Курс математического анализа

Интегральное и дифференциальное исчисления функций одной переменной. Числовые множества. Предел и непрерывность функций. Производная и дифференциал. Кривизна и кручение кривой. Интегрирование рациональных дробей. Критерий Коши собственного интеграла.

Подобные документы

  • Определение понятия интеграла. Ознакомление с историей появления новой ветви математики - интегрального исчисления. Рассмотрение особенностей отыскивания функций по их производным. Особенности понятий бесконечности, движения и функциональной зависимости.

    презентация, добавлен 11.05.2016

  • Вещественная функция, гармоническая в круге. Первоначальное изучение граничного поведения. Формула Коши-Грина, обобщение в случае единичного круга. Интегральное представление гармонических функций. Бесконечные числовые произведения чисел, их сходимость.

    курс лекций, добавлен 24.09.2017

  • Изучение основных методов интегрирования простейших иррациональных функций. Определенный интеграл и его приложения. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Вычисление площади плоской фигуры, дуги, объемов тел вращения.

    методичка, добавлен 16.09.2017

  • Сущность неопределенного интеграла. Определение производной от него, нахождение его дифференциала как подынтегрального выражения. Свойства неопределенного интеграла от алгебраической суммы (разности) двух функций, от дифференциала некоторой функции.

    презентация, добавлен 18.09.2013

  • История интегрального исчисления и вопросы интегрального исчисления. Вклад физики в науку интегрального исчисления. Дифференциальное и интегральное исчисление и его применение. Определение, свойства интеграла. Криволинейная трапеция, стандартные картинки.

    курсовая работа, добавлен 21.11.2009

  • Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного. Поиск промежутков выпуклости и точки перегиба заданной функции. Дифференциальное исчисление функций и его приложение. Интегральное исчисление функции одного переменного.

    контрольная работа, добавлен 09.09.2015

  • Теорема о непрерывности производных недифференцируемых функций. Определение координат в окрестности точки. Частные приращения по переменной и образованной от существующих пределов. Понятие дифференцируемости и производной сложной формулы двух аргументов.

    лекция, добавлен 26.01.2014

  • Предназначение и применение функции нескольких переменных. Сущность и характеристика дифференцируемой функции, значение дифференциала. Определение предела функции нескольких переменных, её непрерывность. Описание и использование точки поверхности.

    курсовая работа, добавлен 16.04.2015

  • Аппроксимации функций, численное дифференцирование и интегрирование. Оценка погрешности квадратурных формул Ньютона-Котеса. Поиск минимума, случай одной переменной. Метод золотого сечения. Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов.

    курс лекций, добавлен 03.07.2013

  • Логарифмическая производная функции. Производная степенно показательной функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано. Теоремы о дифференцируемых функциях. Формулы разложения элементарных функций.

    контрольная работа, добавлен 26.05.2014

  • Возникновение элементарной математики, первые системы исчисления древних государств и основоположники математических школ. Создание аналитической геометрии, дифференциальное и интегральное исчисление. Основные этапы становления современной математики.

    реферат, добавлен 08.12.2013

  • Определение производной. Схема вычисления производной. Основные правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функций. Использование понятия производной в экономике. Понятие дифференциала функции и его применение в приближенных вычислениях.

    курсовая работа, добавлен 16.09.2013

  • Годограф вектор функции. Проекции вектора на оси прямоугольной декартовой системы координат в пространстве. Предел, непрерывность, производная вектор-функции. Правила дифференцирования. Касательная, нормаль к плоской кривой. Кривизна, радиус кривизны.

    реферат, добавлен 02.10.2013

  • Обоснование непрерывность элементарных функций для точки, у которой малые изменения аргумента приводят к малым изменениям математического значения. Анализ формулы гиперболических значений. Обзор сложной и обратной функций, а так же точек их разрыва.

    лекция, добавлен 29.09.2013

  • Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва функции и их классификация. Действия над непрерывными функциями. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке, равномерная непрерывность функции.

    лекция, добавлен 10.02.2016

  • Основные этапы и закономерности решения дифференциальных уравнений. Порядок построения гармонического ряда и его анализ. Почленное интегрирование заданных значений по признаку сходимости Коши. Отличительные черты собственного и несобственного интеграла.

    контрольная работа, добавлен 29.03.2018

  • Изучение формулы бесконечно убывающей геометрической последовательности. Способы задания функции одной переменной. Геометрический смысл понятия "предел". Нахождение точки экстремума, промежутков возрастания и убывания функций, выпуклости вверх и вниз.

    лекция, добавлен 26.01.2014

  • Неопределённый интеграл как совокупность всех первообразных данной функции. Основные приемы вычисления. Интегрирование дробно-рациональных и тригонометрических функций. Независимость от вида переменной. Интегрирование, содержащий квадратный трехчлен.

    презентация, добавлен 30.01.2015

  • Понятие и сущность интеграла Лебега как обобщение интеграла Римана на широкий класс функций. Определение и свойства интеграла Лебега: линейность, возможность безотказного перехода к пределу. Сходимость интегралов Лебега от последовательностей функций.

    эссе, добавлен 30.06.2016

  • Определение предела последовательности и предела функций в математике. Бесконечно малые и большие функции и их свойства. Предел постоянной величины равен самой постоянной. Вычисление постоянного множителя. Непрерывность функций нескольких переменных.

    презентация, добавлен 02.04.2015

  • Решение вариационной задачи теории мультипликативного интеграла. Исследование вариаций на экстремум функционала. Кривизна криволинейного мультипликативного интеграла как линейная функция относительно переменных. Теория мультипликативного интеграла.

    статья, добавлен 31.05.2013

  • Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Декартова прямоугольная и полярная системы координат на плоскости. Математический анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной. Дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка.

    учебное пособие, добавлен 06.10.2015

  • Интегралы и числовые ряды. Вычисление неопределенного и несобственного интеграла. Разложение функций в ряд Тейлора. Построение графика исходной функции. Решение дифференциального уравнения с помощью операционного исчисления (преобразования Лапласа).

    лабораторная работа, добавлен 25.11.2014

  • Определение предела функции по Коши, понятие непрерывности в точке. Множества Коши в Евклидовом пространстве. Решение неравенства Коши для бесконечных последовательностей. Неравенства треугольника. Комплексные пространства со скалярным произведением.

    курсовая работа, добавлен 09.12.2010

  • Дифференциал суммы, произведения и частного. Абсолютная погрешность приближенной величины. Понятие производной n-го порядка функции. Вывод правила дифференцирования неявных функций. Дифференцирование параметрически заданных функций, пример уравнений.

    лекция, добавлен 22.01.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.