Свойства замечательных кривых
Описание построения и расчет формул основных математических кривых: декартов лист, лемниската Бернулли, логарифмическая спираль, спираль Архимеда, циклоида, эпициклоида, гипоциклоида, дельтоида, астроида, овал Кассини, строфоида, трактриса, кардиоида.
Подобные документы
Изучение основных законов распределения дискретных случайных величин. Применение на практике основных расчетов и теорий биномиального распределения. Сущность закона распределения случайных величин, формулы Бернулли и ее применение в теории вероятности.
презентация, добавлен 18.11.2012Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Определение точки равновесия (нулевого решения) однородной системы линейных уравнений. Расчет поведения фазовых кривых линейной автономной системы на плоскости.
контрольная работа, добавлен 29.11.2015Понятие Бернулли о законе больших чисел. Предельные теоремы теории вероятностей и объяснение природы устойчивости частоты появлений события. Неравенство Маркова в теории вероятностей. Сущность математического ожидания. Практическое применение закона.
реферат, добавлен 05.06.2012Экономический смысл производной и сущность дифференциального исчисления. Применение производной при решении задач по экономической теории. Использование производной в предельном анализе, описание экономических законов с помощью математических формул.
презентация, добавлен 16.10.2015Краткая история возникновения идеи логарифмов как математических чисел, применения которых, упрощает сложные операции арифметических вычислений. Изобретение логарифмов и их развитие от времен Архимеда до наших дней. Логарифмы и вычислительная техника.
презентация, добавлен 23.06.2012- 106. Особенности циклоиды
Свойства циклоиды, её геометрическое определение. Площадь и длина дуги арки циклоиды. Объём тела, полученного вращением арки. Таутохронное свойство и применение его для создания наилучшего маятника. Кривые линии до и после интегрального исчисления.
курсовая работа, добавлен 02.06.2016 Методика проведения урока алгебры. Практическая работа по применению свойств логарифмов, поиск ошибок. Логарифмическая функция и ее график. Решение задач на нахождение области определения функции. Методы решения логарифмических уравнений и неравенств.
презентация, добавлен 05.03.2012Исследование показательной функции как взаимно обратной, ее свойства и график. Понятие логарифмической функции, ее основные свойства, графики функции и нахождение области определения. Практическая значимость логарифмической и показательной функций.
презентация, добавлен 14.11.2015Определение функции, ее свойства. Основные элементарные функции. Предел функции в точке, способы его вычисления. Вычисление предела отношения бесконечно малых функций. Раскрытие неопределенностей. Доказательство первого и второго замечательных пределов.
лекция, добавлен 29.09.2014Действия с комплексными числами. Системы линейных уравнений с тремя неизвестными. Решение линейных неравенств, содержащих знак модуля. Показательная функция, ее свойства, график. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмическая функция, ее свойства.
методичка, добавлен 02.04.2015Изучение основных понятий комбинаторики и вероятности. Анализ истории комбинаторики, характеристика ее основных понятий и формул. Анализ сущности понятия вероятность. Характеристика особенностей применение формул комбинаторики к подсчету вероятности.
курсовая работа, добавлен 09.03.2020Графический метод решения уравнений (уравнение окружности, эллипса, гиперболы, кардиоида). Нахождение модуля, методы определения пределов и производных. Условия применений правила Лопиталя, вычисление экстремумов, монотонности. Расчет дифференциалов.
контрольная работа, добавлен 11.04.2009- 113. Тайны листа Мёбиуса
Лист Мёбиуса как геометрический курьёз: поверхность, имеющая всего лишь одну сторону и только один край. Как просто можно сделать лист Мёбиуса в домашних условиях. Поиск и решение уравнения листа Мёбиуса с помощью методов дифференциальной геометрии.
статья, добавлен 04.05.2012 Геометрические построения, историческая справка. Построения с помощью циркуля и линейки. Общие аксиомы конструктивной геометрии. Геометрические построения одной линейкой. Аксиомы математических инструментов. Окружность и ее центр (построение Штейнера).
курсовая работа, добавлен 10.12.2011Определение и проверка вероятности предельных теорем, а именно теоремы Бернулли и закона больших чисел Чебышева. Определение коэффициентов простой линейной регрессии, полученных в ходе проведенных испытаний, анализ и проверка статистических гипотез.
курсовая работа, добавлен 06.08.2013Геометрический смысл и свойства псевдовектора, перпендикулярного плоскости, построенного по двум сомножителям в результате бинарной операции. Варианты вычислений векторного произведения. Свойства смешанного произведения трех математических объектов.
презентация, добавлен 01.09.2015Векторы в пространстве. Деление отрезка в данном отношении. Площадь, объем и ориентация. Плоскости и прямые в пространстве. Прямоугольные системы координат и ортогональные матрицы. Эллипс, гипербола и парабола. Общая теория кривых второго порядка.
курс лекций, добавлен 02.05.2014- 118. Линейная алгебра
Определение внутреннего угла, уравнения высоты, уравнения медианы, точки пересечения высот треугольника. Построение кривых второго порядка. Решение системы алгебраических уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. Использование модели Леонтьева.
контрольная работа, добавлен 22.12.2019 Исследование перехода от алгебраической к канонической форме записи при помощи инвариантов, параллельного переноса, поворота и алгебраических преобразований. Построение кривой в канонической и общей системах координат. Определение сечения поверхности.
курсовая работа, добавлен 11.11.2010Элементы векторной алгебры. Басизы и координаты. Скалярное произведение. Прямые на плоскости и в пространстве. Замены координат. Конические сечения: эллипс, гипербола, парабола. Теоремы единственности для кривых второго порядка. Пополнение плоскости.
курс лекций, добавлен 10.09.2016- 121. История математики
Геометрия у египтян. Греческая математика и система счисления. Дедуктивный характер греческой математики. Важный вклад арабов в математику. Начало современной математики. Алгебраические уравнения для представления и исследования кривых и поверхностей.
реферат, добавлен 21.04.2010 Решение дифференциального уравнения. Изучение поведения интегральных кривых уравнения в случае, когда функция имеет точку бесконечного разрыва. Существование и единственность решения. Теорема Коши-Липшица. Понятие первого интеграла нормальной системы.
учебное пособие, добавлен 02.05.2014Исторические сведения о комбинаторике. Комбинаторика как составляющая любого исследования, предполагающего сначала анализ (расчленение целого на части), а затем синтез (соединение частей в целое). Сочинение Я. Бернулли "Искусство предположений".
реферат, добавлен 17.05.2010Решение задач с экономическим содержанием, применяя уравнения линейной зависимости или уравнение кривых 2-го порядка. Составление матрицы для заданной квадратичной формы, ее знакоопределенность. Разложение свободных векторов по базису заданной системы.
контрольная работа, добавлен 16.10.2014Проблема вычисления интеграла линейной интегральной оценки. Уравнение, описывающее свободное движение ошибки регулирования системы. Определение значение параметра, при котором интегральная оценка имеет минимум. Примерный вид кривых изменения ошибки.
лекция, добавлен 22.07.2015