Теоретические основы решения задач по начертательной геометрии
Изучение методов изображения пространственных форм на плоскости. Проецирование прямой линии. Определение натуральной величины прямой. Главные линии плоскости. Кривые линии и поверхности. Аксонометрические проекции. Решение метрических и позиционных задач.
Подобные документы
Характеристика общего уравнения прямой. Описание векторного, канонического и параметрического уравнения прямой. Вычисление угла между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Уравнения прямой, проходящей через две точки.
лекция, добавлен 09.07.2015Уравнение прямой с направляющим и нормальным вектором. Кривые второго порядка, полярная система координат. Определение терминов "гипербола", "парабола" и "эллипс". Поворот и параллельный перенос системы координат. Векторная функция скалярного аргумента.
презентация, добавлен 21.09.2017- 103. Аксиомы стереометрии
Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Понятие плоскости и пространства геометрии. Общепринятые изображения плоскости. Аксиомы стереометрии, их сущность и содержание. Следствия из аксиом стереометрии.
презентация, добавлен 13.04.2012 Сущность и особенности начертательной геометрии. Первые идеи об ортогональном проецировании пространственных фигур на плоскость. Применение теории геометрических преобразований. История возникновения и развития начертательной геометрии в России.
реферат, добавлен 29.04.2018Квазискалярное произведение двух точек на проективной плоскости. Общий вид формулы Эйлера. Пример телепортации прямой из гиперболической геометрии в эллиптическую. Внутренняя и наружная область окружности на сфере. Части тора, особенности геометрии.
статья, добавлен 03.05.2012Определение и свойства матриц, операции над ними. Практическое значение правила Крамера. Суть метода Гаусса. Взаимное расположение прямых на плоскости. Проекции вектора на ось. Сущность инверсии в перестановке чисел. Скалярное произведение векторов.
шпаргалка, добавлен 23.01.2011Уравнение прямой с направляющим вектором. Математическое описание прямой с нормальным вектором. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Математическое выражение кривых второго порядка. Полярная система координат. Векторная функция скалярного аргумента.
презентация, добавлен 29.09.2017Определение понятия нелинейного программирования. Раскрытие специфики нелинейных программ и методов их решения. Изучение градиентных методов решения задач выпуклого программирования. Решение задач нелинейного программирования методом множителей Лагранжа.
контрольная работа, добавлен 26.12.2011Из истории начертательной геометрии, требования к простейшим изображениям и их построение. Характеристика центрального проецирования как наиболее общего случая получения проекций. Суть параллельного проецирования. Пересечение многогранников плоскостью.
реферат, добавлен 06.10.2010- 110. Поверхности вращения
Построение линии сечения поверхности плоскостью. Пересечение поверхностей вращения с плоскостью и прямой. Определение видов линий в сечении прямого кругового цилиндра и прямого кругового конуса. Развертка цилиндрической и конической поверхностей.
лекция, добавлен 24.07.2014 Развитие производственной деятельности человечества. Изложение методов начертательной геометрии французским геометром Гаспаром Монжем. Новые пути в теории графики. Углубление теории начертательной геометрии, расширение приложений ее графических методов.
реферат, добавлен 29.09.2017Использование алгебраического метода решения задач на построение в теории конструктивных задач. Определение взаимосвязи алгебры и геометрии. Обзор примеров задач на построение и схем их решения. Построение отрезков, заданных основными формулами.
курсовая работа, добавлен 25.01.2017Изображение стандартных геометрических тел на плоскости. Построение проекции правильного шестиугольника, куба, треугольника, прямой призмы или цилиндра, пирамиды или конуса. Изучение соединения вершины стереометрической фигуры с вершинами основания.
презентация, добавлен 12.10.2015Разработка теории преобразований, обеспечивающей точность отображения объектов на плоскость. Способы задания гомотетии. Свойства аффинного преобразования. Применение в геометрии математических теорий подобия на плоскости при различных системах координат.
курсовая работа, добавлен 30.07.2017Рассмотрение эллипса как трехмерной функции, все точки которой лежат в одной плоскости под углом к плоскости круга, для нахождения решения эллиптического интеграла. Образование семейства кривых от окружностей в плоскости. Определение длины дуги эллипса.
статья, добавлен 03.03.2018Первая и вторая квадратичная форма. Построение проекции вектора кривизны линии на нормаль поверхности в точке, через которую проходит эта кривая. Изучение кривизны всех линий на поверхности, рассмотрение плоских сечений. Уравнение индикатрисы Дюпена.
контрольная работа, добавлен 01.09.2017Аксиома — утверждение, принимаемое без доказательства. Аксиомы принадлежности точек и прямых. Теоремы - утверждения геометрии, которые доказываются на основании аксиом и ранее доказанных утверждений. Аксиомы расположения точек на прямой и плоскости.
презентация, добавлен 13.04.2012- 118. Замечательные кривые
Точная формула провисающей цепочки Галилея. Разгадка секрета цепной линии: график показательной функции. Связь между кривой и формой висящей цепочки: поиск уравнения линии. Подобие цепных линий, определение коэффициента подобия в преобразовании кривой.
реферат, добавлен 09.11.2010 Частные случаи уравнений плоскости. Сущность параметрического и канонического уравнения, взаимное расположение прямых. Нормальное уравнение плоскости, специальные виды уравнений. Решение уравнений с направляющим вектором. Пример общего уравнения прямой.
презентация, добавлен 21.09.2017Использование числовой прямой для введения понятия модуля, анализ его свойств при помощи координатной прямой. Примеры задач с модулем, построение графиков функций. Решение уравнений методом интервалов, способом возведения в квадрат и с помощью графиков.
курсовая работа, добавлен 03.09.2012Функционально-графические методы решения алгебраических задач с параметрами и модулем. Приемы выполнения изображения на плоскости и их использование в решении задач с параметрами и модулем. Линейные и квадратные уравнения. Графики элементарных функций.
методичка, добавлен 26.09.2013История зарождения перспективного изображения с использованием аксонометрии. Особенности центральной сферической проекции при зрительном восприятии чертежа. Свойства перспективных изображений. Правила расположения точек в перпендикулярной плоскости.
статья, добавлен 22.03.2016Сущность проекционного черчения. Способы получения графических изображений. Рассмотрение центрального и параллельного проецирования. Ортогональные проекции и основные виды чертежа. Проецирование точки на три плоскости проекций координатного угла.
лекция, добавлен 27.09.2017Ознакомление с сущностью прямых и обратных задач инженерной графики. Рассмотрение основных свойств ортогонального проецирования. Формулирование теоремы о проецировании прямого угла. Определение угла наклона прямой, общего положения к плоскостям проекций.
лекция, добавлен 24.07.2014Определение и свойства модуля (абсолютной величины) действительного числа. Расстояние между точками числовой прямой. Графическое изображение на прямой окрестности точки как множества решений неравенства. Изучение правил сложения и вычитания модулей.
презентация, добавлен 21.09.2013