Численное решение задачи Коши
Вычисление приближенных решений обыкновенного дифференциального уравнения 1 порядка. Вектор решения по методам Эйлера и Рунге-Кутты. Расчет погрешности приближенных решений. Построение графиков, демонстрирующих методы решений ОДУ второго порядка.
Подобные документы
Изучение поведения решений дифференциального уравнения. Вычисление асимптотики собственных значений дифференциального оператора. Выведение асимптотика решений соответствующего дифференциального уравнения при больших значениях спектрального параметра.
статья, добавлен 21.06.2018Преобразование задачи Коши в эквивалентное ей интегральное уравнение Вольтерра второго рода. Применение топологического метода – принципа сжатых отображений. Условия существования решений задачи Коши. Дифференциальные свойства решений начальной задачи.
статья, добавлен 11.11.2018Понятие дифференциального уравнения. Определение функций производного порядка. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Решение системы по методу Эйлера. Геометрическая интерпретация комплексных чисел и условия Коши-Римана.
лекция, добавлен 22.07.2015Решение методом Рунге-Кутты четвертого порядка точности дифференциального уравнения. Характерситика функции распределения и плотности вероятности стандартной величины. Фрагмент сгенерированной стандартной величины. Особенности Винеровского процесса.
лабораторная работа, добавлен 20.05.2021Использование команды plot и fplot при построении графиков. Решение дифференциальных уравнений с использованием классических алгоритмов численных методов Эйлера и Рунге-Кутта четвертого порядка. Построение графика значений по методам дифференцирования.
курсовая работа, добавлен 06.04.2014Задача Коши и дифференциальные уравнения I порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Интегрирование линейного однородного уравнения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения. Частные случаи уравнений II порядка.
контрольная работа, добавлен 31.03.2015Исследование многоточечной краевой задачи, в которой функция удовлетворяет условиям Каратеодори. Вид трехточечной задачи для дифференциального уравнения второго порядка. Рассмотрение вспомогательного утверждения о разрешимости операторных уравнений.
статья, добавлен 26.04.2019Три вида уравнений второго порядка, допускающих понижение степени. Порядок введения новой функции. Условие преобразования исходного уравнения в неполное уравнение первого порядка. Пример решения дифференциального уравнения заданного вида, расчет функции.
презентация, добавлен 17.09.2013Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Геометрический смысл - нахождение интегральной кривой, проходящей через заданную точку. Общее и частное решение. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производных.
курсовая работа, добавлен 10.04.2011Критерии непрерывности зависимости решений обыкновенного дифференциального уравнения, уравнения в частных производных. Нахождение приближенного решения краевых задач с оценкой погрешности. Математическая модель для решения задач механики сплошных сред.
автореферат, добавлен 02.03.2018Исследование этапов решения начальной задачи для дифференциального уравнения второго порядка со случайными коэффициентами. Расчет формулы для нахождения его математического ожидания в случае равномерного закона распределения случайного коэффициента.
статья, добавлен 21.06.2018Понятие обыкновенных дифференциальных уравнений и их применение для математического моделирования электромеханических систем. Приведение дифференциальных уравнений к нормальной форме Коши. Пример решения задачи методом Рунге-Кутты 2-го и 4-го порядков.
реферат, добавлен 05.06.2013Математическое и физическое определение фрактала. Дифференциальные уравнения дробного порядка и примеры решений задач Коши. Метод Шварца и исследование двухсеточных параллельных алгоритмов для решения дробно-дифференциальных уравнений аномальной диффузии.
дипломная работа, добавлен 22.09.2014Метод Эйлера как простейший численный метод решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Описание данного метода, дающего решение в виде таблицы приближенных значений искомой функции, его исправления и модификации. Оценка погрешности.
реферат, добавлен 27.10.2019Исчисление общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка и методом вариации постоянных (методом Лагранжа). Частное решение однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка. Решение системы дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 13.08.2014Разные типы решений задачи Коши. Применение математической модели недемпфированного нелинейного осциллятора для анализа свойств численных методов. Решение уравнения Дуффинга. Локальная и глобальная погрешности при решении задач гармонического осциллятора.
статья, добавлен 06.11.2018Решение дифференциального уравнения первого порядка и первого порядка с разделяющимися переменными. Динамические модели в экономике: модели Эванса и Солоу. Однородные и линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
курсовая работа, добавлен 08.02.2011Асимптотические представления некоторых типов решений одного класса нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений второго порядка и достаточные условия существования таких решений. Медленно меняющаяся функция. Применение правила Лопиталя.
статья, добавлен 27.06.2016Метод Рунге-Кутта четвертого порядка для решения уравнения первого порядка. Метод Булирша-Штера с использованием рациональной экстраполяции для системы уравнений. Описание алгоритма главной программы, блок-схема. Подбор программного обеспечения.
контрольная работа, добавлен 19.02.2014Канонические и параметрические уравнения кривых второго порядка, таких как эллипс, гипербола и парабола, их основные свойства. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Уравнения кривых второго порядка в полярных координатах.
методичка, добавлен 06.02.2013Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Вычисление значения неопределенных коэффициентов. Решение системы из трех уравнений. Три случая решения характеристического уравнения и общее решение однородного уравнения.
учебное пособие, добавлен 05.05.2015Изучение понятия обратимости операторов. Решение точных и соответствующих им приближенных уравнений. Обратимость аппроксимирующих операторов. Разрешимость и оценка погрешности. Исследование связи между обратимостью оператора и разрешимостью уравнения.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Порядок и решение дифференциального уравнения. Интегрирование как процесс нахождения решения дифференциального уравнения. Уравнение с частными производными. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения первого порядка.
реферат, добавлен 22.05.2014Дифференциальные уравнения первого порядка. Метод изоклин как метод приближенного решения задачи Коши. Использование метода изоклин как инструмента исследования поведения решений. Изображение областей характерного поведения интегральных кривых.
статья, добавлен 13.02.2017Разработка методики получения приближенных аналитических решений исходных дифференциальных уравнений пограничных слоев, позволяющей получать решения практически с заданной степенью точности. Условия использования уравнений Прандтля и Польгаузена.
статья, добавлен 31.08.2018