Леонард Эйлер и его математические открытия
Изучение научной деятельности Леонарда Эйлер – математика, который был избран академиком в восьми странах мира. Формулы для определения критической нагрузки при сжатии упругого стержня. Модель Эйлера и ее практическая польза в проведении экспериментов.
Подобные документы
Биография, вклад в развитие механики, физики, астрономии Л. Эйлера — швейцарского, немецкого и российского математика, автора исследований по математическому анализу, дифференциальной геометрии, приближённым вычислениям, кораблестроению, теории музыки.
реферат, добавлен 26.03.2019Изучение жизненного пути и научной деятельности Л. Эйлера – одного из величайших геометров мира, который в качестве члена Петербургской и Берлинской Академий наук содействовал развитию математических наук и распространению физико-математических знаний.
реферат, добавлен 27.09.2010Биографические сведения о Леонарде Эйлере - идеальном математике XVIII в. Понятие прямой Эйлера как прямой с ортоцентром, центроидом и центром описанной окружности треугольника. Доказательства теоремы о многогранниках. Теория графов и задача Эйлера.
презентация, добавлен 28.01.2013Значение функции Эйлера в теории чисел и математике. Доказывание формулы Мертинга и изучение, на ее основе, точности аппроксимации среднего значения функции Эйлера соответствующим квадратичным полиномом. Понятие плотности значений функции Эйлера.
статья, добавлен 26.05.2017- 5. Числа Эйлера
Числа Эйлера первого порядка: определения, треугольник Эйлера. Рекуррентные формулы, дополнительные тождества. Связь натуральных степеней и последовательных биномиальных коэффициентов. Зеркальное отражение перестановки. Определение чисел Стирлинга.
реферат, добавлен 01.10.2013 Биография Л. Эйлера - автора работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям. Научные труды Л. Эйлера: ряд Эйлера-Маклорена, задача о колебании струны, волновое уравнение. Обобщение теоремы Ферма.
контрольная работа, добавлен 16.06.2019Возникновение в России систематической научной работы неразрывно связано с учреждением Академии Наук. Леонард Эйлер и его трактаты: "Введение в анализ бесконечно малых", "Основания дифференциального исчисления" и "Основания интегрального исчисления".
реферат, добавлен 05.03.2009Значение творчества Эйлера для всего человечества. Биографические сведения о великом математике, его первые труды по геометрии. Деятельность ученого в Академии наук, увлечение астрономическими расчетами. Жизнь и работа Эйлера за рубежом, его труды.
статья, добавлен 05.03.2009История развития представлений о функциональных зависимостях в точных и естественных науках. Формулировка определения Эйлера, Лобачевского и Дирихле. Рассмотрение основных видов функций в математике, изучение их свойств и применения, построение графиков.
курсовая работа, добавлен 25.10.2023Рассмотрение Теоремы Фейербаха и теоремы Эйлера об окружности девяти точек. Ознакомление с историей ее доказательства и названия. Построение прямой Эйлера и описанной окружности. Изучение свойств окружности Эйлера, нахождение ее центра и радиуса.
презентация, добавлен 08.09.2014Характеристика доказательства по заданному модусу путем построения диаграмм Эйлера. Изучение методов математической логики для формализации высказывания. Доказательство общезначимости формулы, используя законы алгебры, равносильные преобразования.
контрольная работа, добавлен 05.09.2016Формулировка комбинаторных правил суммы и произведения. Комбинаторные схемы выбора. Формулы для числа размещений и сочетаний в схемах выбора. Определения суммы, произведения, разности событий, противоположного события. События на диаграммах Эйлера-Венна.
контрольная работа, добавлен 26.05.2012Задачи Коши, нахождение решения дифференциального уравнения. Способы получения формулы Эйлера и способы повышения ее точности. Структурная схема системы управления. Построение решения дифференциального уравнения с использованием неявного метода Эйлера.
реферат, добавлен 16.06.2009Развитие у учащихся абстрактного мышления. Тема "Многогранники" в курсе школьной геометрии как центральный предмет стереометрии. Исторические сведения о правильных многогранниках, их проявление в природе. Греческая математика Платона, формула Эйлера.
реферат, добавлен 26.03.2010Теорема Пифагора. Основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объёмов в главном труде Евклида "Начала". Постулаты Евклида, теорема Виета. Арифмометр Лейбница, формула Эйлера.
презентация, добавлен 09.05.2021Определение бэта–функций интегралом Эйлера первого рода. Гамма-функции, определяемые интегралом Эйлера второго рода как удобное средство для вычисления некоторых интегралов. Производная гамма функции и вывод формулы Стирлинга, вычисление интегралов.
реферат, добавлен 30.10.2010Алгебраические операции над комплексными числами и комплексное сопряжение. Показательная функция комплексного аргумента и применение формулы Эйлера. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Разложение многочлена с действительными коэффициентами.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Описание соотношения эквивалентности и толерантности на примере различных типов низших растений (водорослей). Рассмотрение классов толерантности. Определения классов эквивалентности. Графическое представление решения задачи с помощью кругов Эйлера.
курсовая работа, добавлен 23.08.2014Метод Эйлера как наиболее простой численный метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Общая схема численных методов. Локальная ошибка дискретизации метода Эйлера. Применение многошаговой системы перехода от точки (Xi, Yi) к следующей.
контрольная работа, добавлен 02.05.2013- 20. Метод Эйлера
Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений. Метод Эйлера как наиболее простой численный метод решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, основанный на аппроксимации интегральной кривой кусочно-линейной функции Эйлера.
доклад, добавлен 09.10.2012 Решение дифференциального уравнения численным методом. Исправленный и модифицированный метод Эйлера. Значение метода Эйлера. Описание алгоритма главной программы. Сравнение результатов полученных при использовании программы, а также ручным способом.
контрольная работа, добавлен 20.07.2012Характеристика основных методов упрочения выражения, сущность закона отрицания и дистрибутирования. Порядок решения задач с помощью диаграммы Эйлера-Венна. Особенности построения таблицы истинности. Матрицы инцидентности и смежности, их сущность.
задача, добавлен 24.02.2014- 23. Гамма-функция
Бета и гамма-функция, представленные интегралами Эйлера первого и второго рода. Вычисления интегралов с помощью рассматриваемых функций. Выведение формулы Стирлинга, дающей в частности приближенное значение производной при больших ее значениях.
курсовая работа, добавлен 13.03.2010 Теории мультипликативных функций, определения и свойства данных функций, методы их суммирования. Рассмотрение результатов суммирования известной функции Эйлера j(n) и Мебиуса. Теорема Мертенса. Определение средних значений функций натурального аргумента.
дипломная работа, добавлен 29.10.2010Работы Эйлера по математике, механике, физике, астрономии и прикладным наукам. Решение Эйлером задачи о семи мостах Кенигсберга. Проектирование Базеном ансамбля мостов у Инженерного замка и других мостов. Вклад Софьи Ковалевской в развитие математики.
презентация, добавлен 26.04.2015