Аксиомы стереометрии и планиметрии
пределение основных аксиом плоскости и точек пространства, принадлежащих и не принадлежащих плоскости. Исследование аксиом, характеризующих взаимодействие точек и прямых. Определение основных свойств отрезков и равенства треугольников в одной плоскости.
Подобные документы
- 51. Метод проекций
Получение изображения объектов пространства на плоскости методом проецирования. Центральное проецирование как общий случай проецирования геометрических объектов на плоскость. Проецирование на три плоскости проекций. Проекции точки, прямой и плоскости.
лекция, добавлен 02.04.2019 Исторические замечания о геометрических преобразованиях на плоскости и в пространстве. Анализ примерной программы по геометрии. Параллельный перенос и поворот, осевая и центральная симметрии. Движения и равенство фигур. Симметрия относительно плоскости.
презентация, добавлен 28.03.2018Изучение уравнения прямой линии с направляющим вектором. Гипербола - множество точек плоскости, для которых модуль разности расстояний до двух фиксированных фокусов постоянный. Векторная функция скалярного аргумента. Прямая линия, кривые второго порядка.
презентация, добавлен 29.10.2017Строение поверхности вблизи заданной точки. Взаимное расположение кривой и плоскости. Особенности проекции кривой на соприкасающуюся и спрямляющуюся плоскости. Уравнение огибающей семейства плоских кривых. Понятие ортогональной траектории касательной.
лекция, добавлен 01.09.2017Взаимное расположение прямой и плоскости в декартовой системе координат. Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно горизонтальной, фронтальной и профильной прямым. Свойства нормального и направляющего векторов плоскости в пространстве.
контрольная работа, добавлен 01.03.2017Построение полной системы инвариантов в задаче об аналитической классификации вырожденных элементарных особых точек на комплексной плоскости. Доказательство теоремы об основной секторальной нормализации седло-узловых особых точек векторного поля.
автореферат, добавлен 21.02.2013Геометрические и аффинные преобразования на плоскости. Применение однородных координат для матричной формы записи уравнений аффинных преобразований. Свойства и способы задания аффинного преобразования плоскости, которые переводят прямую в прямую.
реферат, добавлен 08.04.2020Исследование формы, расположения и свойства линии на плоскости. Геометрический смысл уравнения прямой. Определение угла между двумя прямыми, условия их параллельности или перпендикулярности. Применение линейной зависимости в экономических задачах.
презентация, добавлен 25.10.2016Рассмотрение уравнения прямой, заданной угловым коэффициентом и в отрезках, основные отличия. Процесс нахождения расстояния от точки до прямой на плоскости. Сущность канонического и параметрического уравнений. Правила взаимного расположения двух прямых.
лекция, добавлен 23.10.2013Система аксиом Гильберта. Аксиоматика школьного курса по учебнику Погорелова. Основное назначение группы аксиом непрерывности. Аксиомы меры для углов и отрезков. Аксиома существования треугольника, равного данному. Аксиома о параллельных Н. Лобачевского.
контрольная работа, добавлен 14.07.2012Исследование сущности способа совмещения, частного случая вращения плоскости вокруг горизонтали и фронтали. Анализ метода решения задач преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня. Анализ вращения вокруг следов плоскости и линии уровня.
реферат, добавлен 25.10.2011Конус - геометрическое тело, состоящее из круга (основания), точки, не лежащей в плоскости этого круга (вершины) и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания. Определение площади поверхности конуса и его объема. Понятие касательной плоскости.
презентация, добавлен 25.04.2012Алгебраические дополнения для определителей. Обзор алгоритма нахождения исходной матрицы. Изучение метода обратной матрицы при решении системы уравнений. Расчет длины отрезков, отсекаемых плоскостью от осей координат с помощью уравнения плоскости.
контрольная работа, добавлен 04.09.2013Определение окружности как геометрической фигуры, состоящей из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от её центра. Центр, радиус, хорда и диаметр окружности. Построение окружности, перпендикулярных прямых и угла, равного данному.
презентация, добавлен 04.12.2012Определение инверсии как преобразования плоскости, её свойства. Построение инверсных точек. Рассмотрение всевозможных случаев построения образов прямых и окружностей при помощи инверсии. Применение данного метода при решении задач на доказательство.
курсовая работа, добавлен 03.11.2018Понятие инверсии плоскости. Аналитическое выражение инверсии. Образы прямых и окружностей, инвариантные окружности, свойства углов и расстояний при инверсии. Инверсия и гомотетия. Применение инверсии при решении задач на построение и на доказательство.
курсовая работа, добавлен 02.02.2011Определение координат точки при переходе от одной системы координат к другой. Связь между старыми и новыми координатами при повороте координатных осей на некоторый угол. Кривые второго порядка. Уравнения окружности, эллипса, гиперболы и прямой общих точек
лекция, добавлен 26.01.2014Определения и аналитическая запись проективных преобразований плоскости. Построение матрицы коэффициентов перехода системы X к Y. Решение уравнений с тройками координат. Аффинные преобразования и перспективные отображения трехмерного пространства.
курсовая работа, добавлен 03.05.2014Общая характеристика основных функций уравнения. Знакомство с графическим методом решения трансцендентных уравнений, анализ особенностей. График функции как множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргументов.
статья, добавлен 17.02.2019Понятие движения плоскости и осевой симметрии. Особенности параллельного переноса, описание процесса. Характеристика и основные принципы осевой и центральной симметрии. Сущность параллельного переноса на вектор и поворота плоскости вокруг точки.
презентация, добавлен 16.03.2012Описание общих аксиом конструктивной геометрии и математических инструментов. Правила формулировки задач на построение и методика их решения (методы геометрических мест и преобразований, алгебраический метод). Построения циркулем и иными инструментами.
курсовая работа, добавлен 24.01.2017Поверхности и линии в пространстве. Рассмотрение общего уравнения плоскости. Координаты точки в системе координат. Изучение правил взаимного расположения двух прямых в пространстве. Уравнение плоскости по трем точкам. Понятие вектор в геометрии.
презентация, добавлен 26.01.2014Исследование основных научных гипотез, раскрывающих математическую сущность декартовой системы координат и вычислений. Рассмотрение методов решения уравнений прямой на плоскости. Формульное выражение объекта при наличии заданной точки или отрезков.
презентация, добавлен 01.09.2015Сущность и применение методики дополнительных построений. Основные принципы стереометрии и планиметрии. Применение метода площадей, метода объемов в математике. Алгебраический метод определения площади треугольника. Особенности расчета объема тетраэдра.
презентация, добавлен 09.12.2014Описание методов проекций (центральные и параллельные проекции). Проецирование методом Монжа. Взаимное положение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещенные прямые. Способы задания плоскости на чертеже. Прямая и точка в плоскости.
курсовая работа, добавлен 15.12.2010