Аналитическая геометрия
Методика вычисления координат на линии и в плоскости. Основные принципы расчета площади геометрических фигур. Ознакомление с уравнениями прямой линии. Способы построения точек для эллипса, гиперболы и параболы. Математические действия над векторами.
Подобные документы
Определение и геометрический смысл смешанного произведения векторов. Формулирование необходимого и достаточного условия их компланарности. Рассмотрение уравнений линии на плоскости и прямой с угловым коэффициентом, векторного и канонического уравнений.
лекция, добавлен 26.01.2014Решение систем линейных уравнений методами Крамера и Гаусса. Аналитическая геометрия на плоскости. Векторная алгебра и аналитическая геометрия в пространстве. Теоремы о пределах. Уравнение высоты, опущенной из точки на плоскость, угол между векторами.
методичка, добавлен 09.04.2012Исследование классификационных методов отображения плоскости на себя. Определение равенства геометрических фигур. Свойства параллельного переноса точки в плоскости. Принципы осевой и центральной симметрий в отношении прямой. Коэффициенты гомотетии.
краткое изложение, добавлен 17.03.2014Уравнения равносторонней и сопряженной гиперболы. Понятия эксцентриситета, директрисы эллипса и гиперболы. Формулы фокальных радиусов. Фокус параболы, ее функция и построение кривой. Теоремы и доказательства. Упрощение общего уравнения второй степени.
лекция, добавлен 29.09.2013Уравнение прямой с направляющим вектором. Математическое описание прямой с нормальным вектором. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Математическое выражение кривых второго порядка. Полярная система координат. Векторная функция скалярного аргумента.
презентация, добавлен 29.09.2017Исторические замечания о геометрических преобразованиях на плоскости и в пространстве. Анализ примерной программы по геометрии. Параллельный перенос и поворот, осевая и центральная симметрии. Движения и равенство фигур. Симметрия относительно плоскости.
презентация, добавлен 28.03.2018Рассмотрение уравнения прямой, заданной угловым коэффициентом и в отрезках, основные отличия. Процесс нахождения расстояния от точки до прямой на плоскости. Сущность канонического и параметрического уравнений. Правила взаимного расположения двух прямых.
лекция, добавлен 23.10.2013Формулы преобразований при повороте координатных осей. Простейшие уравнения точки, окружности и эллипса. Понятие эксцентриситета эллипса. Формулы фокальных радиусов. Мнимый эллипс, пара мнимых пересекающихся прямых. Каноническое уравнение гиперболы.
лекция, добавлен 29.09.2013- 34. Площади фигур
История зарождения системы измерений. Становление геометрии как науки. Определение размера части плоскости, заключенной внутри плоской замкнутой фигуры. Исследование единиц измерения площади. Рассмотрение теорем о площадях фигур и их доказательство.
реферат, добавлен 02.11.2015 Построение уравнений прямой с направляющим и нормальным вектором. Условия перпендикулярности вектора. Построение уравнения прямой с угловым коэффициентом. Поворот и параллельный перенос системы координат. Векторная функция скалярного аргумента.
презентация, добавлен 06.09.2017Уравнение кривой второго порядка. Уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы как частные случаи уравнения. Уравнение окружности в полярных координатах. Каноническое уравнение эллипса. Вывод канонического уравнения гиперболы, ее эксцентриситет.
реферат, добавлен 25.05.2018Способы построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки. Схема решения задач с применением методов пересечения, подобия, методов инверсии, движения. Решение задачи построения фигур при помощи одной линейки, линейки и угольника, одного циркуля.
курс лекций, добавлен 29.01.2013Особенность канонических уравнений линий второго порядка. Характеристика эллипса, параболы и гиперболы. Суть отношений расстояний от любой точки до фокуса. Рассмотрение полюса полярной системы координат. Анализ способа использования энергии Солнца.
презентация, добавлен 01.03.2015Исследование основных научных гипотез, раскрывающих математическую сущность декартовой системы координат и вычислений. Рассмотрение методов решения уравнений прямой на плоскости. Формульное выражение объекта при наличии заданной точки или отрезков.
презентация, добавлен 01.09.2015Уравнение прямой с направляющим и нормальным вектором. Кривые второго порядка, полярная система координат. Определение терминов "гипербола", "парабола" и "эллипс". Поворот и параллельный перенос системы координат. Векторная функция скалярного аргумента.
презентация, добавлен 21.09.2017Изучение свойств фигур на плоскости, основные понятия планиметрии и представления о геометрических телах. Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающиеся их взаимного геометрического расположения и их значения относительно плоскости в аксиоме.
презентация, добавлен 13.04.2012Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, Крамера и обратной матрицы. Геометрия на плоскости и в пространстве, каноническое уравнение прямой. Раскрытие неопределенностей и вычисление пределов. Производные и дифференцирования сложной функции.
контрольная работа, добавлен 22.01.2013Евклидова плоскость как двумерное вещественное пространство. Инварианты уравнений линий второго порядка. Гиперболы, эллипсы и параболы. Определение вида линий, центров, асимптот и диаметров. Привидение уравнений линий второго порядка к простейшему.
контрольная работа, добавлен 15.10.2013Взаимное расположение точек и прямых в пространстве и на плоскости. Уравнение прямой по точке и вектору нормали, заданной угловым коэффициентом. Параметрические и канонические уравнения прямой в пространстве. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
курсовая работа, добавлен 08.12.2015Рассмотрение правил построения линии сечения поверхности плоскостью. Раскрытие понятия развертки поверхности. Приведение общего принципа построения точек пересечения прямой с поверхностью. Построение развертки пирамидальных и призматических поверхностей.
лекция, добавлен 24.07.2014Геометрия - раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. Составление списка фамилий, в которых встречаются названия геометрических фигур. Группа фамилий, которые можно объединить по одному признаку. Значение фамилии для науки.
практическая работа, добавлен 19.11.2016Определение коллинеарности векторов. Вычисление координат точки пересечения медиан и высот треугольника. Составление уравнения прямой, проходящей через его вершину параллельно стороне. Расчет площади основания пирамиды, используя произведения векторов.
контрольная работа, добавлен 17.11.2017Описание уравнения прямой, проходящей через две точки, общее уравнение плоскости, проходящей через перпендикуляры, опущенные из точки на плоскости. Поиск абсциссы точки пересечения прямой с координатной плоскостью, уравнение касательной к окружности.
контрольная работа, добавлен 24.09.2018Определение точек пересечения графиков и определение суммы абсцисс точек их пересечения. Определение ординаты точки пересечения. Построение графика параболы и перевернутой параболы, определение абсциссы точки. Пересечение графиков параболы и прямой.
контрольная работа, добавлен 18.12.2022- 50. Линейная алгебра
Изучение формул вычисления определителей второго и третьего порядков. Применение методов Крамера и Гаусса для решения систем линейных уравнений. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Представление комплексных чисел и операции над ними.
тест, добавлен 06.09.2017