Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии

Факторизация целых чисел с экспоненциальной сложностью. Эллиптические кривые и их свойства. Дискретное логарифмирование в полях Галуа. Решение систем линейных уравнений. Дискретное преобразование Фурье и умножение многочленов. Детерминированные методы.

Подобные документы

  • Полные и неполные матричные пространства. Сжимающие отражения и неподвижные точки. Основные операторы в функциональных пространствах. Общий вид линейного функционала. Умножение и дифференцирование обобщенных функций. Преобразование Фурье в пространстве.

    учебное пособие, добавлен 18.06.2015

  • Преобразование и объединение групп общих решений тригонометрических уравнений. Решение уравнений с применением формул тройного аргумента или понижения степени. Функциональные методы решения тригонометрических и комбинированных уравнений, отбор корней.

    реферат, добавлен 09.09.2016

  • Модуль комплексной амплитуды как линейчатый спектр периодической функции. Связь между спектрами дискретизированного и непрерывного сигналов. Быстрое преобразование Фурье с прореживанием по времени. Определение числа итераций алгоритма, расчет множителя.

    курсовая работа, добавлен 21.06.2019

  • Условия разложения функций в ряды Фурье по классическим ортогональным многочленам. Формулировка и доказательство аналогов леммы М.В. Федорюка. Вывод асимптотических формул для многочленов Чебышева-Эрмита, Якоби, Лежандра-Лагерра и их производных.

    автореферат, добавлен 10.12.2013

  • Решение дифференциальных уравнений с разветвляющимися переменными. Определение и решение однородных дифференциальных уравнений и уравнений в полных дифференциалах. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка и уравнений Бернулли.

    лекция, добавлен 14.03.2014

  • Применение метода, основанного на свойствах симметрических многочленов для решения различных алгебраических задач. Основные понятия теории симметрических многочленов и применение их в решении неравенств, доказательстве тождеств и систем уравнений.

    курсовая работа, добавлен 23.04.2014

  • Рассматривается задача решения разреженных положительно определенных систем линейных алгебраических уравнений с медленно меняющимися коэффициентами. Приведены условия локальной и глобальной сходимости алгоритма. Обсуждаются его основные свойства.

    статья, добавлен 26.04.2019

  • Натуральные числа, их формальное и аксиоматическое определение. История науки, изучающей чистые, формальные свойства натуральных чисел. Системы счисления, методы обозначения и теория чисел. Арифметические операции и расширение до целых чисел и дальше.

    реферат, добавлен 25.12.2014

  • Анализ особенностей решения систем линейных и нелинейных уравнений большой размерности. Изучение особенностей использования диакоптических методов для разработки более эффективных алгоритмов и новых параллельных многопроцессорных вычислительных систем.

    статья, добавлен 18.11.2018

  • Свойства простых чисел. Умножение числа на Пифагорову тройку с использованием универсальной формулы. Нахождение свойств бесконечного количества Пифагоровых троек, расположенных на прямой, удовлетворяющих теореме Ферма. Доказательство теоремы Пифагора.

    научная работа, добавлен 22.11.2013

  • Решение систем линейных алгебраических уравнений с положительно определенными симметричными (несимметричными) плохо обусловленными матрицами модифицированным методом регуляризации. Возможность существенного улучшения решения СЛАУ с матрицами Гильберта.

    статья, добавлен 29.04.2019

  • Определители второго порядка, их особенности. Примеры решения систем двух уравнений с двумя неизвестными методом определителей. Решение систем из трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом определителей. Основные свойства определителей.

    реферат, добавлен 23.11.2011

  • Точные, итерационные и прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Реализация решения СЛАУ с помощью Microsoft Excel. Блок-схема и описание алгоритма. Программа на языке VBA. Результаты выполнения программы с заданной точностью.

    контрольная работа, добавлен 08.04.2018

  • Пример решения линейных алгебраических уравнений в матричной форме с использованием различных подходов и команды приложения. Вычисление определителя по формулам Крамера и методом Гаусса. Вычисление матрицы системы, ее приведение ступенчатому виду.

    лабораторная работа, добавлен 08.06.2015

  • Сущность совместной системы уравнений. Признаки несовместной системы уравнений. Понятие эквивалентной системы уравнений. Элементарные преобразования системы. Гаусс Карл Фридрих как выдающийся немецкий математик. Решение уравнений методом Гаусса.

    презентация, добавлен 14.01.2018

  • Изучение истории развития науки математики. Характеристика применения Ахмесом метода одного и двух ложных положений (фальшивое правило). Анализ способов составления и решения квадратных уравнений в древнем Вавилоне. Решение уравнений в целых числах.

    реферат, добавлен 02.11.2010

  • Классификация СЛАУ (систем линейных алгебраических уравнений). Метод Гаусса решения СЛАУ. Анализ СЛАУ приведённого вида и описание общего решения. Решение матричных уравнений, отыскание обратной матрицы методом Гаусса. Составление блочной матрицы.

    курс лекций, добавлен 19.09.2015

  • Основные формулы, используемые в методе Крамера и методе обратной матрицы при решении системы линейных алгебраических уравнений. Решение СЛАУ с помощью MS Excel. Ввод матрицы коэффициентов и вектора свободных коэффициентов. Определение обратной матрицы.

    лабораторная работа, добавлен 11.03.2011

  • Главные и свободные неизвестные, входящие в выбранный минор. Использование правила Крамера. Частное решение системы. Пример решения системы линейных уравнений. Применение метода Гаусса (последовательного исключения переменных). Сравнение рангов матриц.

    лекция, добавлен 26.01.2014

  • Краткий очерк жизни и творчества молодого французского математика Эвариста Галуа, его роль в развитии математики XIX века. Недолгая жизнь и бесславная смерть одаренного юноши. Политическая деятельность Галуа. Влияние Лежандра на формирование Галуа.

    биография, добавлен 03.12.2008

  • Сущность и особенности оптимальных итерационных процессов. Характеристика итерационных методов первого и второго порядка. Использование итерационных методов линейных алгебраических уравнений. Решение систем нелинейных уравнений, методы уточнения корней.

    дипломная работа, добавлен 06.10.2017

  • Решение системы трех линейных уравнений методами Крамера и Гаусса с помощью определителей и преобразования матриц. Вычисление длины ребра, угла между ребрами, площади грани, уравнения плоскости и объёма пирамиды по заданным координатам её вершин.

    контрольная работа, добавлен 22.08.2014

  • Что такое шифрование. Основные понятия и определения криптографии. Современные методы шифрования: алгоритм замены (подстановки), особенности алгоритма перестановки, гаммирования. Комбинированные методы шифрования. Задачи криптографии и их решение.

    курсовая работа, добавлен 20.12.2012

  • Классификация и основные типы линейных интегральных уравнений. Решение уравнения Вольтерра и Фредгольма. Свойства характеристических чисел и собственных функций самосопряженного интегрального уравнения. Билинейное разложение для самосопряженных ядер.

    курс лекций, добавлен 08.11.2012

  • Нахождение корней линейных и квадратных уравнений методом последовательных приближений с использованием Microsoft Excel. Решение трансцендентного уравнения с двумя верными десятичными знаками методом проб; комбинированный метод хорд и касательных.

    контрольная работа, добавлен 26.11.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.