегралы рассматриваемых интегральных уравнений не имеют подвижных существенно особых точек.
реферат, добавлен 20.01.2012Характеристика и обоснование преимуществ метода численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, разработанного Эверхартом. Исследование алгоритма и основной идеи построения метода Эверхарта на примере решения уравнений разных видов.
статья, добавлен 03.03.2018Решение задач с параметрами в школьной программе. Методы решения уравнений и неравенств. Поиск области определения уравнения. Точки пересечения прямой с графиком функции. Система значений переменных. Множество всех допустимых значений уравнения.
контрольная работа, добавлен 04.12.2011Определение термина "ранг матрицы". Применение элементарного преобразования и приведение матрицы к трапецеидальному виду. Совместимость систем линейных уравнений, описание теоремы Кронекера-Капелли. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
контрольная работа, добавлен 09.07.2015Решение краевых задач уравнений математической физики и задачи о разыскивании собственных значений и собственных функций для обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Штурма-Лиувилля о нахождении отличных от нуля решений дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 26.02.2020Понятие и структура дифференциальных уравнений, их параметры и аргументы. Главные методы решения трех основных уравнений математической физики. Классификация линейных уравнений 1-го и 2-го порядка. Суть метода Фурье. Вывод уравнения теплопроводности.
лекция, добавлен 18.10.2013Определение приведенного квадратного уравнения и неполного квадратного уравнения, алгоритмы их решения. Расчет формулы дискриминанта, корней квадратного уравнения и теоремы Виета. Методы решения: разложение на множители, введение новой переменной и др.
конспект урока, добавлен 08.01.2016Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Решение линейных уравнений первого порядка при помощи подстановки Бернулли. Линейные однородные дифференциальные уравнения. Алгоритм решения дифференциальных уравнений второго и третьего порядков.
методичка, добавлен 27.04.2016Сущность совместной системы уравнений. Признаки несовместной системы уравнений. Понятие эквивалентной системы уравнений. Элементарные преобразования системы. Гаусс Карл Фридрих как выдающийся немецкий математик. Решение уравнений методом Гаусса.
презентация, добавлен 14.01.2018Определение, расчет и совместность системы линейных уравнений. Варианты решений фундаментальной системы уравнений и вычисление рангов матрицы. Модифицированная матрица и вычетание уравнений из строк. Определение произвольный системы, отличный от нуля.
контрольная работа, добавлен 21.11.2012Общие понятия, определения и примеры дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения I порядка, задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными, линейные уравнения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения.
курсовая работа, добавлен 16.04.2015Интеграл Эйлера первого рода (бета-функция). Определение Эйлерова интеграла второго рода. Характеристика свойств непрерывности гамма-функции, основного функционального уравнения и формулы дополнения. Установление связи между бета- и гамма-функциями.
курсовая работа, добавлен 18.12.2012Метод простых итераций (метод последовательных приближений). Вычисления для построения графика уравнения системы. Решение системы нелинейных уравнений Microsoft Excel с использованием надстройки "поиск решения". Решения системы уравнений в пакете mathcad.
курсовая работа, добавлен 07.11.2020Понятие и геометрический смысл модуля. Изучение основных видов уравнений и способов их решений. Способы решения простейших уравнений с модулями. Применение метода интервалов для решения всех типов уравнений с модулями. Уравнения со "сложным" модулем.
методичка, добавлен 03.03.2012Понятие обыкновенных дифференциальных уравнений как уравнений, в которые входит независимая переменная и некоторые производные. Характеристика краевого условия, его функции. Место дифференциальных уравнений в частных производных и их определение.
презентация, добавлен 30.10.2013Определение уравнений Риккати и характеристика ряда его свойств. Анализ некоторых особенностей решения данного вида дифференциальных уравнений. Интегрируемость уравнений Риккати в конечном виде. Примеры уравнений Риккати, имеющих конечное решение.
курсовая работа, добавлен 19.01.2016Характеристика полных, приведенных и неполных квадратных уравнений. Особенность изучения теоремы Виета. Формирование задания с отрицательным дискриминантом. Главный анализ введения комплексных чисел. Проведение исследования корней биквадратной задачи.
презентация, добавлен 16.07.2017Решение квадратных уравнений с параметром. Краткие сведения о жизни и деятельности Франсуа Виета. Разработка им тригонометрии и приложение ее к решению алгебраических уравнений. Введение буквенного исчисления, изучение не чисел, а действий над ними.
практическая работа, добавлен 05.12.2010Определение системы линейных однородных уравнений и ее нетривиальные решения. Доказательство по теореме Крамера. Пример линейной комбинации. Образование базиса подпространства. Понятие фундаментальной системы решений. Линейные неоднородные уравнения.
лекция, добавлен 26.01.2014