Числовые и функциональные ряды
Числовые ряды: знакопостоянные и знакопеременные, функциональные и степенные ряды. Необходимые и достаточные признаки абсолютной и условной сходимости ряда, признак Коши; признак Даламбера. Указания по разложению функций в ряды Тейлора по степеням.
Подобные документы
Вероятность несовместимых и независимых событий. Пример использования формулы Бернулли. Плотность распределения вероятностей, математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение и дисперсия. Интервальный и дискретный ряды распределения частот.
задача, добавлен 20.11.2015Способы построения вариационных рядов в статистическом анализе. Интервальный и дискретный вариационные ряды. Эмпирическая функция распределения. Доверительные интервалы для истинного значения измеряемой величины и среднего квадратического отклонения.
лабораторная работа, добавлен 30.03.2018Рассмотрение основных типов соединений в комбинаторике. Теорема сложения вероятностей совместных событий. Рассмотрение функции распределения в теории вероятностей. Вариационные ряды и их характеристика. Свойства эмпирической функции распределения.
реферат, добавлен 18.04.2016Изложение теории математического анализа. Обзор тем курса: предел функции; основы дифференциального исчисления; исследование функции и построение графика; функции двух переменных; неопределённый и определённый интегралы; дифференциальные уравнения; ряды.
методичка, добавлен 22.10.2014Основные этапы и закономерности решения дифференциальных уравнений. Порядок построения гармонического ряда и его анализ. Почленное интегрирование заданных значений по признаку сходимости Коши. Отличительные черты собственного и несобственного интеграла.
контрольная работа, добавлен 29.03.2018Область сходимости ряда. Производные функции четного и нечетного порядка. Подставление найденных величины в ряд Маклорена. Интервал сходимости ряда. Формула бинома Ньютона. Бесконечное разложение и конечная сумма. Определение биномиального ряда.
презентация, добавлен 18.09.2013Доказательство алгебраичности значений радиальных производных для одного класса степенных рядов, являющихся результатом их произведения по Дирихле. Ряды Дирихле с периодическими алгебраическими коэффициентами, имеющими ограниченную сумматорную функцию.
статья, добавлен 31.05.2013Временные ряды и их исследования. Методы анализа временных рядов: метод Гусеница, основные направления его использования, сравнение его с другими методами (автоагрессия, разложение Фурье, Параметрическая регрессия). Описание метода, теоретические аспекты.
курсовая работа, добавлен 29.05.2014Предмет, метод и задачи статистики, основные понятия и показатели. Формы, виды и способы наблюдения. Содержание и задачи статистической сводки. Метод статистической группировки. Статистические ряды распределения. Методы выявления корреляционной связи.
лекция, добавлен 24.10.2012- 85. Сходимость рядов
Исследование сходимости рядов по признаку сходимости Даламбера. Определение интеграла с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подинтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда. Определение функции Лапласа.
контрольная работа, добавлен 18.03.2014 Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Достаточные условия существования и единственности решения задачи Коши. Метод последовательных приближений функции. Численные способы математического решения задачи Коши.
дипломная работа, добавлен 06.03.2016- 87. Ряд Тейлора
Ознакомление с историей открытия ряда Тейлора, который применяется при аппроксимации функции многочленами. Рассмотрение формулы Тейлора. Исследование рядов Маклорена некоторых функций. Характеристика натурального логарифма и биноминального разложения.
контрольная работа, добавлен 16.11.2017 Основные виды числовых рядов. Критерий абсолютной сходимости. Особенности разложения элементарной функции в ряд Фурье. Ряд Фурье непериодических функций с заданным периодом. Разложение в ряд Фурье по косинусам и синусам. Ряд Фурье на полупериоде.
реферат, добавлен 12.06.2015Представление членов степенного ряда в виде комбинации линейных функций. Построение трапеций для подтверждения присутствия закономерности. Возможные варианты представления членов степенного ряда. Рассмотрение роли единицы в членах степенных рядов.
контрольная работа, добавлен 30.03.2017Числовые равенства с целыми, положительными, взаимно простыми основаниями, натуральным показателем степени n>1. Условия их верности. Теорема, описывающая числовые равенства, которые существуют при показателе степени, равном количеству слагаемых равенства.
статья, добавлен 18.04.2020Исследование на сходимость числового ряда из абсолютных величин по признаку сравнения. Определение радиуса и интервала сходимости степенного ряда по признаку Даламбера в предельной форме. Разложение в окрестности точки в степенной ряд заданной функции.
контрольная работа, добавлен 29.01.2015Определенные и несобственные интегралы. Несобственные интегралы первого и второго рода. Критерий Коши сходимости несобственного интеграла. Абсолютно и условно сходящиеся несобственные интегралы. Признаки сходимости и расходимости. Эталонные интегралы.
реферат, добавлен 21.08.2008Формирование современного понимания функциональной зависимости. Достаточные условия экстремума функции. Нахождение экстремума с помощью производной. Определение предела функции в теореме Коши. Эквивалентность различных определений предела функции.
реферат, добавлен 03.10.2012Рассмотрение обратной задачи Коши для параболического уравнения с коэффициентами, зависящими от малого параметра сингулярным образом. Осуществление оценки скорости сходимости решения исходной задачи к решению соответствующей усредненной задачи.
статья, добавлен 22.01.2017Общее понятие последовательности. Основные свойства предела. Бесконечно малая последовательность и критерий Коши. Признак Вейерштрасса и подпоследовательности. Определение предела по Коши и Гейне. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
реферат, добавлен 23.12.2011Решение дифференциальных уравнений и линейных Бернулли. Исследование на сходимость знакоположительных рядов и рядов с положительными членами при помощи интегрального признака Коши. Вычисление признака Даламбера. Сравнение эталонных гармонических рядов.
контрольная работа, добавлен 29.03.2018Случайные величины, их понятие. Законы распределений и их характеристика. Биномиальное распределение (схема Бернулли). Дискретные случайные величины. Распределение Пуассона, геометрическое распределение. Числовые характеристики, математическое ожидание.
презентация, добавлен 12.11.2017Проблема нахождения необходимых и достаточных условий в свойствах геометрических фигур, которая является актуальной в работе учителя математики. Методические рекомендации для преподавания темы "Необходимые и достаточные условия" из курса "Геометрия".
статья, добавлен 27.02.2019Методика проверки выполнения необходимого признака сходимости числового ряда. Анализ ключевых особенностей разложения функции определенного интеграла в последовательность Маклорена. Порядок расчета необходимого интервала сходимости степенного ряда.
контрольная работа, добавлен 22.05.2018- 100. Высшая математика
Методика нахождения общего решения дифференциального уравнения при помощи приведения к каноническому виду. Алгоритм вычисления задачи Коши методом Даламбера. Порядок расчета первой смешанной задачи для уравнения теплопроводности на заданном отрезке.
контрольная работа, добавлен 29.11.2016