Системы линейных алгебраических уравнений
Классификация СЛАУ (систем линейных алгебраических уравнений). Метод Гаусса решения СЛАУ. Анализ СЛАУ приведённого вида и описание общего решения. Решение матричных уравнений, отыскание обратной матрицы методом Гаусса. Составление блочной матрицы.
Подобные документы
Использование итерации в прикладной математике. Выполнение арифметических операций над переменными с плавающей точкой на компьютере. Преобразования матрицы чисел прямым и обратным ходом Гаусса. Решения линейных систем уравнений методом квадратного корня.
лабораторная работа, добавлен 21.03.2014Главная задача численных методов. Система Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ), их проблематика. Методы решения поставленных задач. Порядок обращения матриц. Число обусловленности, описание метода Гаусса. Обзор программного модуля для Турбо Паскаль.
курсовая работа, добавлен 21.12.2012- 28. Метод Гаусса
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Схема единственного деления. Необходимость выбора главного элемента по столбцу. Исключение неизвестного из уравнений на этапе обратного хода. Коэффициенты системы уравнений по Гауссу.
доклад, добавлен 18.09.2013 Решение систем линейных алгебраических уравнений, методы Гаусса и Зейделя. Схемы частичного и полного выбора, приведение системы к виду, удобному для итераций. Сравнение прямых и итерационных методов. Программа решения системы линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 07.05.2009Решение нелинейных алгебраических уравнений, подходы и методики данного процесса, его порядок и этапы. Решение системы двух нелинейных алгебраических уравнений. Определитель матрицы, ее умножение и сложение. Системы линейных алгебраических уравнений.
курсовая работа, добавлен 26.07.2012Сущность совместной системы уравнений. Признаки несовместной системы уравнений. Понятие эквивалентной системы уравнений. Элементарные преобразования системы. Гаусс Карл Фридрих как выдающийся немецкий математик. Решение уравнений методом Гаусса.
презентация, добавлен 14.01.2018Матрицы и действия над ними. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Использование метода Гаусса решения общей. Критерий совместности общей. Решение систем линейных уравнений на экзаменах в различных математических вузах.
реферат, добавлен 02.02.2022Системы линейных уравнений, методы их решения. Метод Гаусса, метод последовательного исключения. Решение уравнений по правилу Крамера и матричный метод. Критерий совместности Кронекера-Капелли. Графический способ решения системы линейных уравнений.
курсовая работа, добавлен 27.03.2011Рассмотрение принципов решения систем линейных уравнений. Обзор матричного метода, описанного И.К.Ф. Гауссом. Анализ его достоинств. Способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем методом Г. Крамера.
презентация, добавлен 23.12.2016Прямой ход метода Гаусса - процесс приведения системы к треугольному виду. Методы решения систем линейных уравнений. Анализ преобразований: перемена местами двух любых уравнений; умножение обеих частей уравнения на произвольное число, отличное от нуля.
контрольная работа, добавлен 18.12.2009Понятие матрицы и ее определителя. Пример квадратной матрицы третьего порядка. Решение системы линейных уравнений при помощи метода Гаусса (представив систему в виде матрицы) и метода Крамера. Влияние выбора метода решения на конечный результат.
курсовая работа, добавлен 28.06.2012- 37. Обратная матрица
Теорема о существовании и единственности обратной матрицы. Операция обращения матрицы, ее свойства. Вычисление обратной матрицы с помощью алгебраических дополнений или методом Гаусса (используя преобразования Жордана). Решение матричных уравнений.
лекция, добавлен 11.12.2014 Прямая и обратная задачи решения системы линейных алгебраических уравнений. Использование результата для синтеза линейных систем при известных воздействиях на них и их реакциях на эти воздействия. Алгоритмы решения многокритериальной задачи оптимизации.
статья, добавлен 14.07.2016Описание метода Гаусса. Рассмотрение алгоритма на примере системы уравнений. Необходимое и достаточное условие применимости метода. Анализ прямого и обратного хода, построение схемы единственного деления. Контроль и точность вычислений в уравнениях.
реферат, добавлен 31.05.2009Решение систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса - один из самых распространенных методов решения систем линейных уравнений. Метод простой итерации. Метод Зейделя. Метод последовательной верхней релаксации. Метод Ньютона, метод касательных.
реферат, добавлен 06.03.2023Понятия и свойства системы линейных алгебраических уравнений. Разложение определителя по элементам некоторого ряда. Правило Крамера. Метод Гаусса (последовательного исключения неизвестных). Обратная матрица и ее применение для решения линейных систем.
курсовая работа, добавлен 31.12.2018Простые и итерационные методы вычисления систем уравнений. Нормы вектора и матрицы. Условия их согласованности. Коэффициентная устойчивость решения по правой части. Алгоритм и определение трудоемкости метода Гаусса. Операции умножения и деления.
презентация, добавлен 30.10.2013- 43. Линейная алгебра
Матрицы и определители. Линейные операции над матрицами и их умножение. Свойства определителей. Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Крамера и Гаусса Ранг. Теорема Кронекера-Капелли. Системы линейных однородных уравнений. Модель Леонтьева.
лекция, добавлен 28.07.2015 Ознакомление с действиями над матрицами. Рассмотрение и характеристика свойств определителей (детерминант). Изучение сущности алгебраического дополнения минора матрицы. Анализ условий применения матричного метода решения систем линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 12.10.2016Методика составления и решения системы линейных алгебраических уравнений, их графическое изображение. Теорема Кронекера-Канелли о признаках совместимости системы и ее доказательство. Метод Крамера и матричный метод решения неоднородной системы уравнений.
контрольная работа, добавлен 26.07.2009- 46. Численные методы
Численное решение нелинейных уравнений. Методы деления отрезка пополам, Ньютона (метод касательных) и простой итерации. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Методы Гаусса, обратной матрицы, прогонки, простой итерации (метод Якоби), Зейделя.
методичка, добавлен 26.09.2016 Краткие биографические данные о жизни Фридриха Гаусса – немецкого математика, астронома и физика. Первые исследования метода решения систем линейных алгебраических уравнений. Понятие расширенной матрицей системы. Элементарные преобразования системы.
курсовая работа, добавлен 05.12.2013Приближённые методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Интерполяция, аппроксимация; интерполяционный многочлен. Приближённое интегрирование функций. Численное решение трансцендентных, нелинейных и обыкновенных дифференциальных уравнений.
курс лекций, добавлен 26.09.2017Основные операции над матрицами: сложение, вычитание, умножение, а также умножение матрицы на число. Понятие определителя, его свойства и вычисление. Однородная система n линейных уравнений с n неизвестными. Решение системы уравнений методом Гаусса.
реферат, добавлен 07.04.2011Развитие методов регуляризации решения систем линейных уравнения (СЛАУ). Предложение модифицированного метода наименьших квадратов решения СЛАУ, в основе которого лежит использование q-дифференцирования. Выполнение задач в математическом пакете Matlab.
статья, добавлен 27.07.2017