Графики функций. Производные и интегралы
Построение графика функции спроса и предложения, нахождение координаты точки равновесия. Вычисление производных. Исследование и построение графика данной функции. Вычисление неопределенного интеграла. Установление расходимости несобственного интеграла.
Подобные документы
Равномерное стремление к предельной функции. Дифференцирование под знаком интеграла. Случай, когда пределы интеграла зависят от параметра. Применение правила Лейбница к вычислению производной по параметру интеграла. Исследование функции на непрерывность.
контрольная работа, добавлен 13.10.2013Исследование основных признаков сравнения несобственных интегралов 1 и 2 рода. Характеристика понятия абсолютно и условно сходящегося несобственного интеграла. Определение несобственного интеграла по бесконечному промежутку и от неограниченной функции.
презентация, добавлен 18.09.2013Приближенное решение определенного интеграла от непрерывной функции, расчет погрешностей. Способы решения дифференциальных уравнений. Абсолютная и условная сходимость числовых и степенных рядов. Интервал, свойства и радиус сходимости степенного ряда.
контрольная работа, добавлен 06.06.2015Вертикальные, наклонные и горизонтальные асимптоты графика функции. Использование правила Лопиталя для раскрытия неопределённости. Вычисление правостороннего предела. Решение квадратного уравнения. Исследование графика функции на наличие асимптот.
лекция, добавлен 09.04.2016Изучение поведения функций и построение их графиков как важный раздел математики. Вклад в развитие графиков функций математиков древнего мира. Основные способы задания функций, методы построениях их графиков. Построение графика обратной функции.
реферат, добавлен 04.12.2014Выявление вида неопределенности и вычисление предела функций. Формулы производной степени и дроби функции, исчисление производной. Определение непрерывной числовой прямой и исследование функции, её критические точки. Вычисление неопределенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 20.01.2013Применение правила Лопиталя, пример нахождения асимптоты функции. Понятие точки глобального экстремума, формула её расчета. Вычисление локального экстремума и построение эскиза графика функции, её исследование на монотонность. Дифференциальное исчисление.
контрольная работа, добавлен 16.05.2014Вычисление значения функции в точках, подозрительных на глобальный экстремум. Нахождение наклонной асимптоты, точек, в которых производная функции равна нулю. Определение промежутков выпуклости и точек перегиба функции. Построение эскиза графика функции.
контрольная работа, добавлен 26.04.2012Построение гамма-функции, отталкиваясь от функционального уравнения. Основные свойства гамма-функции и ее использование (вычисление эйлерова интеграла первого рода, или бета-функции). Асимптотическое поведение гамма-функции и получение формулы Стирлинга.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Задача численного интегрирования функций, квадратурные формулы вычисления однократного интеграла. Выявление погрешностей используемых значений и функций, разработка вычислительного алгоритма, расчет конкретного интеграла по формуле правых прямоугольников.
контрольная работа, добавлен 14.05.2012Решение матричных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса, с помощью обратной матрицы. Нахождение производных функций уравнений. Исследование функции и построение графиков. Вычисление интегралов, применение метода интегрирования функции по частям.
контрольная работа, добавлен 23.04.2022Понятие и свойства тройного интеграла, его использование в решении прикладных задач. Вычисление тройного интеграла в декартовых, сферических, цилиндрических координатах. Нахождение площадей, ограниченных кривыми, и объемов, ограниченных поверхностями.
курсовая работа, добавлен 21.05.2012Решение задач на доказательство теоремы о среднем для двойного и тройного интеграла. Построение области интегрирования. Вычисление площади плоской фигуры, ограниченной заданными линиями, и объема тела, ограниченного определенными поверхностями.
контрольная работа, добавлен 09.01.2014Определение первообразной функции и неопределенного интеграла. Геометрический смысл неопределенного интеграла. Теорема о разложении правильной рациональной дроби на простейшие дроби. Метод неопределенных коэффициентов. Формула замены переменной.
контрольная работа, добавлен 27.08.2013Свойства неопределенного интеграла. Применение метода подстановки для различных типов функций. Разложение интегральной функции. Формула понижения степени для интеграла. Интегрирование иррациональных функций. Подстановки Эйлера. Дифференциальные биномы.
контрольная работа, добавлен 22.12.2015Методы поиска решений нелинейных уравнений, сущность метода Ньютона. Интерполяция функции с помощью полинома Лагранжа. Вычисление интеграла по формуле трапеций с тремя десятичными знаками, расчет интеграла по формуле Симпсона. Оптимизация функции.
контрольная работа, добавлен 13.10.2014Понятие и свойства неопределенного интеграла. Замена переменных. Интегрирование рациональных функций. Метод рационализации. Сущность метода интегрирования по частям. Таблица простейших неопределенных интегралов. Упрощение подынтегральной функции.
реферат, добавлен 17.01.2011Определение двойных, тройных и криволинейных интегралов, их свойства и вычисление, замена переменных, сферические координаты. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Восстановление функции по её полному дифференциалу.
контрольная работа, добавлен 09.04.2016Теорема о вычетах является мощным инструментом для вычисления интеграла функции по замкнутому контуру. Рассмотрены определение вычета функции, основная теорема о вычетах, вычисление вычета относительно полюса, вычет функции относительно бесконечности.
реферат, добавлен 30.11.2023Вычисление предела функции. Составление уравнения касательных, перпендикулярных прямой, проходящей через заданные точки, к графику функции. Нахождение неопределенного и определенного интегралов. Расчет площади криволинейной трапеции, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 21.09.2013Нахождение производной функции, заданной явно, неявно или параметрически. Порядок исследования функции и построение ее графика. Методика вычисления интегралов. Частное решение дифференциального уравнения 1-го порядка. Изменение порядка интегрирования.
контрольная работа, добавлен 18.03.2012Вычисление площади фигуры с помощью двойного интеграла в полярных координатах. Расчет объема тела с помощью тройного интеграла. Исследование сходимости числового ряда. Разложение функции f(x) в ряд Фурье. Общее и частное решение дифференциального уравнени
контрольная работа, добавлен 22.01.2012Понятие интеграла от функции двух, трех и большего числа переменных, основная методика их выражения в декартовых координатах. Двойные и тройные интегралы, их свойства и способы вычисления. Вычисление криволинейных интегралов с помощью формулы Грина.
лекция, добавлен 29.09.2014Рассмотрение природы интеграла. Особенности определения первообразной, дифференциала функции и основы специального способа выбора точек на частных отрезках разбиения при помощи интеграла Ньютона-Лейбница. Вычисление функции в интегральной сумме Римана.
статья, добавлен 25.10.2016Решение задач на применение закона Кулона. Теория вероятности, интегральная и дифференциальная функции распределения, нахождение дисперсии и критических точек графика функции. Построение графиков интегральной и дифференциальной функций величины.
контрольная работа, добавлен 05.01.2012