Основы стереометрии
Основные аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. Пример доказательства параллельности и перпендикулярности прямых, плоскостей. Декартовы координаты и векторы в пространстве. Использование теоремы Пифагора. Задачи по стереометрии и их решение.
Подобные документы
Изучение вопроса о разработке задач по теме "Многогранники" в отечественной школе. Анализ наиболее известных учебников по геометрии под редакциями Л.С. Атанасяна и А.В. Погорелова. Исследование практики сдачи Единого Государственного Экзамена в России.
статья, добавлен 13.11.2014Развитие у учащихся абстрактного мышления. Тема "Многогранники" в курсе школьной геометрии как центральный предмет стереометрии. Исторические сведения о правильных многогранниках, их проявление в природе. Греческая математика Платона, формула Эйлера.
реферат, добавлен 26.03.2010Изучение истории развития математики - науки о величинах и количествах. Характеристика основных разделов математики: арифметики, элементарной алгебры, геометрии (планиметрии и стереометрии), теории элементарных функций и элементов анализа. Цифры майя.
реферат, добавлен 10.11.2011- 54. Теорема Пифагора
Исторический обзор жизни и творческого пути философа. Пентаграмма (пятиконечная звезда) - пифагорейский символ здоровья. История теоремы Пифагора, ее геометрическая формулировка. Различные способы ее доказательства. Обобщение, области применения.
реферат, добавлен 21.05.2016 Рассмотрение различных способов доказательства теоремы Пифагора. Характеристика математической книги Чу-пей, ее распространение в Китае. Работы Кантора - крупнейшего немецкого историка математики. Особенности геометрии у индусов, ее связь с культом.
реферат, добавлен 17.05.2016- 56. Теорема Пифагора
Исследование значения теоремы Пифагора в геометрии. Характеристика классических доказательств теоремы Пифагора, известных из древних трактатов. Определение стороны прямоугольного треугольника по двум другим сторонам. Теорема существования площади фигуры.
реферат, добавлен 21.01.2015 Изучение особенностей сечения тетраэдра заданной плоскостью. Характеристика главных аспектов и теорем стереометрии. Рассмотрение основных свойств аксиом планиметрии и прямой лежащей в плоскости. Методика построение сечения тетраэдра через три точки.
презентация, добавлен 18.12.2013Определение абсолютной величины смешанного произведения векторов. Рассмотрение и характеристика условия параллельности и перпендикулярности прямых. Ознакомление с операциями сложения матриц. Исследование и анализ процесса умножения матрицы на число.
лабораторная работа, добавлен 29.11.2015Определение перпендикулярности прямых в пространстве, их расположение относительно друг друга. Определение прямой, перпендикулярной плоскости. Примеры и геометрические задачи, представляющие графическую интерпретацию прямой, перпендикулярной плоскости.
презентация, добавлен 29.01.2015Формулирование условий перпендикулярности двух прямых общего положения. Определение на чертеже расстояния от точки до прямой частного положения. Построение точки пересечения плоскости с прямой линией общего положения и линии пересечения двух плоскостей.
лекция, добавлен 24.07.2014Деятельность философа, математика, музыканта и астронома Пифагора. Символические афоризмы и теория о переселении душ. История теоремы Пифагора, ее доказательства методом достроения, с использованием понятия равновеликости фигур и алгебраическим методом.
реферат, добавлен 08.01.2013Уравнение плоскости, проходящей через точку. Нормальный вектор плоскости. Исследование общего уравнения плоскости. Уравнение плоскости "в отрезках". Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Нахождение расстояния от точки до плоскости.
лекция, добавлен 09.07.2015Построение цепочки силлогизмов для создания доказательства, утверждающего истинность теоремы. Классификация теорем по логической структуре, характеристика необходимых и достаточных условий. Существующие системы аксиом, предъявляемые к ним требования.
презентация, добавлен 15.02.2012Плоскость как поверхность или фигура, образованная кинематическим движением образующей по направляющей, представляющей собой прямую. Фиксированная произвольная декартова система координат. Условия параллельности и перпендикулярности нормальных векторов.
презентация, добавлен 10.11.2014- 65. Теорема Пифагора
Рассмотрение древней и современной формулировок теоремы Пифагора, ее значение в математике. Изучение алгебраического, геометрического и евклидового доказательств теоремы о равенстве квадрата гипотенузы прямоугольного треугольника сумме квадратов катетов.
презентация, добавлен 20.12.2011 Выведены формулы для решений уравнения Пифагора, они отличаются от общеизвестных формул древних. Формулы могут быть использованы для доказательства большой теоремы Ферма, методом бесконечного спуска, для всех нечётных значений показателя степени n.
статья, добавлен 07.06.2008Рассмотрение понятия математического доказательства. Проблема обозримости в связи с применением компьютеров в математике. Пример доказательства теоремы о четырех красках. Эпистемология математического доказывания в контексте теоретико-типового подхода.
статья, добавлен 06.04.2021Формулировка Великой теоремы Ферма, диофантовое уравнение. Использование методов замены переменных для доказательства теоремы. Решение в целых положительных числах. Условия решения уравнений для четных показателей степени методами элементарной алгебры.
творческая работа, добавлен 14.02.2011Понятийный аппарат векторного метода решения задач. Основные свойства произведения вектора на число. Методика решения задач аффинной геометрии векторным методом. Задачи, связанные с доказательством параллельности прямых и отрезков, прямых и плоскости.
курсовая работа, добавлен 12.02.2013Равносильность уравнений с параметрами. Теоремы о равносильных преобразованиях уравнений, их доказательство и следствие. Характеристика равносильности неравенств с параметрами, их основные теоремы, определение из лемм, доказательства и следствия.
лекция, добавлен 01.09.2017Приближённое вычисление гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника. Рассмотрение полной формулы теоремы Пифагора. Математический расчет суммы квадратов длин катетов. Количественные оценки параметров прямоугольного треугольника на плоскости.
статья, добавлен 26.01.2019Общее уравнение и уравнение прямой, проходящей через две точки. Вычисление угла между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Дифференционная функция с одной переменной. Понятие о вариационных рядах. Гипербола, парабола, их уравнение.
контрольная работа, добавлен 23.12.2010- 73. Линейная алгебра
Некоторые простейшие свойства линейных пространств, базис и координаты элементов линейного пространства. Критерий совместности общей линейной системы уравнений. Основные метрические понятия в евклидовом пространстве. Неравенство Коши-Буняковского.
учебное пособие, добавлен 13.02.2016 Элементы теории множеств и операции над ними. Предмет и задачи теории вероятности, основные аксиомы дискретных пространств. Правила комбинаторики: выборка, сочетание. Схемы независимых испытаний Д. Бернулли, теоремы С.Д. Пуассона и Муавра-Лапласа.
курс лекций, добавлен 08.01.2016Определение содержания и исследование истории доказательств аксиомы параллельности Евклида, или пятого постулата, как одной из аксиом, лежащих в основании классической планиметрии. Разработка Николаем Ивановичем Лобачевским доказательства V постулата.
презентация, добавлен 13.04.2012