Линеаризация дифференциальных уравнений
Сущность линейных дифференциальных уравнений высших порядков. Характеристика однородных уравнения, основные свойства их решений. Определитель Вронского, его свойства. Линейная зависимость системы функций. Методы нахождения частного решения уравнения.
Подобные документы
Использование матричных уравнений в теории устойчивости движения, при решении дифференциальных уравнений Риккати и матриц Сильвестра. Формула неоднородного уравнения. Существенное отличие частного решения от конструкции в виде псевдообратного оператора.
статья, добавлен 30.10.2016Общая постановка задачи решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Адамса для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Анализ погрешности, основные достоинства и недостатки метода Адамса решения дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 11.06.2014Значение дифференциальных уравнений для эффективных моделей экономической динамики. Описание квазилинейного уравнения первого порядка в частных производных. Характеристика его многомерного случая и методов нахождения общего решения этого уравнения.
контрольная работа, добавлен 16.09.2015Описание вида и проведение линейного понижения дифференциального уравнения второго порядка. Построение функции уравнения дифференциала и содержание определителя Вронского. Структура общего решения уравнений второго порядка, доказательство, теорема.
контрольная работа, добавлен 26.11.2012Общие сведения о системах дифференциальных уравнений. Критерий линейной независимости, определитель Вронского. Метод сведения к одному уравнению более высокого порядка. Решение видоизмененным методом Эйлера и способом неопределенных коэффициентов.
реферат, добавлен 27.12.2013Характеристика полиномиальной асимптотики решений. Анализ нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Проверка абсолютной сходимости интеграла с помощью функций пространства. Особенность стремления аргумента бесконечности к полиному.
статья, добавлен 03.11.2015Дифференциальные уравнения первого порядка: уравнения в частных производный и обыкновенные дифференциальные уравнения. Понятие интегральной кривой. Связь между геометрическая интерпретация уравнения и его решения. Теорема существования и единственности.
курсовая работа, добавлен 11.04.2014Задачи Коши, нахождение решения дифференциального уравнения. Способы получения формулы Эйлера и способы повышения ее точности. Структурная схема системы управления. Построение решения дифференциального уравнения с использованием неявного метода Эйлера.
реферат, добавлен 16.06.2009Варианты параллельной системы вычислений при решении систем дифференциальных уравнений первого порядка с нечеткими условиями. Анализ метода, предложенного Обергуггенбергером и Пицманом в статье "Дифференциальные уравнения с нечеткими параметрами".
статья, добавлен 27.02.2019Понятие модуля (абсолютной величины) действительного числа. Основные свойства модуля и его геометрический смысл. Графическое решение квадратных уравнений. Схемы решений основных типов уравнений. Особенности решения уравнения со "сложным" модулем.
контрольная работа, добавлен 05.10.2012- 61. Линейная алгебра
Матрицы и определители. Линейные операции над матрицами и их умножение. Свойства определителей. Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Крамера и Гаусса Ранг. Теорема Кронекера-Капелли. Системы линейных однородных уравнений. Модель Леонтьева.
лекция, добавлен 28.07.2015 Проблема численного решения линейных уравнений. Основные методы решения нелинейных уравнений. Графическая иллюстрация метода половинного деления. Создание функциональной модели нахождения корней уравнения методами Ньютона, хорд и половинного деления.
дипломная работа, добавлен 31.10.2014Определение линейных дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Метод Лагранжа и Эйлера. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Формула полной вероятности Байеса.
шпаргалка, добавлен 02.02.2016Применение матриц в математике и физике для компактной записи и решения систем линейных алгебраических уравнений и систем дифференциальных уравнений. Определение матричного уравнения для миграции. Запись экономических закономерностей с помощью вектора.
практическая работа, добавлен 12.12.2019Действия с комплексными числами. Системы линейных уравнений с тремя неизвестными. Решение линейных неравенств, содержащих знак модуля. Показательная функция, ее свойства, график. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмическая функция, ее свойства.
методичка, добавлен 02.04.2015Дифференциальные уравнения и их применение в прикладных задачах. Математическая модель численного интегрирования дифференциальных уравнений. Математическое описание зависимости концентрации. Расчет профиля температур при нестационарной теплопроводности.
дипломная работа, добавлен 19.06.2015Решение дифференциального уравнения методом Эйлера-Коши. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Метод наименьших квадратов. График решения дифференциального уравнения. Расчет погрешности аппроксимации. Множество решений дифференциального уравнения.
курсовая работа, добавлен 08.06.2013Решение систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Основные методы решения нелинейных однородных (скалярных) уравнений. Построение интерполяционного полинома. Сущность аппроксимация методом наименьших квадратов.
учебное пособие, добавлен 24.10.2012Классификация и основные типы линейных интегральных уравнений. Решение уравнения Вольтерра и Фредгольма. Свойства характеристических чисел и собственных функций самосопряженного интегрального уравнения. Билинейное разложение для самосопряженных ядер.
курс лекций, добавлен 08.11.2012Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Одношаговые методы: Эйлера, Рунге-Кутты. Контроль точности получаемого численного решения. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. Многошаговые методы Адамса-Бэшфортса-Моултона.
лекция, добавлен 17.01.2015Решение однородных и неоднородных линейных систем. Существование фундаментальной матрицы и ее построение. Анализ методов вариации произвольных постоянных. Решение дифференциальных уравнений первого порядка. Элементы теории устойчивости, уравнение Пфаффа.
курс лекций, добавлен 11.10.2014Построение приближений решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Приведение их к интегро-дифференциальным уравнениям Вольтерра при помощи интегральных преобразований Лапласа и основных теорем операционного исчисления.
статья, добавлен 26.07.2016Основные методы решения рациональных уравнений: линейных и их систем, квадратных и сводящихся к ним, возвратных. Формула Виета для многочленов высших степеней. Свойства неравенств, метод интервалов и графическое решение, системы рациональных неравенств.
учебное пособие, добавлен 05.03.2010Изучение эволюции уравнений и их решений. Теории вычислений Древнего Египта, способы решения квадратных уравнений в Древнем Вавилоне и арабских странах. Кубические уравнения Греции, формула Тартальи–Кардано. Методы решения уравнений высоких степеней.
курсовая работа, добавлен 22.05.2010Численные методы решения нелинейных уравнений. Отделение корней уравнения. Численные методы интегрирования. Формулы прямоугольников, трапеций. Формула Симпсона. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера и Рунге-Кутты.
методичка, добавлен 25.03.2015