Эвклидовы пространства
Анализ способов определения скалярного произведения. Характеристика ортогональных векторов. Линейный оператор как обобщение линейной числовой функции на случай более общего множества аргументов и значений. Знакомство с примерами евклидовых пространств.
Подобные документы
Сигналы как элементы функциональных пространств. Метрические и линейные пространства. Пространства со скалярным произведением. Разложение сигналов в обобщённый ряд Фуре. Примеры определения нормы и метрики Евклида в декартовой системе координат.
презентация, добавлен 26.09.2017Определение топологического пространства. Основные этапы развития топологии. Классическое определение непрерывности числовой функции в точке, восходящее к Коши. Задачи и виды топологии. Суть аксиомы Колмогорова. Отображения топологических пространств.
реферат, добавлен 06.03.2010- 28. Линейная алгебра
Некоторые простейшие свойства линейных пространств, базис и координаты элементов линейного пространства. Критерий совместности общей линейной системы уравнений. Основные метрические понятия в евклидовом пространстве. Неравенство Коши-Буняковского.
учебное пособие, добавлен 13.02.2016 - 29. Линейная алгебра
Расчет нахождения модуля вектора, скалярного произведения, векторного и смешанного произведения векторов. Нахождение заданных координат с помощью формулы расчета по методу Крамера. Вычисление вращающего момента силы, периметра и площади треугольника.
задача, добавлен 31.03.2014 Скалярное произведение векторов: определение. Характеристика векторного произведения векторов, его свойства (антиперестановочность множителей, распределительности относительно сложения и пр.). Определение смешанного произведения векторов, примеры задач.
лекция, добавлен 09.07.2015Геометрическая интерпретация векторного произведения в зеркальном отражении. Главная особенность доказательств коммутативности сложения векторов на плоскости. Основные свойства скалярного отображения. Характеристика аксиомы параллельности Евклида.
контрольная работа, добавлен 28.04.2016Определение евклидова пространства. Длина вектора и угол между ними. Векторное неравенство Коши-Буняковского. Особенности использования неравенства Коши-Буняковского при решении задач по алгебре. Примеры применения скалярного произведения векторов.
курсовая работа, добавлен 15.12.2010Линейные операции над векторами. Действия над математическими величинами, заданными своими координатами. Свойства скалярного и смешанного произведения векторов. Определение векторного произведения одноименных и разноименных ортов. Признак компланарности.
курс лекций, добавлен 10.11.2013Изучение структуры пространств модулярных форм, содержащих мультипликативные эта-произведения с единичным характером. Нахождение размерности и базиса пространств модулярных форм по формуле Коэна-Остерле, поведение функций в параболических вершинах.
статья, добавлен 31.05.2013Решение систем линейных алгебраических уравнений как одна из основных задач вычислительной линейной алгебры, рассмотрение основных способов. Общая характеристика метода Гаусса. Анализ схемы единственного деления. Знакомство с особенностями метода Зейделя.
курсовая работа, добавлен 18.10.2013Понятие линейной комбинации векторов. Выражение члена с номером через остальные слагаемые. Свойства линейнозависимой системы векторов. Геометрический смысл линейной зависимости, коллинеарности и компланарности. Выражение переменной через другие значения.
презентация, добавлен 21.09.2013Особенность векторного произведения коллинеарных векторов. Характеристика создания градиентов в координатах. Анализ результата раскрытия определителя. Геометрические и алгебраические свойства смешанного творения. Суть циклической перестановки множителей.
реферат, добавлен 23.10.2014Необходимые, достаточные условия минимума дифференцируемой функции. Исследование специфических особенностей графического метода решения задач линейной оптимизации. Методика определения оптимального опорного плана при некотором фиксированном значении.
методичка, добавлен 26.11.2015Исследование зависимости свойств и графика степенной функции от свойств степени с действительным показателем. Характеристика области определения, множества значений, функции на промежутке. Определение показателей с натуральным, четным и нечетным числом.
презентация, добавлен 02.03.2012Рассмотрение способов оценки меры иррациональности некоторых значений гипергеометрической функции Гаусса. Построение на основе интегральной конструкции линейной формы. Исследование коэффициентов формы при значениях параметра, стремящихся к бесконечности.
статья, добавлен 27.05.2018Обозначение множества точек на отрезке прямой плоскости. Характеристика коллинеарных векторов расположенных на одной либо на параллельных прямых. Анализ правил сложения на примере треугольника и параллелограмма. Обзор проекции произведения слагаемых.
лекция, добавлен 29.09.2013Изучение линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами (случай простых и кратных корней), их фазовая плоскость. Расчет показателей нормальной линейной однородной и линейной неоднородной системы с постоянными коэффициентами в математике.
курсовая работа, добавлен 04.01.2016Анализ аппроксимации как процесса приближения функции f(x) к более простой функции. Анализ интерполяции как процесса нахождение промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. Определение интерполяционного полинома.
контрольная работа, добавлен 11.02.2018Характеристика моделирования объемов реализации услуг при использовании многомерной линейной функциональной зависимости. Анализ оценок потребления электроэнергии населением региона с учетом неопределенности множества природно-климатических факторов.
статья, добавлен 30.05.2017Использование математического аппарата для описания физических процессов. Геометрическая интерпретация векторов. Правило треугольника и параллелограмма. Свойства скалярного и векторного произведения. Преобразование координат при повороте системы отсчёта.
учебное пособие, добавлен 19.03.2014Описание основных свойств и области определения математических функций: линейной, степенной, квадратичной, показательной, логарифмической. Построение графиков. Множество значений функции синус, тангенс, котангенс. Обратные тригонометрические функции.
контрольная работа, добавлен 10.04.2011Особенности толкования понятий множества и функции в математическом анализе. Определение предела числовой последовательности. Сущность и свойства сходящихся последовательностей. Определение непрерывности функции в точке. Функции, непрерывные на сегменте.
учебное пособие, добавлен 13.09.2015Составление линейной функции и решение системы из двух уравнений с двумя неизвестными. Формулы для нахождения коэффициентов по методу наименьших квадратов. Зависимость для показательной, линейной и квадратичной функций, их построение. Частные производные.
контрольная работа, добавлен 29.03.2013Понятие и общая математическая характеристика множества, его главные свойства и отличительные признаки. Способы задания числовых значений. Описание основных операций, проводимых над множествами: объединение и пересечение. Диаграмма Эйлера-Венна.
контрольная работа, добавлен 04.12.2013- 50. Теория множеств
Рассмотрение обозначений, принятых в теории множеств. Характеристические функции множеств, свойства операций над множествами. Применение понятия мощности множества для количественной характеристики множеств. Верхняя и нижняя грани числового множества.
курсовая работа, добавлен 07.05.2015