Основы математики
Развитие понятия о числе. Корни, степени и логарифмы. Координаты и векторы. Основы тригонометрии. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Свойства многогранников. Начала математического анализа. Применение интеграла.
Подобные документы
Определение и условие существования определенного интеграла, геометрические приложения: длина дуги, объем тела, площадь поверхности. Физические приложения: работа переменной силы, давление жидкости; статические моменты и координаты центра тяжести.
контрольная работа, добавлен 12.06.2012Пределы функции, её исследование. Неопределенный и определенный, несобственный интеграл, его практическое применение. Числовые и степенные ряды, сходимость, признак Даламбера, принцип Лейбница. Функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения.
контрольная работа, добавлен 06.08.2015Перекрестный и сравнительный анализ влияния технологий и факторов роста в образовании на развитие математического анализа. Характеристика дифференциальных уравнений и приложений уравнения Пенлеве. Исследование жордановых алгебр и метрической геометрии.
статья, добавлен 14.12.2024Изучение формулы Ньютона-Лейбница и способа вычисления определенного интеграла с ее помощью. Вычисление площадей плоских фигур и длины дуги кривой. Приближенное вычисление определенного интеграла. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах.
курсовая работа, добавлен 13.11.2011Перестановка порядка интегрирования в силу непрерывности подынтегральной функции и конечности кривых. Оценка интеграла Коши по аналитической кривой. Аналитическая зависимость от параметра. Существование производных всех порядков у аналитической функции.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011Исследование основных признаков сравнения несобственных интегралов 1 и 2 рода. Характеристика понятия абсолютно и условно сходящегося несобственного интеграла. Определение несобственного интеграла по бесконечному промежутку и от неограниченной функции.
презентация, добавлен 18.09.2013Исследование преобразований интеграла и анализ его групповой структуры. Задача Л. Эйлера как одна из классических задач теории трансцендентных чисел. Проблема оценки интеграла, а также меры иррациональности значений дзета-функции Римана в целых точках.
статья, добавлен 27.05.2018Получена оценка меры иррациональности числа log2. Доказательство леммы, позволяющей получить представление интеграла в виде линейной формы от 1 и log2 с коэффициентами из К. Определение подынтегральной функции интеграла. Применение теоремы Лапласа.
статья, добавлен 27.05.2018Использование интегралов Френеля при вычислении интенсивности электромагнитного поля в среде, где свет огибает непрозрачные объекты. Определение интеграла, геометрический смысл определенного интеграла. Применение интеграла в строительстве и архитектуре.
реферат, добавлен 21.03.2023Тригонометрические формулы, функции числового аргумента. Методика изучения числовой окружности как второй модели числового множества. Системы тригонометрических уравнений. Пример нахождения корней заданного уравнения, принадлежащего заданному промежутку.
курсовая работа, добавлен 13.12.2021Вычисление площадей и объёмов с помощью двойных интегралов. Анализ сущности двойного интеграла в геометрии. Расчет интегральной суммы в криволинейном цилиндре. Площадь области, ограниченной замкнутой кривой. Нахождение определенного интеграла функции.
презентация, добавлен 17.09.2013Вторжение математики в современную жизнь. Использование логарифмов в биологии. Процессы выравнивания в биологии. Логарифмы "на слуху" и в ухе. Пропорциональность величины ощущения логарифму величины раздражения. Отношение логарифмов к другим наукам.
презентация, добавлен 06.06.2016Первообразная функция, теорема о первообразных. Неопределенный интеграл, свойства, таблица. Замена переменной, интегрирование по частям. Интегрирование дробей, выражений, содержащих тригонометрические функции. Определенный интеграл, геометрический смысл.
реферат, добавлен 12.03.2010Возникновение элементарной математики, первые системы исчисления древних государств и основоположники математических школ. Создание аналитической геометрии, дифференциальное и интегральное исчисление. Основные этапы становления современной математики.
реферат, добавлен 08.12.2013Функции с ограниченным (конечным) изменением. Определение, общие условия существования интеграла Стилтьеса. Интегрирование по частям. Приведение интеграла Стилтьеса к интегралу Римана. Сведение криволинейного интеграла второго типа к интегралу Стилтьеса.
курсовая работа, добавлен 12.11.2011Понятие криволинейного интеграла 1-ого рода от функции как предела интегральной суммы, полученной в результате разбиения этой кривой на малые участки с длиной и постоянной плотностью, механический смысл и порядок определения. Координаты центра тяжести.
практическая работа, добавлен 18.10.2013Понятие, сущность и характеристика математики и философии как науки. Влияние математики на философию, последствия их роль и описание. Соотношение математики и логики, а также полученные результаты. Понятие об иррациональном числе, особенности исчисления.
реферат, добавлен 08.02.2009- 118. Платоновы тела
История изучения правильных многогранников. Космический кубок Кеплера. Анализ его теории о связи многогранников с шестью открытыми к тому времени планетами Солнечной системы. Основные виды правильных многогранников в трёхмерном евклидовом пространстве.
презентация, добавлен 18.04.2016 - 119. Свойства пирамиды
Понятие многогранников в геометрии. Основное определение понятия пирамиды. Определение вершины, ребер, боковых граней пирамиды, ее основания и правила их нахождения. Основные свойства правильной пирамиды, апофемы, усеченной пирамиды и тетраэдра.
презентация, добавлен 26.04.2011 Понятие и разновидности многогранников, особенности их выпуклого типа. Характеристика различных форм правильных многогранников: тетраэдра, октаэдра, икосаэдра, гексаэдра, додекаэдра. Анализ и оценка их значения в философской картине мира Платона.
реферат, добавлен 01.11.2013- 121. Гамма-функция Эйлера
Построение гамма-функции, отталкиваясь от функционального уравнения. Основные свойства гамма-функции и ее использование (вычисление эйлерова интеграла первого рода, или бета-функции). Асимптотическое поведение гамма-функции и получение формулы Стирлинга.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011 Изучение особенностей гармонического анализа Фурье. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Исследование понятия "синусоида" и ее практического применения. Графическая иллюстрация анализа Фурье. Применение вейвлетов в математических алгоритмах.
реферат, добавлен 26.03.2019Основы вычислительной математики. Задачи численного интегрирования. Интерполяционная формула Лагранжа. Вывод формулы Симпсона, правила Рунге, метод двойного просчета, схема уточнения значений интеграла, процесс Эйтнена. Подсчет погрешности результата.
реферат, добавлен 29.05.2009Развитие землемерения, астрономии и строительного дела как одни из причин возникновения тригонометрии. Характеристика ключевых свойств тригонометрических функций. Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. Основные формулы двойного угла.
презентация, добавлен 03.04.2015Типы правильных многогранников: тетраэдр, октаэдр, гексаэдр, икосаэдр и додекаэдр. Содержание теоремы Эйлера. Свойства правильных многогранников. Нахождение двугранного угла при ребре икосаэдра. Вычисление площади полной поверхности многогранника.
лекция, добавлен 08.04.2009