Модифицированная снежинка Коха
Конструирование геометрического фрактала, обобщающего снежинку Коха. Обоснование конечности площади усложненной снежинки и бесконечности длины любого куска контурной фрактальной кривой. Формулирование проблемы о предполагаемых характерных свойствах.
Подобные документы
Исследование фракталов как математических объектов, изучение их особенностей и свойств, таких как самоподобие. Понятие дробной размерности. Канторово множество и его обобщение. Снежинка Коха, ковры Серпинского, кривая Пеано, дракон Хартера-Хейтуэя.
дипломная работа, добавлен 21.04.2011Фрактал как геометрическое образование, представляющее систему самоподобных фигур, расположенных закономерным образом. Фрактальные свойства в природе. Построение Снежинки Коха и фрактал раковина. Актуальность фракталов в нашей жизни и фракталы-анимация.
презентация, добавлен 09.12.2012Фракталы и математический хаос, открытие их свойств при изучении итерированных отображений. Классические фракталы (самоподобие, снежинка Коха, ковер Серпинского). Графическая реализация L-систем в качестве подсистемы вывода. Понятие хаотической динамики.
реферат, добавлен 03.10.2012Термин "фрактал" в математике, история возникновения этого понятия. Классификация, виды геометрических фракталов. Построение триадной кривой Коха. Генератор кривой Пеано. Реализация геометрических фракталов с помощью языка программирования Pascal.
курсовая работа, добавлен 16.10.2013Основные определения, понятия, свойства криволинейного интеграла. Определение массы кривой с переменной линейной плотностью. Расчет площади цилиндрической поверхности. Притяжение материальной точки материальной кривой. Вычисление длины всей кривой.
курсовая работа, добавлен 21.09.2015Характеристика основных правил вычисления площади поверхности. Определение площади куска касательной плоскости. Порядок расчета поверхностного интеграла II-го рода. Составление уравнения направляющей цилиндра и вычисление площади части поверхности.
лекция, добавлен 17.01.2014Определение периметра и площади треугольника, длины ребра, объем, уравнения плоскости пирамиды по координатам вершин данных фигур. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Решение системы линейных уравнений с тремя неизвестными.
контрольная работа, добавлен 15.11.2013Идея бесконечности, без которой невозможна математика, вводится в систему Principia Mathematica посредством аксиомы бесконечности. Трактовка аксиомы Расселом (английским математиком и философом) бесконечности как содержательного высказывания о мире.
статья, добавлен 26.11.2018Характеристика кривой линии как множества точек пространства, координаты которых являются функциями одной переменной. Определение длины отрезка кривой. Изучение особенностей алгебраических, трансцендентных кривых. Анализ особенностей плоских кривых линий.
реферат, добавлен 22.12.2015Решение прикладных задач в области геометрии, механики и физики с использованием определённого интеграла. Вычисление площади криволинейной трапеции. Определение объёма тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг оси. Нахождение длины дуги кривой.
контрольная работа, добавлен 09.05.2021Исследование геометрических приложений двойных, тройных, криволинейных и поверхностных интегралов. Вычисление объема любого пространственного тела. Изучение площади области, ограниченной замкнутой кривой. Изучение массы и статических моментов пластины.
практическая работа, добавлен 12.06.2021Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур. Геометрические приложения определенного интеграла. Понятие площади в полярных координатах. Расчет длины дуги кривой и ее построение. Основные правила вычисления объемов тел.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Основные понятия геометрии фракталов. Фрактал – множество, обладающее свойством самоподобия, история происхождения. Графическая интерпретация множества Мандельброта. Алгоритм построения пейзажа с помощью фрактала. Определение фрактальной размеренности.
дипломная работа, добавлен 11.11.2019Пространственная кривая векторной функции. Расчет длины дуги полукубической параболы. Изучение функций скалярных уравнений. Объем тела по известной площади поперечного сечения. Изучение поверхности тела вращения. Периметры окружности и длина образующей.
лекция, добавлен 17.01.2014Состояния равновесия, расположенные на кривой второго порядка, являющейся эллипсом или гиперболой. Изоклина бесконечности или нуля системы. Определение индекса Пуанкаре. Точка возврата кривой. Мнимые и действительные корни характеристического уравнения.
лекция, добавлен 29.07.2013Обоснование необходимости ввода в процессе решения математической проблемы континуума в числовую математику принципа непрерывности, определенного в философии. Анализ варианта решения проблемы автором только в категории потенциальной бесконечности.
статья, добавлен 27.08.2013История открытия фрактальной геометрии, определение ее сущности и особенностей. Значение, использование фрактальной геометрии в различных сферах и профессиях человеческой деятельности. Описание вклада Бенуа Мандельброта в изучение фрактальной геометрии.
статья, добавлен 12.02.2019- 18. Меры длины
Рассмотрение меры как способа определения количества по принятой единице. Ознакомление с предназначением погонной и линейной меры. Описание и обозначение мер длины, использовавшихся встарь. Обоснование некоторых фразеологизмов с указанием мер длины.
презентация, добавлен 22.05.2012 Необходимость определения расстояний, длины предметов, времени, площади, объемов. Большая точность измерений при строительстве египетских пирамид. Использование шага, человеческой руки или ноги. Аршин - одна из главных русских мер длины, его применение.
презентация, добавлен 26.10.2015- 20. Фракталы
Разные виды фракталов. Изучение природных явлений и объектов окружающего мира с точки зрения проявления в них фрактала. Возможности практического применения фрактала. Применение теории хаоса в реальном мире. Броуновское движение и его применение.
практическая работа, добавлен 02.01.2022 Исследования локальных свойств плоской кривой. Предельное положение секущей, когда две общие с кривой точки сечения, стремясь друг к другу, совпадут. Применение приема проведения касательной к кривой из точки, заданной вне кривой с помощью кривой ошибок.
курсовая работа, добавлен 23.03.2016Общие сведения о поверхностях. Математическое обоснование плоских кривых линий. Поверхности вращения линейчатые и нелинейчатые. Поверхности с плоскостью параллелизма. Пространственные кривые линии. Конструирование поверхностей различных технических форм.
реферат, добавлен 12.03.2010Анализ проблемы парадоксов логики и математики, основанной на "физическом" моделировании парадокса "Лжец" на аналоговой вычислительной машине. Изучение понятия актуальной бесконечности и некоторых аспектов применения диагонального метода Кантора.
статья, добавлен 16.01.2018Изучение малых и больших старинных мер длины. Рассмотрение мер длины стран Европы, используемых на Руси. Сравнение старинных мер измерения с метрическими мерами. Примеры мер длины в произведениях русских поэтов и писателей, пословицах и поговорках.
реферат, добавлен 22.04.2019Значение в метрических мерах наиболее часто применяемых древнерусских мер длины: сажень, аршин, локоть, пядь, вершок, фут. Известные русские поговорки, связанные с мерами длины Древней Руси. Верста как самая крупная единица длины в Древней Руси.
доклад, добавлен 02.02.2012