Аксиомы стереометрии
Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Понятие плоскости и пространства геометрии. Общепринятые изображения плоскости. Аксиомы стереометрии, их сущность и содержание. Следствия из аксиом стереометрии.
Подобные документы
- 101. Движение плоскости
Понятие движения плоскости и осевой симметрии. Особенности параллельного переноса, описание процесса. Характеристика и основные принципы осевой и центральной симметрии. Сущность параллельного переноса на вектор и поворота плоскости вокруг точки.
презентация, добавлен 16.03.2012 Принцип Дирихле и его применение. Элементы теории, определение и свойства сравнений. Вычеты по модулю, системы вычетов. Теоремы Эйлера и Ферма. Нахождение остатков от деления степеней. Применение движений плоскости к решению задач элементарной геометрии.
разработка урока, добавлен 20.12.2010Геометрические и аффинные преобразования на плоскости. Применение однородных координат для матричной формы записи уравнений аффинных преобразований. Свойства и способы задания аффинного преобразования плоскости, которые переводят прямую в прямую.
реферат, добавлен 08.04.2020Определение перпендикулярности прямых в пространстве, их расположение относительно друг друга. Определение прямой, перпендикулярной плоскости. Примеры и геометрические задачи, представляющие графическую интерпретацию прямой, перпендикулярной плоскости.
презентация, добавлен 29.01.2015Индукция в геометрии и комбинаторике. Иррациональность значений тригонометрических функций. Квадратный трехчлен и фазовая плоскость. Комплексные числа и операции с ними. Треугольник Паскаля и его свойства. Пути и отображения комплексной плоскости.
учебное пособие, добавлен 18.06.2015Аксиомы сравнения, противоречия, границ, воздействия. Аксиомы структуры информационного обмена. Свойства комплексных чисел и показательной функции. Способы укладки отрезков. Неожиданности комплексных чисел. Алгебраическая запись взаимодействия объектов.
учебное пособие, добавлен 10.03.2017Классификация метрических задач на определение метрических характеристик геометрических объектов. Метрические свойства ортогонального проецирования. Теорема прямого угла. Перпендикуляр к плоскости. Определение углов между прямой и плоскостями проекций.
методичка, добавлен 03.02.2015Действия со скалярными и векторными величинами. Уравнение прямой линии на плоскости и плоскости в пространстве. Изучение матриц и операции над ними, составление систем линейных уравнений. Понятие функции и предел числовой последовательности, производная.
курс лекций, добавлен 06.11.2009Понятие системы координат в геометрии. Анализ примеров положительного и неположительного скалярного произведения векторов четырехмерного пространства. Псевдоевклидово пространство, особенности его движения. Кривые в псевдоевклидовом пространстве.
курс лекций, добавлен 01.09.2017Понятие, применение матрицы в построении экономическо-математических моделей. Системы линейных алгебраических уравнений, решение систем по формулам Крамера. Элементы матричного анализа и аналитической геометрии. Взаимное расположение прямых на плоскости.
учебное пособие, добавлен 06.09.2017Аналитическая геометрия как раздел математики, в котором изучают свойства геометрических объектов средствами алгебры и математического анализа при помощи метода координат. Основные понятия, принципы данного метода, условия его эффективного использования.
реферат, добавлен 16.03.2016Понятийный аппарат векторного метода решения задач. Основные свойства произведения вектора на число. Методика решения задач аффинной геометрии векторным методом. Задачи, связанные с доказательством параллельности прямых и отрезков, прямых и плоскости.
курсовая работа, добавлен 12.02.2013Основные инвариантные свойства параллельного проектирования: проекция точки есть точка; проекция прямой на плоскость есть прямая; проекции взаимно параллельных прямых также взаимно параллельны. Изображение на плоскости треугольника, квадрата, ромба.
презентация, добавлен 09.01.2014Краткая биографическая справка из жизни Н.И. Лобачевского. История появления геометрии. Модель Пуанкаре, Клейна и интерпретация Бельтрами. Практическое применение геометрии Лобачевского: теорема Пифагора, площадь треугольника и круга, длина окружности.
контрольная работа, добавлен 15.04.2013Скалярное произведение векторов. Смешанное и векторное произведения векторов. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Понятие о поверхностях второго порядка в трехмерном пространстве. Сфера и эллипсоид.
учебное пособие, добавлен 23.03.2013- 116. Сфера и шар
Сфера - фигура, состоящая из всех точек пространства, удалённых от данной точки на данном расстоянии. Понятие шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Точка их касания. Определение площади сферы. Доказательство теорем о касательной к плоскости.
реферат, добавлен 08.05.2013 Общая характеристика формулы для определения мерности пространства наблюдателя. Рассмотрение способов изъятия точки с поверхности сферы, с последующим стягиванием поверхности, при неизменном радиусе сферы. Анализ системы аксиом евклидовой геометрии.
контрольная работа, добавлен 04.09.2013Методы начертательной геометрии как теоретическая база для решения задач технического черчения. Развитие пространственного воображения и навыков правильного логического мышления. Понятие о методах проецирования. Способы задания плоскости на чертеже.
курсовая работа, добавлен 21.09.2017- 119. Площади фигур
Понятие термина "геометрия", история возникновения и развития. Геометрия Эйнштейна — Минковского. Роль геометрии в естествознании. Термин “площадь” и ее основные измерения. Старые меры площадей. Теоремы площадей фигур и способы решения задач по ним.
реферат, добавлен 04.12.2008 Изучение биографии Николая Ивановича Лобачевского - выдающегося российского математика. Геометрические исследования ученого по теории параллельных линий. Создание учебников по элементарной математике и алгебре. Основные аксиомы геометрии Лобачевского.
презентация, добавлен 24.02.2014- 121. Свойства призмы
Понятие призмы как геометрического тела, ее свойства, сфера применения и способ расчета ее площади. Измерение объемов. Краткий обзор развития геометрии. Симметрия в пространстве. Свойства боковых ребер и поверхностей призмы. Расстояние между плоскостями.
презентация, добавлен 20.05.2012 - 122. История геометрии
Геометрия - наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. История возникновения и развития науки с древних времен и до наших дней. Особенности изучения геометрии в философских школах Древней Греции, выдающиеся ученые.
реферат, добавлен 22.09.2011 Изучение теории римановых пространств. Отождествление противоположных точек сферы в геометрии Римана. Исследование проективных плоскостей и пространства. Характеристика принципа двойственности, который прибавляет изящную симметрию во многие конструкции.
реферат, добавлен 10.09.2012Развитие геометрических представлений на Востоке и в Греции. Создание Евклидом труда "Начала", сохранявшего руководящую роль в течение свыше двух тысяч лет. Разработка Декартом аналитической геометрии и метода координат. Открытие неевклидовой геометрии.
реферат, добавлен 13.12.2020Изучение геометрии криволинейных поверхностей как важнейший этап в профессии архитектора. Поверхность как совокупность всех последовательных положений некоторой перемещающейся в пространстве линии. Геометрический анализ известных архитектурных сооружений.
статья, добавлен 11.08.2018